2023届辽宁省辽阳市名校数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.要使£+〃a-6能在有理数的范围内因式分解，则整数加的值有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形。所，正确的变换是（）

A.把三角形A8C向下平移4格，再绕点。逆时针方向旋转180。

B.把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180。

C.把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90。，再向下平移2格

D.把三角形A3C绕点C顺时针方向旋转90。，再向下平移5格

3.下列方程是一元一次方程的是（）

A.x+y=7B.，+5=xC.-3x4-2=9D.2V+8x=15

X

4.如果电梯上升3层记为+3,那么电梯下降4层记为（)

A.-4B.+4C.+3D.-3

5.下列四个数中，在-3到0之间的数是（)

A.-2B.1C.-4D.3

6.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么NABC的度数是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

7.在数轴上表示b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（)

b

A.a+b>0B.a+b<0

C.ab>0D.\a\>\b\

8.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取

了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是。

A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,

如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，

则根据题意可列方程为()

A.75xl+(120-75)x=270B.75xl+(120+75)x=270

C.120(x-l)+75x=270D.120x1+(120+75)x=270

10.上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那

就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是()

A.两点之间，直线最短B.两点确定一条线段

C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

3

11.-《的绝对值是.

12.一个几何体由〃个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则"的最小值是一.

13.在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数。、匕的A、8两点之间的距离等于|。一切.现请根据绝

对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足卜-1|+|尤+2|=7的》的值为

14.若16廿)，5和VyW是同类项，那么2〃叶"的值是.

15.计算：-23+(-3)x4-2-J-f-yj+(-l)J)-"

16.一个锐角和它的余角之比是5:4,那么这个锐角的补角的度数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，0A是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线,

（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.

18.（8分）解方程

(1)-2(x-1)=4

lx-53

(2)

4-8

一6+。83a

(3)------------2a=-------1■一

342

3213

(4)-(x-1)——(3x+2)=---------(x-1)

45102

19.(8分)(1)若把x-y看成一项，合并2(x・yA+3(x・y)+5(y・x)2+3(y-x)；

（2）^（ax2-2xy+y2）-（-ax2+bxy+2y2）=6x2-9xy+cy2,求a,b,c的值.

20.（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:

分档水量年用水量水价（元/吨）

第1级180吨以下（首180吨）5

第2级180吨-260吨（含260吨）7

第3级260吨以上9

例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为:

180x5+80x7+(270-260)x9=1550(元).

（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元?

（2）如果小明家2019年的用水量为4吨（。＞260）,求小明家全年应缴水费多少元？（用含。的代数式表示，并化简）

（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？

21.（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库-”表示出库）+25,-22,-14,+35,-38,-20

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）

(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

22.(10分)因式分解：6(x+y)2-2(x+y)(x—y)

23.(10分)计算下列各题：

(1)100+(-2)--(-2)

区+；-2.75>(-24)+(一1)*卜邛

(2)

24.(12分)如图，已知直线A3和相交于点O,NCOE是直角，OF平分NAOE,ZCOF=34°,求的度

数.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可.

【详解】解：V-lx6=-6,-6xl=-6,-2x3=-6,-3x2=6

.\m=-1+6=5或m=-6+l=-5或m=-2+3=l或m=-3+2=-l,

•••整数m的值有4个，

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键.

2、D

【分析】观察图象可知，先把AABC绕着点C顺时针方向90。旋转，然后再向下平移5个单位即可得到.

【详解】解：根据图象知，

把AABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格即可得到ADEF,

故选：D.

【点睛】

本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变

换，对识图能力要求比较高.

3、C

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=l

（a,b是常数且存1）,高于一次的项系数是1.

【详解】解：A、x+y=7,含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；

B、~+5=x,不是整式方程，故此选项不符合题意；

x

C、一3%+2=9,是一元一次方程，故此选项符合题意；

D、2f+8x=15,未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是1,这是这类题目

考查的重点.

4、A

【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为+3,则电梯下降记为负数进而得出答案.

【详解】解：•••电梯上升3层记为+3,

...电梯下降1层应记为-1.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键.

5、A

【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x,根据已知得出x是负数，解：设此数

是X,

则-3VxV0,

•••x是负数，且|x|<3,

:.A、|-2|<3,故本选项正确；

B、1是正数，故本选项错误；

C、|-4|=4>3,故本选项错误；

D、3是正数，故本选项错误；

故选A.

6、A

【分析】NABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到.

【详解】NABC=30°+90°=120°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键.

7、B

【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及时,网的大小，再逐项判断即可得.

【详解】由数轴的定义得：b<0<a,\b\>\a\

A、a+b<0f此项错误

B、。+/?<0此项正确

C、ab<09此项错误

D,\a\<\b\,此项错误

故选：B.

【点睛】

本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键.

8、D

【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可.

【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

故选：D.

【点睛】

本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键.

9,B

【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可.

【详解】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为

75X1+(120+75)x=270,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

10、D

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，

故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

5

【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案.

33333

【详解】解：-y=—(-g)=w，所以-1的绝对值是g.

3

故答案为：

【点睛】

本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.

12、7

【分析】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.

【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，

所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，

故答案为：7.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前

面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.

13、3或T

【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x,即可解答；

【详解】解：根据题意，|x-l|+|x+2|表示数轴上x与1的距离与x与-2的距离之和,

当x<—2时，|x-l|+|x+2|=—(x—1)—(。+2)=7,

解得：x——4；

当—2WxWl时，—l|+|x+2|=—(x—1)+(x+2)=7,

此方程无解，舍去；

当x>1时，—11+|x+21=(x—1)+(x+2)=7,

解得：x=3；

,满足上一1|+|%+2|=7的x的值为：3或T.

故答案为：3或T.

【点睛】

本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进

行化简.注意利用分类讨论的思想解题.

14、8

【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.

【详解】•••16£"y5和VyH是同类项

m=2,n+l=5

.•.机=2,〃=4

2m+“=2x2+4=8

故答案为8

【点睛】

本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.

15、-1

【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减.

【详解］_23+(_3)*4_2+13)+(_1)202°,

=-8-12+4+1,

=-1.

【点睛】

此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键.

16、130°

【分析】设这个角是X,则它的余角是90。-%，根据题意先求出这个角X,再根据补角的和等于180°计算即可求解.

【详解】设这个角是X,则它的余角是90。一X,

x5

根据题意得，——=:，

90°-%4

解得x=50°,

/.这个锐角的补角为180°-50°=130°.

故答案为：130°.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的性质，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

【解析】试题分析：本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可.

解：如图所示，0B表示南偏东25°,0C表示北偏西60°,

1315

18、(1)x=-l；(2)X=—；(3)a—----；(4)尤=3.

1426

【分析】(1)先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解;

(2)(3)(4)解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.

【详解】解：(1)-2(x-1)=4

-2x+2=4

-2x=4-2

-2x=2

x=T

,、7x-53

(2)------=-

48

2(7%-5)=3

1410=3

14x=13

13

x=一

14

-6+Q.3a

(3)-------------2Q

342

4(—6+a)—24。=-9+6。

—24+4a—24。=—9+6。

4a—24Q—6。=—9+24

一26。=15

15

a=-----

26

3?13

(4)—(x—1)——(3x+2)=---------(x-1)

45102

15(x-l)-8(3x+2)=2-30(x-1)

15x-15-24x-16=2-30x+30

15x—24x+30x=2+30+15+16

2lx=63

x=3.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键.

19、(1)7(x-y)2；(2)a=3,b=7,c=-l.

【分析】(1)直接找出同类项进而合并同类项得出答案.

(2)已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出a,b,c的值即可.

【详解】解：(1)2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)

=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)

=7(x-y)2

(2)(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2

ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy2

2ax2+(-2-b)xy-y2=6x2-9xy+cy2,

得：2a=6,-2-b=-9,c=-2,

解得：a=3,b=7,c=2,

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20、(1)970；(2)9a-880；(3)300

【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解

⑵根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；

(3)先判断全年用水量是否超过了260,再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果.

【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180X5+(190-180)X7=970(元),

故小丽家全年需缴水费970元；

(2)小明家全年应缴水费：180X5+80X7+(a-260)X9=9a-880,

小明家全年应缴水费(9a-880)元；

⑶当用水量等260吨时：180X5+80X7=1460(元)，

全年缴水费1820元说明用水量超过了26()吨，

由⑵知：9a-880=1820,解得：a=300,

故该年的用水量为300吨.

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键.

21、(1)经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；(2)3天前仓库里存粮314吨；(3)这3天要付770元装卸费.

【分析】(1)把有理数相加，即可得到答案；

(2)结合第(D(2)的条件，列出算式，即可求解；

(3)有理数的绝对值之和乘以每吨的装卸费，即可求解.

【详解】(1)根据题意得：+25-22-14+35-38-20=60-84=-34(吨)，

答：经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；

(2)根据题意得：280+34=314(吨)，

答：3天前仓库里存粮314吨；

(3)根据题意得：5x(|+25|+|-22|+|-14|+|+35|+|-38|+|-20|)=770(元)，

答：这3天要