高一数学期中试卷及答案详解

苍南县2006－2007学年第1学期六校联考期中试卷高一数学试题时间：100分钟总分：120分、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1、已知集合A={1,2}，集合B=0，则AUB=(1、2.A.0B.{1}C.{2}D.{1,2}下列函数中哪个与函数2.A.0B.{1}C.{2}D.{1,2}下列函数中哪个与函数y二x相等A.y=(\x)2B.y=3x3C.y=■v'x2D.x2y=-xC.[—3,—1)U(—1,+8)D.(—1,+8)4.,,,Ix+1,x>C.[—3,—1)U(—1,+8)D.(—1,+8)4.,,,Ix+1,x>0已知函数f(x)=〔x2,x<0，则f(—2)=5.A.4B.—1下列函数是偶函数的是C.1D.—2A.y=xB.y=2x2—3

6.下列函数中,在区间(0,1)A.y=B.y=3—x1C・y=x一2

上是增函数的是C.y=xD.y=x2,xg[0,1]((xD)7.8•函数y=x2+x(—1WxW3)的值域是B.[-4,12]A[0,12](1C•[-2，12]D.3[4，12]3.函数f(x)=Jx+3+—^的定义域是x+13.B.[—3,+8)A.(—8,—1)U(T，+8B.[—3,+8)9．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A.108元B.105元C.106元D.118元10.若函数f（x）=X3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表：f(1)=-2f=f=f=f=f=那么方程X3+X2-2X-2二0的一个近似根（精确到）为（）A、B、1.3C、D、若奇函数fG）在1,3〕上为增函数，且有最小值7，则它在匸3,-1］上（）A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-7TOC\o"1-5"\h\z若函数f（x）=1+-^是奇函数，则m的值是：（）ex-1A.0B.1C.1D.22二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共24分）X+X-1=3，贝UX2+x-2=。式子log3-log4值是；23函数y=log（（log丄x）的定义域为.3若a二，b=,c=，那么a,b,c的大小用“〈"表示为：17•若函数f（x）=（a-2）x2+（a-l）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是关于函数y=2x2-2x-3有以下4个结论：①定义域为（一g,—1）U（3,+*）②递增区间为［1,+^）;③是非奇非偶函数；④值域是（-,+-）16则正.确.的结论个.数.是；2006—2007学年六校联考期中试卷数学答卷纸二丨一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）…题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z14.15.16.18.三、解答题：（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤）计算:（每小题4分,共8分）1-_可（1）log2+log-（a>0且aH1）（2）2朽x612x3—\o"CurrentDocument"aa2V220（10分）已知A、B两地相距150千米，某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留一小时后，再以50千米/小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始），并画出函数图象.y*200L15010050111111*o・t123456721(10分)已知函数/(x)=log土,xe(-1,1).21-x判断f(x)的奇偶性，并证明；判断f(X)在(-1，1)上的单调性，并证明.(10分)若0WxW2，求函数丫=4x-2-3x2x+5的最大值和最小值;ff(—X)=log2=log2X=log2(1+X)—1=-log21—fT(X)23、(10分)已知定义在(0,+^)上的函数f(x)同时满足下列三个条件:(a)f⑶=一1;(b)对任意x、ye(0,+s)都有f(xy)=f(x)+f(y)；(c)x〉1时，f(x)<0；(1)求f(9)、f(吕的值；(2)证明f(x)在(0,+Q上为减函数；

参考答案DBCABABBACDD13、7；14、2；15、(0,1)；16、aVbVc,17,(—^,0)!8，②③19解：(1)log2+log—=log2-log2=0aa2aa(2)2込x6-12xI=2x32x121：2=21+21111-3x32+6+3=2x3=6ytyt60t,0<t<2.5,20.解：y=]150,2.5<t<3.5,、150-50(/-3.5)3.5<t<6.560t,0<t<2.5,贝Vy=]150,2.5<t<3.5,—50t+325,3.5<t<6.5函数的图象如右说明：解析式6分,图4分21证明：(I)

TOC\o"1-5"\h\z又xe(-l,1),所以函数f(x)是奇函数4分(II)设-1VxV1,x>x21(1-x)(Hx)12(1+x(1-x)(Hx)12(1+x)(1-x)126分f(x)-f(x)二logL-log2121-x-2因为1-x>1-x>0；1+x>1+x>01221所以..8分(1-x)(1+所以..8分13—(1+x)(1-x)12所以log(1—x1)(1+x2)>0..9分2(1+x)(1-x)12所以f(x)f(x)21TOC\o"1-5"\h\z所以函数f(x)=logX仝在(-1,1)上是增函数.10分21一x22、解：2分y二4x-2—3x2x+5二丄(2x)—3x2x22、解：2分2令2x=t4分<t<46分11y=_(t—3)2+2当t二3时，y=1……8分min2当t二1时，y=—•••10分max223、1)解：TOC\o"1-5"\h\z(9)=(3x