2023届湖南省醴陵市数学七年级上册期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算中结果正确的是（）

A.4+5ab=9abB.6xy-x=6y

C.3a2b-3ba2=0D.12小5/=17丁

2.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向

C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向

3.的相反数是（）

2020

11

A.2020B.-2020C.-------D.--------

20202020

4.下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线和射线5A是同一条射线；③0的相反数是它本身；④

两点之间，线段最短，正确的有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列说法正确的是（）

A.两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B.87'等于1.45。

C.射线Q4与射线A。表示的是同一条射线D.延长线段A3到点C,使AC=8C

6.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）

A.能B.我C.最D.棒

7.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

3x5

A.若3x=5,则一=-B.若％=丁，则x-6=6-y

aa

C.如果1=丁，那么一8x二-8yD.2x=6,那么x=§

8.下列解方程移项正确的是（）

A.由3x-2=2x-1,得3x+2x=l+2

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2-1

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3+l

9.如图，C,。是线段A3上的两点，E是AC的中点，下是8D的中点，若AB=10,C£>=4,则防的长为（）

illiii

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

10.下列关于多项式5ab2-2a2bc-l的说法中，正确的是（）

A.它是三次三项式B.它是四次两项式

C.它的最高次项是-2a?bcD.它的常数项是1

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.x=-2是方程。一x=l的解，则a的值是.

12.如图，点A,B,C,D,E在直线/上，点P在直线/外，PC_L/于点C,在线段Q4,PB,PC,PD,

PE中，最短的一条线段是线段，理由是.

13.把121.34。化成度、分、秒的形式为.

14.将“对顶角相等”改写为“如果...那么..."的形式，可写为.

15.如图，点C是线段AB上的一个动点（点C不与A,8端点重合），点M,N分别是AC和8。的中点，则

AB=MN

.M---------・N・----•

ACB

16.将一副三角板如图放置，若N£=28°,则Na=

a

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，A,8两点在数轴上，A点对应的有理数是-2,线段48=12,点P从点4出发，沿A8以每秒1

个单位长度的速度向终点3匀速运动；同时点。从点5出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动,

设运动时间为ts

(1)请在数轴上标出原点。和3点所对应的有理数：

(2)直接写出P4=,BQ=(用含，的代数式表示)；

(3)当尸，。两点相遇时，求f的值；

(4)当尸，。两点相距5个单位长度时，直接写出线段尸。的中点对应的有理数.

~A~P0^5~》

---->

3尤一15X-7

18.(8分)解方程：①9y-2(-y+4)=3②二^——1=-——

46

19.(8分)如图所示，NAO8与NBOC互为邻补角，OD是NAOB的角平分线，OE在NBOC内，

ZBOE=-ZEOC,ZDOE=72°,求ZEOC的度数.

2

20.(8分)按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点。及AABC的顶点都在格点上.

(1)点A的坐标为一；

(2)将AA5C先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到AA必iG,画出AAIBIG.

(3)由iG的面积为.

21.（8分）一个角的余角比它的补角的g多10。，求这个角.

13

22.（10分）已知：A=x—y+2,B——x—y—1.

24

⑴求A-23；

（2）若3y-x的值为2,求A—28的值.

23.（10分）对于任意有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对（。1）与（c,d）.我们规定：

（a,h）®（c,d）=ac—bd.例如：（-2,6）®（1,3）=—2xl-6x3=-20.

根据上述规定，解决下列问题：

（1）有理数对（2,4）应（5,-6）=；

（2）若有理数对（—3,x）02,4）=10,则》=；

（3）当满足等式（1,工一1）额工一2%2封=9中的》是整数时，求整数＞的值.

24.（12分）已知，如图三角形ABC与三角形A4G关于点。成中心对称，且点A与4对应，点3与点名对应，请

画出点。和三角形A4G（不必写作法）.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析】试题分析：A.4与5ab不是同类项，所以不能合并，错误；B.6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误;

C.3a%-36/2=o,同类项与字母顺序无关，正确；D.12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错

误.

考点：合并同类项.

2、A

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一

般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）xx度.根据定义就可以解决.

灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

故选A.

【点睛】

本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心.

3、C

【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可

1的相反数是士

【详解】一

20202020

故选：C.

【点睛】

此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.

4、B

【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根

据线段的性质可得D的正误.

【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，（）既不是正数也不是负数；

②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

③0的相反数是它本身，说法正确；

④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.

5、B

【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可.

【详解】解：A.两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；

B.87'等于1.45。，故B正确；

C.射线。4与射线A。表示的不是同一条射线，故C错误；

D.延长线段到点C,ACWBC,故D错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键.

6、C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“行”与“最”是相对面.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、C

【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案.

3元5

【详解】解：A.若3x=5,则一=一，（aWO）,故此选项错误；

aa

B.若》=卜，则x—6=y-6,故此选项错误；

C.如果x=y,那么—8x=-8y,故此选正确；

D.2x=6,那么x=3,故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键.

8、C

【分析】根据移项要变号判断即可.

【详解】A.由3x-2=2xT,得3x-2x=2-l,不符合题意；

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2+l,不符合题意；

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2,符合题意；

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3-l,不符合题意，

故选C

【点睛】

本题主要考查移项的性质，即移项要变号.

9,B

【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因为£是AC的中点，口是3。的中点，贝！I

EC+DF=-(AC+BD),再求EF的长可求.

2

【详解】解：由题意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

YE是AC的中点，尸是8D的中点，

1

:.EC+DF=-(AC+BD)=3,

.,.EF=EC+CD+DF=1.

故选B.

【点睛】

本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

10、C

【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为-2a%c，

常数项为-1.

故选C.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】

本题考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可.

【详解】

解：把x=-2代入a—x=l得，a=-l

故答案为：-1.

12、PC垂线段最短

【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案.

【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线/的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段

最短.

故答案是：PC,垂线段最短.

【点睛】

本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长.

13、121°20'24"

【分析】根据度分秒间的进率是60,不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案.

【详解】121.34°=121°20.4'=121°20'24",

故答案为：121°20z24".

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒.

14、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等

【分析】根据命题的形式解答即可.

【详解】将“对顶角相等”改写为“如果..・那么..."的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.

【点睛】

此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果••・那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.

15、2

【分析】根据线段中点的性质，可得与4C的关系，CN与C8的关系，根据线段的和的计算，可得答案.

【详解】解：•••点分别是AC和的中点，

：.CM^-AC,CN=、BC,

22

/.MN^CM+CN=-AC+-BC=-(AC+BC^-AB,

2222

:.AB-2MN9

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键.

16、152°.

【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.

【详解】解：由图可知/。=360。-90。-90。-//?,

Z/?=28°,

/.Na=360°-90o-90o-28o=152°.

故答案为：152。.

【点睛】

本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

177

17、(1)见解析；(2)t,2t；(3)f=4；(4)线段P。的中点对应的有理数一或一.

66

【分析】(1)..F点对应的有理数是-2,线段48=12,则8点表示的数是10；

(2)由题意可得：PA=t,BQ=2t；

(3)相遇时f+2f=12,则t=4；

(4)由题意可知，尸点表示的数为-2+f,Q点表示的数是设尸。的中点M的表示的数是4-由题意可

....7177_1717_7

得1尸。1=|12-3,|=5,解得f=；或f=＜，当£=彳时，M点表示的数为当/=二，M点表不的数为二.

333636

【详解】解：(1)..F点对应的有理数是-2,线段43=12,

••.5点表示的数是10；

(2)由题意可得：PA=t,BQ=2t,

故答案为f,2f；

(3)相遇时f+2f=12,

.*./=4；

(4)由题意可知，P点表示的数为-2+f,Q点表示的数是10-2f,

设尸。的中点M的表示的数是4-

VP,。两点相距5个单位长度，

A|Pg|=|12-3r|=5,

717

:.£=—或£=—,

33

7_17

当；时，M点表示的数为—;

36

当，==17,M点表示的数为7:；

36

177

综上所述：线段尸。的中点对应的有理数二或二.

66

皿>

-4--^--8>—

【点睛】

考查实数与数轴和两点之间的距离，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点，根据图形正解列出代数式.

18、①y=l；②x=-l

【分析】①先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可；

②先去分母，剩下步骤与①相同

【详解】解：①去括号，得9y+2y-8=3

移项，得：9y+2y=ll

合并同类项，得lly=H

系数化为1,得y=l

②去分母,得3(3x-l)-12=2(5x-7)

去括号，得9x-3-12=10x-14

移项，得9x-10x=-14+3+12

合并同类项，得-x=l

系数化为1,得x=-l

【点睛】

本题考查解一元一次方程，2点需要注意：

(1)移项，需要变号；

(2)去括号，若括号前为负，则需要变号

19、72°

【解析】试题分析：由NBOE=L

2

NEOC可得角NBOC=3NBOE,再由NDOE=72。，从而得NBOD=72O-NBOE,由已知则可得NAOB=144O-NBOE

,由NAOB与NBOC互为补角即可得NBOE的度数，从而可得.

试题解析：♦；NBOE=g/EOC,

/BOC=/BOE+/EOC=3/B0E,

•：ZDOE=TT，

:.ZBOD=乙DOE-ZBOE=72°-NBOE，

V8是NAO8的平分线，

:.ZAOB=2ZBOD=144°-2NBOE,

•••NAO8与NBOC互为补角,

AZAOB+ZBOC^180°,

1440-2ZBOE+3ZBOE=180°,

/.ZBOE=360-

:.AEOC=2/BOE=72°.

点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用NBOE表示NAOB与NBOC,然后

利用NAOB与NBOC互为补角这一关系从而使问题得解.

20、(1)(-4,2)；(2)见解析；(3)2.2.

【分析】(1)直接利用平面直角坐标系得出4点坐标；

(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

(3)利用AA山1G所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.

【详解】(1)如图所示：点A的坐标为(-4,2)；

故答案为：(-4,2)；

(2)如图所示：AAiBiG,即为所求；

(3)AA151G的面积为:3x4—-x1x3-—x2x3-—xlx4-2.2.

222

故答案为：2.2.

【点睛】

本题主要考查了坐标与图形一平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.

21、1°

【分析】设这个角为x。，根据余角、补角的定义和题意列出方程即可求出结论.

【详解】解：设这个角为x。，则

90-x=-(180-x)+10,