《中级宏观经济学教程（第二版）》第五章 经济增长理论

中级宏观经济学第五章经济增长理论经济增长的重要性：经济学的核心是价格机制、经济波动与经济增长，价格机制主要研究的是资源的静态配置效率，经济增长则侧重于一个国家的资源利用和长期增长潜力，经济波动涉及的是经济增长过程的稳定性，目的都是为提高国民福利服务。如果说资源的静态配置效率是一个国家经济发展的基础，长期发展潜力则是一个国家的国民生活和福利水平不断提升的保证。不同国家经济增长率的微小差异，在长期往往导致这些国家国民福利的巨大差异。经济增长典型化事实研究经济增长有两个基本目的，一是解释世界各国已经发生的经济增长持续性和多样性的事实，二是能否为各国的经济增长提供适当的建议。卡尔多典型化事实包括：（1）人均产出的平均增长率长期为正并相对不变，例如，1860—2000年大约保持在1.8％，这意味着发达国家显示出稳定持续的人均收人增长；（2）资本回报率基本上是不变的，这可以通过美国经济中政府债券实际利率并没有显示什么变动趋势而得到印证；（3）为什么资本和劳动生产投入要素在总收入中的收入分配长期保持不变，以及资本产出比率大体保持不变。卡尔多的典型化事实主要针对发达国家，在全球化时代，全球经济增长和收入的多样性，也是经济增长理论需要加以解释的。解释现代经济增长基准模型是新古典经济增长模型，即索洛模型，它是经济长期增长问题研究的出发点。模型关注点聚焦在理解资本积累的作用。索洛模型除了对经济增长的典型现象提供了初步解释外，也提供了一些经验含义，如经济收敛。问题：长期内产出如何变化第一节资本积累一、基本假设假设一个经济社会使用劳动、资本两种生产要素生产一种单一产品。生产投入和产出用总量表示，所以称为总量生产函数。

A表示技术，AL被称为有效劳动,技术进步被称为劳动增进型或哈罗德中性的。产出的固定比例1-s用于消费，其余用来投资，即储蓄为率s。生产函数具有新古典特性，即边际产出递减，规模报酬不变。即：1、资本和劳动是规模报酬不变的。即函数满足以下的性质：2、凹性生产技术：3、满足稻田条件（Inada，1964年）：当资本存量足够小的时候，资本的边际产品很大；当资本存量变的很大的时候，资本的边际产品变得很小。稻田条件的作用在于保证经济的路径不发散。期初资本K0给定，劳动力增长率为n，技术进步率为g，资本积累规律：

期末资本=期初资本+投资-折旧动态变化：

期末资本-期初资本=投资-折旧离散型：连续型：资本积累规律二、人均形式的生产函数与人均资本变动有效人均形式的生产函数在规模报酬不变的假定下，我们可以采用密集形式（intensiveform）或有效人均形式的生产函数：表示每单位劳动的平均产量是每单位劳动的平均资本量的函数：总产量可表示为：为什么采用人均资本进行分析呢？人均资本的变动人均资本动态方程：将代入，得到：这是新古典增长模型核心方程，从它可以容易导出资本积累规律和产出规律。从数学角度，归结为解微分方程。但解析解一般不易得到，有时可用图解法直观得到。实例：柯布—道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯函数是规模报酬不变的，即：容易得到：三、稳态人均资本的变化取决于两类经济活动，一类是投资，它使资本增加；另一项是资本磨损，它使资本减少，人口增加也会使人均资本存量不断减少。减少项又称为持平投资，即人均资本水平保持不变的所需的投资。当资本增量等于持平投资时，人均资本既不增加，也不减少。这种状态定义为稳态(steady-state)：，即邮箱：yun80118@163.com索洛模型中的资本积累与稳态skˆ=（δ+g+n）k投资、折旧sk2sk1（δ+n+g)k1(δ+g+n)k

2k1k2

kss投资sf(k)折旧(δ+g+n)k图1资本积累与稳态索洛模型的动态学当时，实际投资大于持平投资，则，k会上升；当时，实际投资等于持平投资，则，k会不变；当

时，实际投资小于持平投资，则。k会下降。综上：无论k始于何处，它总会收敛于k*。索洛模型的动态学：平衡增长路径思考：当k=k*时，模型中的各变量会如何变动？首先，劳动和知识的增长率分别为n和g；其次，资本存量,而，因此，K的增长为；再次，由于资本和有效劳动的增长率也是，根据规模报酬不变的假设可知，产出Y也以的增长率增长；最后，工人平均资本K/L以及工人平均产出Y/L的增长率为g。索洛模型的动态学：结论总的来说：索洛模型表明，不论起点位置在何处，经济总是收敛于平衡增长路径，稳态的存在性、唯一性和稳定性。模型中每个变量的增长率都是常数的情况，且在平衡增长路径上，工人平均产出的增长率是由技术进步率唯一决定的。资料：索洛的贡献1987年10月，瑞典皇家科学院宣布将本年度的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家索洛·罗伯特（Solow.RobertM.），以表彰他在研究经济增长方面所做出的特殊贡献。其贡献主要在于他与斯旺几乎同时提出了新古典增长模型。这种模型假定，在一个完全竞争的市场条件下，资本和劳动两个生产要素是能够互相替换的。经验研究表明，技术进步对经济增长所做的贡献远远超过资本积累所做的贡献。另外索洛强调了总量生产函数的价值，认为总量生产函数型式虽然并非最严格的型式，但它却最具有说服力且易于说明。在经验研究中，总量生产函数可以用来估计技定进步和资本积累对经济增长的相对贡献。在理论分析中，总量生产函数可以用来解释产出与“劳动”和“资本”投入关系，并且通过运用边际生产力理论来解释收入分配问题。索洛的贡献（续）四、储蓄率变化的影响（1）研究意义在索洛模型中，储蓄率是最有可能受政策影响的参数，例如，政府收入中税收和借款的比例以及对储蓄和投资的课税等都有可能影响产出中用于投资的比例，即储蓄率，因此，考察储蓄率变化对产出和消费的影响是很有必要的。（2）相关假设假设经济体处于平衡增长路径上，且s永久性的增加。投资、产出k*

kss旧稳态新稳态

投资sf(k)(δ+g+n)k图2储蓄率提高对经济的影响投资s*f(k)储蓄率提高对稳态的影响储蓄率变化的影响结论：储蓄率的变化只具有水平效应，但没有增长效应。储蓄率改变了经济的平衡增长路径，从而改变了工人平均产出在任何一时点上的水平，但它并不影响工人平均产出在平衡增长路径上的增长率。补充：实际上，在索洛模型中，只有技术进步率的变化才具有增长效应，所有其他参数的变化都只有水平效应。第二节资本的黄金律水平一、资本的黄金律第一节的分析表明，提高储蓄率可以提高资本和产出，这是否意味着一定也能够提高居民的消费水平。是否存在社会福利的最大化，或人均消费最大？答案是肯定的，使人均消费最大的资本存量称为资本积累黄金律。如果处于稳态的经济体的资本水平并不满足黄金律法则，要满足黄金律法则是否改变储蓄率就可以了吗？储蓄率过高，降低储蓄率即可。这对当代和后代都保持较高的消费水平，属于帕累托改进。储蓄率过低，提供储蓄率会降低当代或部分后代的消费水平，部分后代提高消费水平。二、黄金律条件储蓄率变化：对消费的影响令c*表示平衡增长路径上单位有效劳动的平均消费，则c*就等于单位有效劳动的平均产出减去单位有效劳动的平均投资，即；在平衡增长路径上，实际投资就等于持平投资，即，因此：而，则上式中对消费关于储蓄求导可得：消费最大化的条件是资本的边际产出等于广义折旧率，即：

黄金律水平资本存量是为一国提供了最大消费水平的资本存量，该国会选择黄金律水平下的储蓄率吗？答案可能是否定性的。从微观角度，一国的储蓄率的高低主要由该国的居民或家庭决定，取决于家庭消费决策，该决策与黄金律水平下的储蓄率并没有必然的联系。依据一般的经验观察，低收入群体边际消费倾向较高，储蓄倾向较低，而对高收入群体，边际消费倾向较低，储蓄倾向较高。从宏观视角，政府可以通过税收和转移支付，在一定程度上可以影响一国储蓄率，但总的趋势是降低而不是提高了储蓄率。不同国家的国民储蓄率差异较大。

三、黄金律稳态实现的可能性四、经济收敛理解索洛模型稳态路径有用的方式是，假如经济偏离其稳态路径会产生怎样的结果，这就是索洛新古典增长模型的一个重要经验含义：经济收敛。设想两种场景，第一，一个国家受到战争、地震或其它重大自然灾害如新冠病毒疫情的破坏，这个国家需要花多长时间才能够恢复到破坏前的水平，如二战后的德国日本；第二，两个发展水平不同的国家，贫穷和富裕的国家，贫穷的国家实施追赶战略，需要多长时间才能够追赶上富裕的国家，假定贫穷国家最终与发达国家有相同的稳态。代表贫穷国家的资本存量水平，代表富裕国家的稳态资本水平。由于

偏离资本稳态水平，资本形成

，

有效人均资本以正的速度增长，有效人均GDP也同样以正的速度增长。经济收敛的经验含义：当一个国家偏离稳态路径时，该国经济增长将以超过稳态时的增长速度加速向稳态路径收敛。这意味着落后国家比发达国家更快的速度增长。经济收敛：后发优势与全球证据问题思考：1、为什么有些国家顺利进入了收敛路径，而另一些却成为收敛的失败国家。收敛和失败各有什么特征。2、收敛容易超越难：美国是过去的100年的标杆，人口超过5000万人口的大国超越美国，似乎还没有出现。第三节人口与增长一、索洛模型中人口增长对经济的影响从稳态角度，由于人口在增长，资本、产出、消费和投资也保持与人口增长率相同的增长速度。经济体在稳态时由人口增长引起的资本、产出、投资和消费的同时增长，被称为平衡增长路径（balancedgrowth）。人口增长率的提高降低了有效人均资本质量。马尔萨斯在1789年的《人口原理》中指出，虽然食物生产水平可能不断提高，但不断增加的人口会限制人类供养能力，人类将永远生活在贫困中。其逻辑是，固然技术改进提高了人均食物数量，但人均食物数量的增加会提高人口增长率，人口增长率的影响超过了技术改进的影响，人均食物数量降低到原来水平。二、超越索洛模型：人口与经济关系的新旧观点克莱默（1993）认为人口增长是促进经济繁荣的关键驱动力，因为有更多的人，就会有更多的科学家、工程师和投资者，就会有更多的人力资本，这会提高人类的生产技术水平。克莱默的观点并非完全没有道理，考虑到知识存量和生产技术水平不断提高这一现象，不难发现充足的人力资本是持续增长的重要源泉，甚至是唯一源泉，这一观点已被新增长理论所证实。第四节经济跨国增长的事实和索洛模型的局限一、经济跨国增长的事实（1）国家间在人均收入方面存在着巨大差异；（2）经济增长率在不同国家间有着显著的差异；（3）发展中国家的增长率并不一定长期保持稳定，易于陷入中等收入陷阱；（4）穷国可以变为富国，但迈入高收入国家行列的富国却很难再变回穷国；（5）经济收敛随全球经济一体化呈加速态势，除了少数内乱和政治经济不稳定的国家，全球多数国家都程度不同地加入了增长和经济收敛的行列。1978-2019年中国经济增长经历了三次V型反转三次反转：中国经济保持了高速平稳增长；从高速增长阶段转轨到中高速增长阶段。人均GDP从1978年的300美元增长到2019年的10000美元。追赶成功，收敛有效。二、索洛模型的局限索洛模型同样能够解释国家之间收入的巨大差异吗，考虑资本边际生产率和科布-道格拉斯生产函数：10倍的人均收入的差异将导致100倍的资本边际生产率的差距，实际上全球不同国家之间资本的边际生产率差异没有想象的那样大，索洛模型很难解释跨国收入的巨大差异。索洛模型关注的焦点是资本的形成和由此带来的收入的差异，但在解释跨国收入差距时，仅仅依据资本的差异来解释国家间巨大的收入差异是远远不够的。技术进步可能是导致不同国家收入差异的决定性力量，这是索洛经济增长模型的不足。内生增长理论（endogenousgrowththeory）又称为新增长理论，始于罗默1986年关于递增收益和经济增长的研究，1990年的著名的论文“内生技术变化”提供了全新的经典的分析框架。新的含义是指它区别于新古典增长理论，新古典增长理论假定技术进步是外生的，重点关注资本积累对经济增长的影响。内生经济增长理论一方面遵照新古典增长模型完全竞争的分析框架，产出取决于资本和劳动力的投入，另一方面重点分析知识资本的形成及其对经济增长的影响，强调思想、知识、窍门、设计等创新的成果来自企业的研发活动，这样罗默就将研发创新正式引入经济增长模型。第五节

内生增长理论一、知识的经济学不同于其它投入要素，知识具有公共产品属性或者说知识具有共享的性质。知识共享的含义是指竞争各方对知识的分享，这种共享即便有专利的保护也难以有效阻止知识的扩散，虽然专利可以做到利益独享。知识的公共产品属性具有两个特征：（1）非竞争性。边际成本为零。这意味着如果知识按照边际成本定价，知识的创造就不能由私人利益来驱动，知识必须高于边际成本来定价。

（2）有限排他性。指知识一经生产出来程度不同地成为全社会的公共财富，即使是关于产品设计和生产线的知识，即便受到专利制度的保护，也只能具有限排他性。最前沿的创新，竞争对手也能从对方的创新中得到启发。经济增长的本质是知识的外溢，也是创造性毁灭。技术来源一个最直观的想法是由研究和开发部门（R&D）生产出来的，作为产出，同其它产品的生产一样，有相应的生产函数。劳动力一部分用于研究与开发部门，其余用于产品生产部门，资本一部分用于研究与开发部门，其余用于产品生产部门。假定比例外生的。知识共享，两个部门都使用知识资本存量进行生产。二、罗默的研发模型：两部门框架物质资本动态同前面相同。生产部门的生产函数为：新思想的生产函数：可得到资本在稳态路径上增长率，这也是稳态路径上产出的增长率。与索洛模型一样，储蓄率是外生和给定的。假定设折旧率为0。这样：

考虑罗默对参数、的设定，=1、=1，知识模型改为：这样，我们得到技术进步率为技术进步率按一大于零的速率增长：这里并没有像索洛那样事先假设一个外生的技术进步率，可得到资本在稳态路径上增长率，等于B

。这也是稳态路径上产出的增长率。没有技术进步的外生的假定，我们得到了内生的经济增长。

内生经济增长模型关于资本和劳动力是规模报酬递增的。内生增长与规模报酬递增AK内生增长模型的主要特点是不存在递减的资本收益，生产技术是标准的新古典凸性技术，规模收益不变。假设经济体的人口数量标准化为1，生产只使用资本要素进行生产，则AK生产函数可表示为：三、AK模型资本的动态方程仍然为：经济体的产出和资本增长率为：只有资本的边际产出足够高，确保产出、资本和消费都能不断增长，而不必要求有一外生的技术进步率。不变的资本边际收益假定和简单的线性生产函数带来了一些批评。由两点原因使得模型在内生经济增长理论中占有一席之地。第一，按照习惯的资本定义，资本边际产出是递减的，但如果将资本扩展为包括知识资本和人力资本等广义的资本，资本收益并不必然要求遵循收益边际递减假设。第二，它是一组具有凸性技术的内生增长模型的较好的代表。人力资本模型首先由卢卡斯在题为《经济发展的机制》一文中提出。模型假定经济体使用物质资本（K）和人力资本（H）两种要素进行生产，生产函数为：利用投资回报率相等条件，有：四、人力资本模型给定生产函数条件下，表明长期中物质资本和人力资本比例是固定的。利用这一点，生产函数就变成：与AK模型的生产函数完全相同，因而也将产生内生增长。新古典模型从宏观角度用知识生产函数来概括技术进步，仔细考察新产品研发过程，不难得出：（1）尽管不少研究是出于科学家个人兴趣爱好，但更多的研究是在利润动机驱使下进行的。（2）科学研究之所以有利可图是因为创新通过专利制度能够赋予企业一段时期内的垄断地位。（3）当一个企业进行研究时都要以已有的知识为基础，同时研究结果又为未来的研究奠定基础。五、技术进步的微观基础开发研究的社会收益是大于还是小于私人收益。单纯就理论而言，两方面的影响都有。一方面，当一个企业创造了一种新技术时，它同时也通过给其他企业的未来研究提供基础而使这些企业的状况变好。如同牛顿名言“如果说我比其他人看得更远，那是因为我站在了巨人们的肩膀上。”人们把这种影响称之为“肩膀”效应。此时社会收益大于私人收益，企业创新具有正的外部性。另一方面，当一个企业投资于研究时，它也会通过仅仅是首先发现了另一个企业本来也会发明的技术，而使其他企业的状况变坏。这种影响被称为“踩踏”效应，或创造性毁灭效应。此时企业创新具有负的外部性。企业的创新活动到底是太少还是太多，二者的比较。许多研究表明，正外部性大一些。这意味着政府应该对企业创新活动给予补贴或税收优惠。第六节增长的经验研究一、经济增长核算度量各投入因素对经济增长的贡献称为增长核算（growthacconuting）。增长核算的理论基础是总量生产函数，通过要素分解把产出的增长分解为三个来源：资本（K）增长、劳动（L）增长以及技术（A）进步。假设生产函数为：用增长率来表示为：参考资料：美国经济增长核算年份产出资本增劳动增全要素增长率长贡献长贡献生产率1948-2001.21948-19724.01.21.01.81972-1990.51995-2001.1数据来源：美国劳工部网站。观察世界范围内各地的生活水平可以看到，目前国家或地区之间存在天壤之别。如果随着时间推移，贫穷国家会赶上富裕国家。这一现象被称为收敛或趋同（convergence）。绝对收敛：两个国家向相同的稳态收敛。条件收敛：两个国家具有不同稳态，向各自稳态收敛。二、经济收敛第七节理解经济增长经济增长包含相反相成的两类典型化特征：一类是各国经济增长包含着巨大的差异，以至于世界上最富有的国家人均收入是世界上最贫穷国家收入的10倍以上；一类是部分后进的国家向发达国家加速收敛，不断缩小差距并可能会有所超越。除了前面提到的之外，还有哪些决定了经济增长呢？新古典经济增长模型都隐含假定制度是完善的，事实上一些研究表明，一国的制度会既影响该国生产要素的积累，也会影响生产要素的使用效率。制度包括，基本经济制度—私人决策环境的构成要素，激励性政府调控政策，尤其强调政府财政政策的各种特征，政府的逐利行为和政府官员的寻租行为。一、稳定合理的制度社会结构的基础是法律体系。按照通常标准，法律分为习惯法体系和大陆法体系。习惯法体系以英国法律为代表，美国、澳大利亚、印度、新加坡等主要采用习惯法体系。大陆法体系以法国拿破仑法典为代表，意大利、西班牙以及大多数拉丁美洲国家采用大陆法体系。比较而言，习惯法更加注重对股东和债权人权利的保护，这有利于资本市场发展，资本积累具有更高的增长速度。在全世界的范围而言，不论是大陆法系或是习惯法系，法律体系执行比较好的地方，都表现出较好的增长绩效。新古典增长模型分析表明，储蓄率对经济具有水平效应，较高储蓄水平有利于资本形成，有利于较高的产出水平和消费水平。私人投资领域和公共投资领域政府扮演不同角色。公共投资主要由政府主导完成，包括公共教育和公共基础设施的建设。私人投资领域如对机器设备与基础设施的投资主要由私人企业完成。从广泛意义上讲，资本还可以包括人力资本。二、鼓励储蓄和投资经济增长是否越快越好，对落后的国家而言，快意味着赶超，总是希望经济增长的速度快一点，但是，英美诸国很是为其速度不太快的但不间断的长期经济增长感到很自豪，自认为是经济竞技场上优秀的长跑者，是笑到最后的成功者。三、理解经济增长：小的是美好的回顾韦伯的新教理论和诺斯的新制度经济学，西方世界兴起的逻辑只有一个：社会恒久发展之本在于一个对私有产权持之以恒的保护和与此相关的责任和权力的安排。自由市场经济对于中华民族的长远发展繁荣同样是至关重要的。赶超型的高速增长是后进国家在特定历史时期经济成长中的一个阶段性现象，永远的赶超意味着永远的落后，说明该国的基本经济机制存在着根本性的缺陷，做不到有效超越。1993年10月，瑞典皇家科学院宣布将本年度诺尔经济学奖授予罗伯特·福格尔（Robert.W.Fogel）和道格拉斯·诺斯（Douglass.C.North），表彰他们把解释制度变革方面所做的开创性贡献。在《经济史上的结构和变革》中，诺斯运用现代经济学基本假设、交易成本、公共产品、相对价格等分析工具，构建了包括产权、国家和意识形态在内的一套相当完整、系统理论，并用这套理论考察和解释人类自史前的经济生活到现代经济增长的漫长历史。福格尔、诺斯的新经济史长期以来，大多数经济学家认为技术变革是近代西方经济增长和成长的最主要原因，并一直把近代的工业革命看作是欧洲经济成长的起点，并利用生产函数来证明这些促进经济增长变量的贡献大小，即用“索洛余值”来解释。但诺思并不完全赞同这一观点，他认为人们不应该把产业革命原因归结为偶然的技术革命，而应把目光转向一个社会是如何从封建制度以及产权系统的漫长孕育过程中脱胎出来走向现代化。他指出，由于各种各样原因，人只有通过交换这一套基本活动才能获得经济利益和安全保障，而产权的明确化是交易的基本先决条障，产权结构的效率引起经济增长、停滞或经济衰退，国家则规定着产权的结构并最终对产权结构的效率负责。但是，由于约束个人或经济组织行为的衡量费用很高，如果没有思想信念约束个入最大限度追逐私人利益，会使经济组织活力受到威胁，因此，意识形态的作用不可替代，它是一种节省时间精力的力量，有助于决策过程简化并使社会稳定