自动控制理论实验指导书(2010-11-8)

PAGEPAGE23自动控制理论实验指导书合肥工业大学电气与自动化实验中心2010.11

实验注意事项一：实验前要做好预习，明确实验目的、内容，拟订好实验线路，选定好参数，掌握实验步骤，并将这些内容写入预习报告中。二：实验准备工作就绪后，应经指导老师检查无误方可实验。三：应遵守实验室规则。四：实验结束后，应把仪表、仪器、导线等收拾整齐。

目录实验一典型环节的时域响应……………3实验二典型系统的时域响应和稳定性分析…………12实验三线性系统的校正………………16实验四频率特性的测量………………19

实验一典型环节的时域响应一.实验目的1．掌握各典型环节模拟电路的构成方法，掌握TDN-AC/ACS设备的使用方法。2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二.实验要求1．观察各种典型环节的阶跃响应曲线2．观测参数变化对典型环节响应曲线的影响三.实验设备1．TD-ACS系列教学实验系统一套。2．数字示波器一台。3．连接导线。四.实验原理下面列出了各典型环节的方框图、模拟电路图、传递函数、阶跃响应，实验前应熟悉了解。比例环节（P)(l）方框图：图1-1(2）模拟电路图：图1-2(3）传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K=R1／R0(4）单位阶跃响应：Uo(t)=K(t≥0）其中K=R1／R0(5）理想与实际阶跃响应曲线对照。记录实际响应曲线进行对照并分析原因。取RO=200K;R1=100K取RO=200K;R1=200K2.积分环节(I)（l)方框图：图1-3(2）模拟电路图：图1-4(3）传递函数：Uo(s)/Ui(s)=(4）单位阶跃响应：Uo(t)=t/T(t≥0）其中T＝RoC(5）理想与实际阶跃响应曲线对照。记录实际响应曲线进行对照并分析原因。①取RO=200K;C=1uF②取RO=200K;C=2uF3.比例积分环节(PI)（1）方框图：图1-5(2）模拟电路图：图1-6(3）传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K+1/TS(4）单位阶跃响应：Uo(t)=K+t/T(t≥0）其中K=R1／Ro；T＝RoC(5）理想与实际阶跃响应曲线对照。记录实际响应曲线进行对照并分析原因。取RO=R1=200K;C=1uF②取RO=R1=200K;C=2uF4.惯性环节（T)（1）方框图：图1-7(2）模拟电路图：图1-8(3）传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K/TS+l(4）单位阶跃响应：Uo(t)=K(l–e-t/T），其中K=R1/Ro，T=R1C(5）理想与实际阶跃响应曲线对照。记录实际响应曲线进行对照并分析原因。①取RO=R1=200K;C=1uF②取Ro=R1=200K;C=2uF5．比例微分环节（PD)(l）方框图：图1-9(2）模拟电路图：图1-10(3）传递函数：Uo(S)/Ui(S)=K(1+TS)(4）阶跃响应：Uo(t)=KTδ(t)+K其中K=（R1+R2）/Ro，T=CR1R2/（Rl+R2），δ（t)为单位脉冲函数，这是一个面积为t的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。(5）理想与实际阶跃响应曲线对照。记录实际响应曲线进行对照并分析原因。取RO=R2=100K,R3=10K,C=luF，Rl=100K②取RO=R2=100K,R3=1OK,C=1uF，R1=2OOK6．比例积分微分环节（PID)(l）方框图图1-11(2）模拟电路图：图1-12(3）传递函数：Uo(S)/Ui(S)=KP+1/TiS+TdS(4）单位阶跃响应：Uo(t)=Tdδ（t)+Kp+t/Ti其中δ(t）为单位脉冲函数，Kp=R1/R0；Ti=R0C1；Td=R1R2C2／(5）理想与实际阶跃响应曲线对照。记录实际响应曲线进行对照并分析原因。

①取R2=R3=10K,RO=100K,C1=C2=luF;R1=100K②取R2=R3=10K,RO=100K,C1=C2=luF;R1=200K。五.实验内容1、用放大器组成各种典型环节，观测典型环节的阶跃响应曲线2、改变各环节模拟电路的参数，重新观察模拟电路的阶跃响应曲线六.实验步骤①阶跃信号的产生：信号的周期由信号频段选择开关和调频电位器来调节，幅值由调幅电位器来调节。用示波器观察阶跃信号，使其幅值为1V左右，信号周期较长，采用200ms档位比较适宜。将模拟电路图接好。将阶跃信号加至输入端，用示波器的“CH1”表笔监测模拟电路的输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，并将结果记下。改变几组参数，重新观测结果。七.实验报告要求1．确定实验线路及元件参数2．画出阶跃响应曲线3．实验观测记录（测出不同参数下的阶跃响应曲线）4．对实验结果进行分析讨论八.思考题运算放大器如何调零？运算放大器输入电阻如何选取？为什么理想比例环节阶跃响应是一条直线，而示波器显示结果是方波？积分环节的饱和指的是什么？用该实验设备时，饱和电压是多少？示波器和阶跃信号如何设置才能在示波器上观察到饱和信号？比例积分、比例积分微分环节的实际阶跃响应曲线与理论上有什么不同？为什么？积分的快慢与哪个参数有关？微分的大小与哪个参数有关？当惯性时间常数很小时，惯性环节的阶跃响应近似于什么？当惯性时间常数很大时，惯性环节的阶跃响应近似于什么？

实验二典型系统的时域响应和稳定性分析一.实验目的1．学习掌握瞬态性能指标的测试方法，了解参数结构变化对典型二阶系统的影响。了解并观察二阶系统过阻尼、临界阻尼、欠阻尼控制三种典型波形。2．观察并掌握三阶系统在阶跃信号作用下的动态性能，了解参数变化对系统动态性能及稳定性的影响。二.实验要求1．观测二阶系统的特征参量（ζ、ωn）对过渡过程的影响。并测出性能指标：超调量、峰值时间、调节时间。2．观测增益对三阶系统稳定性的影响。三.实验设备1．TD-ACS系列教学实验系统一套。2．数字示波器一台。3．连接导线。四.实验原理1．典型的二阶系统性能分析(l）结构框图：图2-l(2）对应的模拟电路图图2-2(3）二阶系统传递函数系统开环传递函数为：G(s)=K1/T0S（T1S+1);开环增益K=K1/T0系统闭环传递函数为其中：2.典型的三阶系统稳定性分析（1）结构框图图2-3(2）模拟电路图图2-4(3）三阶系统的传递函数系统的开环传函为：G(s)H(s)=500/RS（0.1S+1）（0.5S+1）,（其中K=500/R)系统的特征方程为：1+G(s)H(s)=0→S3+12S2+20S+20K=0五.实验内容1.对于图2-2典型二阶系统，由于T0=1s,T1=0.2s,K1=200/R,K=200/R系统闭环传递函数为：W(s)=ω2n/（S2+2ζωnS+ω2n）=K/（S2+5S+K）、其中自然振荡角频率：ωn=（K/T1）1/2=10（10/R）1/2；阻尼比：ζ=5/2ωn=（10R）1/2算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值。2.用放大器组成二阶系统，观察二阶系统临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。3.对于图2-4典型三阶系统，系统的特征方程为S3+12S2+20S+20K=0实验前由Routh判断得Routh行列式为：S3120

S21220K

S1（-5K/3)+200

S020K0为了保证系统稳定，第－列各值应为正数，所以-5/3K+20>0,20K>0得：0<K<12→R>41.7K系统稳定K=12→R=41.7K系统临界稳定K>12→R<41.7K系统不稳定4.用放大器组成三阶系统，通过改变K，观测三阶系统的阶跃响应曲线六.实验步骤1.按模拟电路图2-2接线组成二阶系统，将阶跃信号接至输入端，改变可调电阻阻值，在示波器上分别观测临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时的动态性能及稳定性，分别记录三种情况下系统的超调量，调节时间，上升时间，稳态值等暂态、稳态性能参数。实验项目实验记录计算曲线形状C(tp)C(∞)Mp(%)tp(s)ts(s)RKζωn欠阻尼0<ζ<1临界阻尼ζ=1过阻尼ζ>12．按图2-4接线组成三阶系统，将阶跃信号接至输入端，可调电阻取最大值，观察系统的阶跃响应，逐渐增大开环增益（即减小可调电阻值），在示波器上观察阶跃响应的变化情况，记录系统在稳定状态下的超调量，调节时间，上升时间，稳态值等暂态、稳态性能参数，记录系统临界稳定波形和不稳定状态波形。实验项目实验记录R变化情况阶跃响应曲线C(tp)C(∞)Mp(%)tp(s)ts(s)不稳定情况/////临界稳定情况/////稳定的情况欠阻尼0<ζ<1临界阻尼ζ=1过阻尼ζ>1七.实验报告要求1.实验前要做好实验预习2.实验前要自选或由教师给定参数，计算出二阶系统的性能指标3.实验观测记录4.对实验结果进行分析讨论八.思考题1.在二阶系统中，改变开环增益，系统是否会出现不稳定现象？三阶系统呢？2.在实验中如何确保反馈是负反馈？如果出现正反馈，系统输出如何？

实验三线性系统的校正一.实验目的1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。二.实验要求1．了解校正装置在控制系统中的作用。2．掌握选择校正装置线路和参数的方法。三.实验设备1．TD-ACS系列教学实验系统一套。2．数字示波器一台。3．连接导线。四.实验原理所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装置（其参数可以根据需要而调整），使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。按校正装置在系统中的连接方式，可分为：串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式，串联校正装置串联在前向通路上，一般接在误差检测点之后和放大器之前。本次实验主要介绍串联校正方法。1．原系统的结构框图及性能指标图3-1对应的模拟电路图图3-2由图可知系统开环传函：G(s)=20/S(0.5S+1)系统闭环传函：W(s)=40/（S2+2S+40）系统的特征参量：ωn=6.32,ζ=0.158系统的性能指标：Mp=60%,ts=4s，静态误差系数Kv=20(l/s)2．期望校正后系统的性能指标要求采用串联校正的方法，使系统满足下述性能指标：Mp≤25%,ts≤1s，静态误差系数Kv≥20(l/s)3．串联校正环节的理论推导由公式Mp=e-ξπ/（1-ξ2）1/2≤25%,ts=4/ζωn≤1s得：ζ≥0.4,ωn≥10,设校正后的系统开环传函为：G(s)=K/S（TS+1）,由期望值得：ess=lims→0sG(s)=lims→0K/（TS+1）≥20，则K≥20。校正后系统的闭环传函为：W(s)=20/T（S2+S/T+20/T）；ωn2=20/T,ζ=1/2ωnT=1/4（5T）1/2；取ζ＝0.5，则T=0.05s，ωn=20满足ωn≥10，得校正后开环传函为：G(s)=20/S(0.05S+l)因为原系统开环传函为：G(s)=20/S(0.5S+l),且采用串联校正，所以串联校正环节的传函为：GC=（0.5S+l）/（0.05S+l），加校正环节后的系统结构框图为：图3-3对应的模拟电路图：图3-4五.实验内容用放大器组成系统，测量原系统的性能指标及校正后系统的性能指标：调节时间、超调量等。六.实验步骤按图3-2接线，将1V的阶跃信号加至输入端。观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp、调节时间ts并记录响应曲线。按图3-4接线。将阶跃信号加至输入端。用示波器测量输入端及输出端，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp以及调节时间ts，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括阻容值）。实验项目实验记录阶跃响应曲线C(tp)C(∞)Mp(%)tp(s)ts(s)校正前校正后七.实验报告要求1：未加校正装置时系统的性能分析。2：加入校正装置后系统的性能分析3：实验记录和结果分析八.思考题1：在上述系统要求下，是否可以采用串联滞后校正装置？2：校正装置仍为超前校正装置，如果参数不能保证零极点相消，系统性能如何？

实验四频率特性的测量一.实验目的掌握频率特性的测试原理及方法；二.实验要求测量系统和环节的频率特性三.实验设备被测元件（或被测系统）低频信号发生器1台数字示波器一台示波器1台四.实验原理一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但其振幅和相位却与输入信号不同。它们随着输入信号频率的变化而变化。测出不同频率下系统的输出、输入信号的振幅比及相位差，即可求出这个环节或这个系统的幅频特性和相频特性。幅频特性φ（ω）相频特性测试方法：采用“李莎育图形”法来进行频率特性测试，用示波器可以测量两个同频率的正弦信号之间的相位差和幅值比。设某环节（或系统的）输出信号y(t)，将它加到示波器的Y轴上。如图4-1所示。图4-1与之间的相位差为，若以输入信号r(t)作为基准,当时有：如图4-2所示。若滞后相位0<<90º，示波器上的李沙育图形是逆时针方向运动的。如滞后相位在90º<<180º范围内,则所测李沙育图形的长轴位于第二、第四象限，且光点运动方向是逆时针的。此时相位计算公式为：当滞后相位超过180º时，则可以看为相位超前，光点运动是顺时针方向。图4-2五.实验内容1、被测对象为一阶惯性其传函为结构框图：如图所示图4-4模拟电路图图4-52、被测对象为二阶闭环系统，实验对象的结构框图图4-6图4-6二阶实验对象的模拟电路图图4-7开环传函为：闭环传函：，得转折频率：六.实验步骤1、调节正弦波单元的调频和调幅旋钮，合理设置正弦信号的输出幅值和频率。2、示波器设置：将示波器的x、y档位分别设置为3v将示波器设置为X-Y模式；设置示波器的“display”，使“波形保持”设置为“无限”；采样率Sa设置为1.0MSa。3、调节正弦波单元上的调频电位器，改变正弦波频率，调节CH1和CH2的档