河北省廊坊市第五中学高二数学文下学期期末试题含解析

河北省廊坊市第五中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：C考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是x＞3就终止循环，因此累加变量累加到值3，于是计算得到结果．解答：解：模拟执行程序框图，可得：x=1，y=1，满足条件x≤3，x=2，y=2；满足条件x≤3，x=3，y=4；满足条件x≤3，x=4，y=8；不满足条件x≤3，退出循环，输出y的值为8．故选：C．点评：本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对计数变量、累加变量的理解与应用．属于基础题．2.在空间四边形OABC中，OM=2MA，点N为BC中点，则等于A

、

B、

C、

D、参考答案：A略3.命题：“若，则”的逆否命题是（

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：D略4.中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A5.以双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（）A．﹣1 B． C．+1 D．2参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意M的坐标为M（），代入双曲线方程可得e的方程，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意M的坐标为M（），代入双曲线方程可得∴e4﹣8e2+4=0，∴e2=4+2∴e=+1．故选：C．【点评】本题考查双曲线与圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．6.的展开式中的系数为（

）A．360

B．180

C．179

D．359

参考答案：C略7.已知数列，3，，…，，那么9是数列的(

)A．第12项 B．第13项 C．第14项 D．第15项参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】令通项公式=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项．【解答】解：由=9．解之得n=14由此可知9是此数列的第14项．故选C．【点评】本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．8.已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y=2x﹣1.5 B．y=0.8x+3.3 C．y=﹣2x+14.5 D．y=﹣0.6x+9.1参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】利用变量x与y负相关，排除选项A、B，再利用回归直线方程过样本中心验证即可得出结论．【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把=4，=6.5，代入C、D中，满足6.5=﹣2×4+14.5，C方程成立，D方程不成立．故选：C．9.某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（）A.255 B.125 C.75 D.35参考答案：A分析】根据系统抽样定义求出样本间隔，然后进行计算即可．【详解】根据系统抽样得样本间隔为，已知被抽取到的号码有15，则其他抽取的号码为，则当时，号码为.故选：A．【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键．10.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

（）A.

B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到直线AB的距离为

参考答案：12.设直线x﹣2y﹣3=0与圆x2+y2﹣4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是．参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系．【分析】确定圆心与半径，求出圆心（2，﹣3）到直线x﹣2y﹣3=0的距离，利用勾股定理，即可求出|PQ|．【解答】解：圆x2+y2﹣4x+6y+7=0，可化为（x﹣2）2+（y+3）2=6，圆心（2，﹣3）到直线x﹣2y﹣3=0的距离为=，∴|PQ|=2=2，故答案为2．13.已知向量与的夹角为,且设,则向量在方向上的投影为

.参考答案：2.

14.圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为________

___________．参考答案：15.已知函数在区间上不是单调函数，则实数a的取值范围是

▲

．参考答案：或函数在递增，在递减，因为函数在区间上不是单调函数，或，或，综上所述，实数的取值范围是，故答案为.

16.“”是“”

▲

条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）参考答案：充分不必要17._________

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.参考答案：（Ⅰ）由∴

由

（Ⅱ）设新数列为{}，由已知，

19.已知的边，三角形内角、满足．（1）求角的值；（2）点在以，为焦点的椭圆上，求椭圆离心率的取值范围．参考答案：解：在中,由得，因为A,B为的内角,所以即，所以．又因为点A在以B,C为焦点的椭圆上,所以椭圆的焦距

而椭圆长轴，在中，，∴，所以椭圆离心率的值范围：．20.已知如图，直线，圆经过两点，且与直线相切，圆心在第一象限．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设为上的动点，求的最大值，以及此时点坐标．参考答案：解：（Ⅰ）由题知，设圆心，半径为，则，解得，所以圆的标准方程为：；………4分（Ⅱ）如图，令圆与直线相切于点，由平面几何知识可知，所以取切点时，取得最大值，

………6分易求直线，由解得，易知为等腰直角三角形，则，所以最大值为，此时点坐标为.………8分略21.(本小题满分12分)已知，其中，且为纯虚数．（1）求的对应点的轨迹；（2）求的最大值和最小值．参考答案：(本小题满分12分)解：（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；-----6分（2）由的轨迹可知，，，圆心对应，半径为3，的最大值为：，-------------------10分的最小值为：．-------------------12分略22.如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，