2023届山东省潍坊某中学数学七年级上册期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组整式中，不属于同类项的是（）

1,

A.-1和2B.万工2),和*2)

C.a2b和-b2aD.abc和3cab

2.已知单项式2丁丁+2"，与3/+。3的和是单项式，则帆+〃的值是（）

A.3C.6D.-6

3.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下

一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

4.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）

c.D.

5.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离

r11O—

6.解方程——1=——,去分母后，结果正确的是（）

23

A.3(x+l)-1=2(2-3x)B.3(x+l)—6=2(2—3x)

C.3x+3—6=4—3xD.3（%+1）—3--2（2—3x）

7.下面调查中，适合采用普查的是（）

A.调查全国中学生心理健康现状B.调查你所在的班级同学的身高情况

C.调查我市食品合格情况D.调查中央电视台《新闻联播》收视率

8.已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x

元，下列方程正确的是（）

A.6(x+2)+4x=18B.6(x-2)+4x=18

C.6x+4(x+2)=18D.6x+4(x-2)=18

9.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时

段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%,6月份白天时段用电量比5

月份白天时段用电量少60%,结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%,但6月份的电费却比5月份的电

费少20%,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）

A.62.5%B.50%C.40%D.37.5%

10.下列角度换算错误的是()

A.10.6°=10°36r,B.900,r=0.25°

C.1.50=90'D.54°16'12”=54.27°

11.如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定（t100）元表

示收入100元，那么（180）元表示（）

A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元

12.下列各式计算中，正确的是（)

A.2a+2=4aB.-2x2+4x2=2x2C.x+x=x2D.2a+3b=5ab

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，BO±AO,NBOC与NBOA的度数之比为1：5,那么NAOC的补角=___度.

14.下列说法：①两点确定一条直线；②射线。4和射线4。是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大

于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是.

15.观察下列按规律排列的算式：0+l=r；2x1+2=22；3x2+3=32,4*3+4=42；….请你猜想第10个等式为

16.在括号内填上恰当的项：2-》2+2D一/=2-（）.

17.某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图，则全班共有名学生.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，一次函数>=履+6的图象（％。0）与直线y=-x-2相交于y

轴上一点A，且一次函数>=履+6图象经过点3（2,3）,求一次函数了=丘+8的关系式和AAOB的面积.

10r—213x

19.(5分)计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：5----=・甲、乙两位同学完成的过程如下:

甲同学：乙同学：

u10x-213xu10x-213x

5-----------=——5-----------——

510510

5-2(1Ox-21)=3x第一步5-2Q0x-21)=3x第一步

5-20x+42=3x第二步5-20x-42=3x第二步

-20x+3x=42+5第三步—20%-3%=—50+42第二步

T7x=47第四步-23》=-8第四步

4723

x=--X——

17第五步8第五步

老师发现这两位同学的解答都有错误.

(1)甲同学的解答从第步开始出现错误；错误的原因是;乙同学的解答从第

步开始出现错误，错误的原因是;

(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

20.(8分)如图，已知N6AO+NAOC=180。，AE平分N6A。，与AE相交于尸，OG交的，延长线于G,NCFE

=ZAEB

(1)若N8=87。，求NOCG的度数；

(2)40与8c是什么位置关系？并说明理由；

(3)若ZDGC=p,直接写出a、P满足什么数量关系时，AE//DG.

⑵-3乂一|+升(-

22.（10分）如图

⑴如图1,已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的长;

（2）如图2,ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,ZBOD=3ZDOE,试求NCOE的度数.

23.（12分）图1,点A,0,3依次在直线MN上，现将射线。4绕点。沿顺时针方向以每秒4。的速度转动，同时射线

绕点。沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN保持不动，如图2,设转动时间为f（0</<60,单位：

秒）

M*—N

AOB

图1图2

(1)当f=3时，求NAQB的度数;

(2)在转动过程中，当NAOB第二次达到80°时，求f的值

（3）在转动过程中是否存在这样的/,使得射线QB与射线Q4垂直？如果存在，请求出/的值；如果不存在，请说明

理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、c

【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：4、-1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；

2

B、4X），和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；

C、层分和-加。中，“、6的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；

D,“儿和3c曲中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；

故选C.

【点睛】

本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺

一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项.

2、A

【分析】根据题意由两个单项式2/炉+2,“与3x"MJ?的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得

m和n的值，再代入计算即可求解.

【详解】解：•.•两个单项式2x3y"2，"与3%"+、3的和是一个单项式，

...2dyl+2m与3£，+、3是同类项，

l+2m=l,n+l=l,

n=2,

:.m+n=l+2=l.

故选：A.

【点睛】

本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同.注

意只有同类项才能合并使它们的和是单项式.

3、D

【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.

【详解】•••第三个图形是三角形，

...将第三个图形展开，可得即可排除答案A,

再展开可知两个短边正对着，

.•.选择答案D,排除B与C.

故选D.

【点晴】

此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.

4、B

【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.

【详解】解：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，

AB选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点，

故选B.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的性质，熟悉图像的性质是解题关键.

5、A

【分析】根据线段的性质“两点之间，线段最短''逐项分析即可.

【详解】解：A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，运用了“两点之间，线段最短”，故A选项符合题意;

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，运用两点确定一条直线，故B选项不符合题意；

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段的长度比较，故C选项不符合题意；

D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于线段长度的定义，故D选项不符合题意.

故答案为A.

【点睛】

本题考查了据线段的性质，灵活应用“两点之间，线段最短”解决实际问题是解答本题的关键.

6、B

【分析】两边都乘以6,去掉分母即可.

两边都乘以6,得

3(x+l)-6=2(2-3x).

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时，一是注意不要漏

乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.

7、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；

B、人数不多，采用普查，故此选项正确；

C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；

D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

8、B

【分析】等量关系为：6本练习本总价+4支水性笔总价钱=1.

【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为(x-2)元，则6(x-2)+4x=l,

故选B.

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.

9,A

【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a,晚间用电的单价为b,该户5月份晚间时段用电量为x,先根据题意

分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少20%”

列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案.

【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a,晚间用电的单价为b,该户5月份晚间时段用电量为x,则5月份白

天时段用电量为(1+50%)%=1.5x,5月份的总用电量为X+1.5%=2.5%

由题意得：该户6月份白天时段用电量为(1—60%)xl.5x=0.6x,6月份的总用电量为(1+20%)X2.5X=3X,则6

月份晚间时段用电量为3x—0.6x=2.4%

因此，该户5月份的电费为1.5xa+M；6月份的电费为0.6必+2.4m

则有：0.6xa+2.4xb=(1—20%)x(I.5xa+xb)

解得：3a=88,即人=上

8

3a

则a—65a,,即晚间用电的单价比白天用电的单价低62.5%

----=------=—=02.3%

aa8

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键.

10、A

【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解.

【详解】解：4、10.6°=10°36',错误；

B、900»=0.25°,正确；

C1.5°=90',正确；

D、54。16'12”=54.27°,正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查了度、分、秒之间的换算关系：i°=6(y,r=60”,难度较小.

11,A

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】根据题意，(t100)元表示收入100元，

那么(I80)元表示支出80元.

故选：A.

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

12、B

【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算

;B选项计算正确；

C、原式=2x；

D选项不是同类项，无法进行加减法计算.

故选B.

【点睛】

本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目.对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加

减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错.如果两个单项式

不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】直接利用垂直的定义结合，NBOC与NBOA的度数之比得出答案.

【详解】解：：BOJ_AO,NBOC与NBOA的度数之比为1：5,

。4

...NBOA=90°,ZAOC=-ZBOA

5

4

.,.ZAOC=-X90°=72°,

5

；.NAOC的补角=180°-72°=1°,

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出NCOA的度数是解题关键.

14、①@@

【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】①两点确定一条直线，正确；

②射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；

③对顶角相等，正确；

④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，

故填①③④.

【点睛】

本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单.

15、10x9+10=10'

【分析】观察发现：第一个等式是1x0+1=1，第二个等式是1x1+1=1…故用代数式表达即nx(n-1)+n=n].

【详解】根据以上分析故第10个等式应为10x9+10=10'.

故答案为：10x9+10=10'.

【点睛】

观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律.

16、x1-2xy+y2

【分析】根据添括号的法则解答.

【详解】解：2-x2+2xy-y2=2-(x-2xy+y2).

故答案是：x2—2xy+y1.

【点睛】

本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号

前面是负号，括号括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检验.

17、52

【分析】观察条形统计图，求出总数即可.

【详解】解：根据条形图可以得到

全班人数=2+16+28+6=52人

故答案为：52

【点睛】

此题主要考查了条形统计图的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、，与x的函数关系式为：y=|x-2；S“OB=2

【分析】直线.丫=一工一2相交于y轴上一点A,得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入丁=履+。中，求出一次函

数的解析式；利用三角形的面积公式求出到MOB的面积即可.

【详解】•••直线y=-x-2与y轴的交点是A,

令x=0,则y=-2,

.•.点A的坐标为（0,-2）,

•••一次函数y^kx+b的图象经过点A（0,-2）和点8（2,3）,

b=—2

：.《,

[2k+b=3

'.5

k=­

解得：,2,

b=-2

...一次函数的解析式为y=g%一2；

SXOAXXX2X22

AAOB=^\B\=^=-

【点睛】

本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是

解题的关键.

19、（1）-；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“一”各项符号应变

号，小括号内第二项未变号；（2）见解析

【分析】（1）检查甲、乙两同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因；

（2）写出正确的解题过程即可.

【详解】(D—；去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；

二；去括号时，括号前是“一”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；

/、u10x-213x

(2)5-------------=—

510

50-2(10%-21)=3%

50-20x+42=3x

-20x-3x=-50-42

-23%=-92

x=4

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.

20、(1)NOCG=87°；(2)AD//BC,理由见解析；(3)当a=2°时，AE〃OG.理由见解析.

【解析】(1)根据平行线的判定定理得到AB〃CD,由平行线的性质得到NDCG=NB=87。；

(2)由平行线的性质得到NBAF=NCFE,根据角平分线的定义得到NBAF=NFAD,等量代换得到NDAF=NCFE,

ZDAF=ZAEB,由平行线的判定即可得到结论；

(3)根据平行线的判定定理得到NDAF=NAEB,根据角平分线的定义得到NDAB=2NDAF=2NAEB,然后根据平行

线的性质即可得到结论.

【详解】(1)ZBAD+ZADC=180°,

J.AB//CD,

：.ZDCG=ZB=87°；

(2)AD//BC,理由如下：

'：AB//CD,

:.NBAF=NCFE,

又•.NE平分N5AZ),

：.ZBAF=ZFAD,

:.NDAF=NCFE,

而NCFE=NAE5,

：.ZDAF=ZAEB,

：.AD//BC；

(3)当a=20时，AE//DG.理由：

若AE〃£>G,则NG=NAEB=ND4E=NBAD,

即当N5AO=2NG时，AE//DG.

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型.

21、(1)-1(2)-10

【分析】(D先算括号内的，再乘除，最后加减；

(2)先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减.

【详解】⑴-0.5X—+2-^-1I

=-1

⑵一3«|+升