中考数学统计与概率专题知识易错题50题-含参考答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学统计与概率专题知识易错题50题含答案一、单选题1．为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（

）A．200 B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生 D．我市2021年中考数学成绩2．样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是（）A．9 B．5或9 C．7或9 D．53．在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（）A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（

）A．对全国初中学生睡眠质量情况的调查；B．对2022年元宵节期间市场上“元宵”质量情况的调查；C．对春运期间乘车旅客携带危险品情况的调查；D．对母亲河——嘉玲江水质情况的调查．5．甲、乙、丙、丁四名同学进行体温测量，他们5天的平均体温都是36.5度，方差分别是＝0.02，＝0.04，＝0.06，＝0.08，则体温最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列说法正确的个数是（

）①为了了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查的方式②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6③已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是m≥0

④式子有意义的条件是A．1 B．2 C．3 D．47．下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（

）学科数学语文英语考试成绩919488A．88 B．90 C．91 D．928．为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（

）A．300只 B．500只 C．1000只 D．1500只9．如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（

）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B．了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C．反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体11．以下调查中，最适合采用普查方式的是（

）A．调查某班级学生的身高情况B．调查全国中学生的视力状况C．调查山东省居民的网上购物状况D．调查一批电脑的使用寿命12．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是(

)A． B． C． D．13．淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（）A． B． C． D．14．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由3∶5∶2变成5∶3∶2，成绩变化情况是(

)A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加15．某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异．参加人数平均数中位数方差甲班4095935.1乙班4095953.6佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（

）A．①② B．①④ C．③④ D．①③④16．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（

）A．个体是每个学生B．样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩C．总体是40本试卷的数学毕业成绩D．样本是30名学生的数学毕业成绩17．下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五跳绳个数160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A．180，160 B．170，160 C．170，180 D．160，20018．下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是(

)A．方差或标准差 B．平均数或中位数 C．众数或频率 D．频数或众数19．甲乙二人做出拳（石头、剪刀、布）游戏，则甲赢的概率为（

）A． B． C． D．20．已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（

）A．－2或5.5 B．2或－5.5 C．4或11 D．－4或－11二、填空题21．博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为_____分．22．一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.23．A，B，C三把外观一样的电子钥匙对应打开a，b，c三把电子锁．（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是；（2）求随机取出A，B，C三把钥匙，一次性对应打开a，b，c三把电子锁的概率．24．掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_____．25．小华想了解光明小区500户家庭的教育费用支出情况，随机抽查了该小区的50户家庭并做了相关统计．在这次调查中，样本容量是_____．26．若一组数据2、2、3、1、5的极差是_________27．制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；（2）将数据适当________；（3）统计每组中数据出现的________；（4）绘制频数直方图．28．一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．29．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾．30．为做好疫情防控工作，学校南门设置了，两台体温快速检测设备，小成和小林随机进入学校，二人恰好均从设备检测入校的概率是______．31．万州区九池乡盛产草莓，每年三四月正是草莓成熟的季节．某水果经销商为了更好地了解市场，分别对甲、乙、丙、丁四个市场四月份每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为，则该经销商四月份草莓价格最稳定的市场是__________．32．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：分组

频数

（1）已知最后一组出现的频率为，则这一次抽样调查的容量是________．（2）第三小组的频数是________，频率是________．33．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色三角形区域的概率是_____．34．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.35．有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字－1，－2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则函数与函数没有交点的概率是_______．36．一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x＝_____．37．班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是_____．38．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示：这组数据的中位数是_____．每周做家务的时间（小时）011．222．433．24合计人数2261213435039．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________

条鱼.40．我们把a、b、c三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的值为______．三、解答题41．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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19，对这30个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：频数分布表：组别一二三四五六七销售额/万元频数610332数据分析表：平均数众数中位数20.3请根据以上信息解答下列问题：(1)上表中，，，；(2)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由；(3)若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率．42．体育测试即将进入中考，某校随机抽取八年级50名男生进行立定跳远测试，并把测试成绩（单位：）绘制成如下统计表和统计图．（每组数据含前一个边界值，不含后一个边界值）八年级50名男生立定跳远测试成绩的频数表分组人数（频数）1.65~1.851.85~2.05142.05~2.252.25~2.456（1）求，的值，并把频数直方图补充完整；（2）学生立定跳远成绩在（含）以上为合格，若该年级共有600名男生，试估计有多少名男生达到合格水平？43．东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.0打分（分）109.59.09.09.59.09.0(1)写出7名裁判打分的众数和中位数．(2)跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？44．如图，小强同学根据乐清市某天上午和下午各四个整点时间的气温绘制成的折线统计图．（1）根据图中信息分别求出上午和下午四个整点时间的平均气温．（2）请你根据所学统计学知识，从四个整点时间温度猜测，这天上午和下午的气温哪个更稳定，并说明理由．45．西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.46．年底，西安突发新冠肺炎疫情、在各方共同努力下，取得了抗击疫情的阶段性胜利．日前，新一波新冠肺炎疫情又在中国香港地区蔓延，同时深圳、呼和浩特等多地也出现散发病例．做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，对中学生来说抗击疫情的最好办法是强身健体，提高免疫力．某校为了解九年级学生周末在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽收了名男生和名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）：【收集数据】男生：，，，，，，，，，，，，，，，，，；女生：，，，，，，，，，，，，，，，，，．【整理数据】锻炼时间男生女生【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：统计量组别平均数中位数众数男生女生、根据以上信息解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)如果该校九年级的男生有人、女生有人，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在分钟以上（不包含分钟）同学的人数；(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．47．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×(1-a)＋民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）；(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．48．为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动.我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中.若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶．

（1）请用列表或画树状图表示所有可能的结果数；

（2）求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率.49．我校团委举办了一次“中国梦·我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次大赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏下！”观察上表，请说明小明是哪一组学生，并说明理由；（3）如果学校准备推荐其中一个组参加县级比赛，你推荐哪一组参加？请你从两个不同的角度说明推荐理由．50．甲、乙二人做如下的游戏；从编号为1到20的卡片中任意抽出一张.（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？请从概率的角度分析你的结论.（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】根据样本的定义（从总体中抽取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本）即可得．【详解】解：由题意可知，样本是指被抽取的200名考生的中考数学成绩，故选：B．【点睛】本题考查了样本，熟记样本的定义是解题关键．2．B【详解】试题分析：由题可知，从样本数据可观察到，中位数可能为7，也有可能是6.5或者6，（1）如果是7，则x=9，（2）如果是6.5，则x=7，不可能，舍去；（3）如果是6，则x=5,综上所诉，则有5或9，B正确.考点：统计相关数据点评：该题较为简单，但是容易考虑不全面，考查学生对平均数和中位数的理解和计算方法的掌握．3．A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是随机事件，故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．对全国初中学生睡眠质量情况的调查，适合采用抽样调查方式，不符合题意；B．对2022年元宵节期间市场上“元宵”质量情况的调查，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C．对春运期间乘车旅客携带危险品情况的调查，适合采用全面调查方式，符合题意；D．对母亲河——嘉玲江水质情况的调查，适合采用抽样调查方式，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．A【分析】根据方差越小，数据越稳定，比较方差的大小即可．【详解】解：他们5天的平均体温都是36.5度，方差分别是＝0.02，＝0.04，＝0.06，＝0.08，．甲体温最稳定．故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．6．A【分析】根据全面调查的特征、众数、中位数的定义、一元二次方程根的情况、分式有意义的条件和二次根式有意义的条件逐一判断即可．【详解】解：①为了了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故错误；②一组数据5，6，7，6，8，10的众数是6，中位数是（6+7）÷2=6.5，故错误；③已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是m＞0，故错误；

④式子有意义的条件是，故正确．综上：正确的有1个故选A．【点睛】此题考查的是调查方式的选择、求一组数据的众数、中位数、一元二次方程根的情况、分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握全面调查的特征、众数、中位数的定义、一元二次方程根的情况、分式有意义的条件和二次根式有意义的条件是解决此题的关键．7．C【分析】根据“平均分=总分数÷科目数”计算即可解答．【详解】解：（分），故小华的三科考试成绩平均分式91分；故选：C．【点睛】这个题目考查的是平均数的问题，根据题意正确计算即可．8．B【分析】设这片林子中麻雀的数量为x只，根据样本估计总体列式求解即可．【详解】解：设这片林子中麻雀的数量为x只，由题意得：，解得：，所以这片林子中麻雀的数量大约为500只，故选：B．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．B【分析】根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有可能的结果与两个指针同时指在偶数上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】根据题意列树状图得：∵共有25可能出现的情况，两个指针同时指在偶数上的情况有6种，∴两个指针同时指在偶数上的概率为：，故选B【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率的知识，概率=所求情况数与总情况数之比.熟练掌握列表法与树状图法及概率公式是解题关键.10．C【详解】A.∵了解中央电视台新闻频道的收视率，如果采用应采用全面调查，工作量很大，故不正确；B.∵从城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生，漏掉了农村中学的学生，不具代表性，故不正确；C.∵折线统计图能反应一个量的变化情况，∴反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图正确；D.商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故不正确；故选C.11．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某班级学生的身高情况，适合采用普查方式，故本选项符合题意B．调查全国中学生的视力状况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C．调查山东省居民的网上购物状况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】此题考查了普查和抽样调查的问题，解题的关键是掌握普查和抽样调查的定义以及区别．12．D【详解】解：列表如下由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是．故选：D．黑白1白2黑（黑，黑）（白1,黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）13．B【分析】根据题意列表法求概率即可．【详解】列表如下物理化学生物物理（物理，物理）（物理，化学）（物理，生物）化学（化学，物理）（化学，化学）（化学，生物）生物（生物，物理）（生物，化学）（生物，生物）总共有9种等可能结果，他们两人都抽到物理实验的结果有1种∴两人都抽到物理实验的概率是故选B【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．14．B【详解】创意权重没有改变，所以可以不计算．小明原先：70=51.现在：70.小亮原先：90=63.5.现在：90=67.5.小丽原先：60=60.现在：60=55.2.显然小亮增加最多，故选B．15．D【分析】根据平均数、中位数、方差的意义逐项分析判断即可．【详解】解：①甲、乙两班学生的平均成绩相等，故成绩的平均水平相同，故①正确；②甲班的成绩的方差比乙班的大，故乙班的成绩稳定，故②不正确，③根据中位数可得乙班的中位数大于甲班的中位数，故乙班成绩优异的人数比甲班多，故③正确；④根据甲班的中位数为93，则④佳佳得94分将排在甲班的前20名，正确故选D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，掌握平均数、中位数、方差的意义是解题的关键．16．B【详解】A.个体是每份试卷，C.总体是一万名初中毕业生的数学毕业成绩；D.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩，故B正确17．B【分析】将这些数从小到大排列起来，找出中位数，众数即可．【详解】把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170，160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160，故选：B．【点睛】本题考查众数和中位数的概念，能够找到一组数据的众数，中位数是解决本题的关键．18．A【详解】由于方差、标准差都能反映数据的波动大小，而中位数是一组数据按大小排序后最中间一个数（或中间两个数的平均数），平均数反应的是一组数据的平均量，众数是一组数据中出现次数最多的数，而频率和频数反应的是数据的比值和数目．故选A.19．B【分析】由题意列表格，根据概率公式进行求解即可．【详解】解：由题意知，列表法表示甲、乙可能的结果如下：甲乙石头剪刀布石头石头，石头石头，剪刀石头，布剪刀剪刀，石头剪刀，剪刀剪刀，布布布，石头布，剪刀布，布共有9种可能，甲赢乙共有3种情况；∴甲赢的概率为故选B．【点睛】本题考查了列表法求概率．解题的关键在于正确的列表格．20．A【分析】根据平均数和方差的公式列出关于x，m的方程求解．【详解】解：设数据的平均数为m，则①，，整理得②，把①代入②，得：，化简得解得：x=-2或5.5．故选A．【点睛】本题主要考查的是方差公式，平均数公式，以及一元二次方程的解法，方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，本题思考问题的角度独特，难度较大．21．【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：张三最后的成绩为：（分），故答案为：93．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．22．1.2【详解】解：先求出平均数(2+3+2+3+5)5=3，再根据方差公式计算方差=即可23．（1）；（2）【详解】试题分析：1）直接利用概率公式求解即可；（2）根据题意列表后利用概率公式求概率即可．试题解析：（1）∵3把钥匙中有1把打开a锁，∴任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是；（2）由题意可列表如下：aAbBcCaAbCcBbAaBcCbAaCcBcAaBbCcAaCbB由上表可知共有六种方法，故刚好A能开a锁，B能开b锁，C能开c锁的概率为：．考点：列表法与树状图法．24．．【分析】投掷一枚硬币，是一个随机事件，可能出现的情况有两种：反面朝上或者反面朝下，而且机会相同．据此回答.【详解】解：第10次掷硬币，出现反面朝上的机会和朝下的机会相同，都为；故答案为：．【点睛】此题考查概率的意义，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．25．50【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】解：根据题意，在这次调查中，样本容量是50．

故答案为：50．【点睛】本题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．26．4【详解】试题分析：考点：极差的掌握点评：此题难度不大，只需掌握“极差=最大值-最小值”即可得出正确答案．27．

分组

次数【解析】略28．3【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【详解】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数．故答案为：3．【点睛】本题考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．29．2700【详解】解：水塘里鲢鱼的数量为10000×（1－31%－42%）＝10000×27%＝2700故答案为：2700．30．##0.25【分析】利用列表法表示所有可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．【详解】解：利用列表法表示所有可能出现的情况如下：小成小林共有4种可能出现的结果，其中二人恰好均从设备检测入校的有1种，二人恰好均从设备检测入校的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求简单随机事件的概率，列举出所有可能出现的结果是解题的关键．31．乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：∵四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为，而5.7＜6.4＜8.1＜9.5，∴乙市场四月份草莓价格最稳定，故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．32．

80

28

35%【分析】（1）先根据总数第五组的频数第五组频率即可求得总数；（2）第三组的频数总数-其余四个小组的频数，频率频数总数．【详解】解：（1）样本容量第五组的频数第五组频率；（2）第三小组的频数；第三小组的频率．【点睛】本题主要考查了频数分布表、频数和频率的计算，记住公式频率=频数÷总数是解决问题的关键．33．【分析】击中黑色区域的概率等于黑色区域面积与正方形总面积之比．【详解】解：由图可知，黑色区域为等腰直角三角形，腰长为，黑色三角区的面积为：，飞镖游戏版的面积为：，击中黑色三角形区域的概率是：．故答案为：．【点睛】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用．注意面积之比几何概率．34．25.5cm尺码的鞋子可以多进一些（答案不唯一，符合实情就行）【分析】利用众数的意义进行解答即可.【详解】解：去鞋厂进货时25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些，这组数据中的众数是25.5，故男鞋中型号25.5cm尺码销售较好，25.5cm尺码的鞋子可以多进一些.故答案为：25.5cm尺码的鞋子可以多进一些.（答案不唯一，符合实情就行）【点睛】本题题主要考查了众数的意义，理解众数反映了一组数据的集中程度，是描述一组数据集中趋势的量是解答本题的关键.35．##0.25【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中a，b使得函数与函数的交点在第一，三象限的结果有4种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中a，b使得函数与函数的交点在第一，三象限的有(a=1，b=1；a=1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=2)4种，∴函数与函数的交点在第一，三象限的概率为，故答案为：．【点睛】此题考查的是树状图法求概率；树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．36．12【分析】用黑球的个数除总个数等于，即可解答【详解】根据题意，得：，解得：x＝12，经检验：x＝12是分式方程的解，故答案为12．【点睛】此题考查概率公式，难度不大37．18＜a≤33【分析】利用随机事件的定义进而得出答案.【详解】∵班里有18个男生15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生被抽到的是必然事件，∴18＜a≤33.【点睛】本题考查的知识点是随机事件的定义，解题关键是正确把握定义．38．【分析】根据中位数的计算步骤计算即可．【详解】∵每周做2小时家务的人数：，∴名学生的中间两个数是，都是做小时家务的．故答案为：．【点睛】此题考查了中位数的概念，解题的关键是熟悉中位数的定义．39．1000【分析】第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的十分之一．【详解】第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的比例为：，∵先从鱼塘中捞出后作完记号又放回水中的鱼有100条∴该鱼塘里总条数约为：=1000（条）故答案为：100040．或或1【分析】先得到，再画出函数的图象，要使直线与函数的图象有且只有2个交点，只需直线经过或经过或平行于即可．【详解】解：当时，解得：，当时，解得：，当时，解得：，当时，解得：，∴∴函数的图象如图所示：∵与函数的图象有且只有2个交点，当直线经过点时，则，解得，当直线经过点时，，当时，平行于，与函数的图象也有且仅有两个交点；∴直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值为或或1．故答案为：或或1．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质以及中位数的概念，一元一次不等式组的应用，数形结合思想的应用是解本题的关键．41．(1)4,2,16,18(2)18万元，理由见解析(3)【分析】（1）根据已知数据找出在，的频数即可求解，根据众数与中位数的定义即可求得的值；（2）根据中位数的意义求解．（3）根据列表法求概率求解．（1）解：将30个数据，从小到大排列如下，13，14，15，15，15，15，16，16，16，16，16，17，17，17，18，18，19，19，19，22，23，24，26，27，27，27，28，30，32，32，在的数据为26，27，27，27，4个，故，在的数据为28，30，共2个，故，其中出现了5次，次数最多，故，第15和第16个数据为18，故，故答案为：4，2，16，18．（2）18万元理由：根据中位数为18万元，想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为18万元合适，（3）设第六组两名营业员为和第七组的两名营业员，列表如下，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能结果，两名营业员在同一组内的情形有4种可能，故两名营业员在同一组内的概率为．【点睛】本题考查了频数分布表，中位数，众数，列表法求概率，掌握数据统计的方法以及求概率的方法是解题的关键．42．（1）a=5，b=25，补全统计图见解析；（2）540【分析】（1）根据频数直方图可直接得到a，再用50减去其他组的频数，可得b值，从而补全统计图；（2）用1.85m（含1.85m）以上的频数乘以600可得结果．【详解】解：（1）由图可知：a=5，b=50-5-14-6=25，补全统计图如下：（2）=540名，∴估计有540名男生达到合格水平．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．43．(1)9.0，9.0(2)82.8【分析】（1）根据中位数和众数的定义，即可求解；（2）先求出剩下5个得分的平均值，再根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，列式计算，即可求解．(1)解：根据题意得：把这一组数据从小到大排列为9.0，9.0，9.0，9.0，9.5，9.5，10，位于第4位的是9.0，9.0出现4次，出现次数最多，∴7名裁判打分的众数为9.0，中位数为9.0；(2)解：去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为，∴全红婵第一跳的最后得分为【点睛】本题考查的是平均数、众数和中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数的值；众数是一组数据中，出现次数最多的数是解题的关键．44．（1）24，24；（2）上午的气温更加稳定，理由见解析．【分析】（1）根据平均数的定义进行求解即可；（2）分别求出上午和下午四个整点时间的方差然后进行比较即可．【详解】解：（1）（2）∴∴上午的气温更加稳定．【点睛】本题主要考查了平均数与方差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．45．（1）1000，补图见解析；（2）全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人；（3）P（恰好选到1男1女）=．【分析】（1）根据=百分比，计算即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；（3）画出树状图，得到所有可能，以及一男一女的可能数，根据概率公式计算即可；【详解】（1）总人数=200÷20%=1000，故答案为1000，B组人数=1000﹣200﹣400﹣200﹣50﹣50=100人，条形图如图所示：（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，用样本估计总体：40%×40000=16000人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以P（恰好选到1男1女）=．【点睛】本题考查了1.列表法与树状图法；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.统计图．46．(1)6，70，70.5(2)140人(3)女生锻炼时间的平均数大于男生，女生锻炼时间的中位数大于男生【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）用总人数乘以锻炼的时间在分钟以上同学的人数所占比例即可；（3）根据平均数和中位数意义求解即可．【详解】（1）由题意知，其众数，女生锻炼时间的中位数为，故答案为：、、；（2）估计该校九年级周末在家锻炼的时间在分钟以上不包含分钟同学的人数为人；（3）女生锻炼时间的平均数大于男生，女生锻炼时间的中位数大于男生．【点睛】此题考查了中位数、众数的意义以及用样本估计总体，正确理解各概念的含义以及运算公式是解题的关键．47．（1）当a=0.6时，甲的综合得分是89分；（2）当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高,选甲，0