2018年春七年级数学下册第9章不等式与不等式组达标检测卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE学必求其心得，业必贵于专精第九章达标检测卷（120分，90分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8B．2x－1C．2x≤5D.eq\f(1，x)－3x≥02．“x的2倍与3的差不大于8"列出的不等式是()A．2x－3≤8B．2x－3≥8C．2x－3＜8D3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是()（第3题)A．－2＜x＜1B．－2＜x≤1C．－2≤x＜1D4．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是（)A．m＞eq\f(9，2)B．m＜0C．m＜eq\f(9，2)D．m＞05．在平面直角坐标系中,若点P(m－3,m＋1)在第二象限，则m的取值范围是（）A．－1＜m＜3B．1＜m＜3C．－3＜m＜1D6．若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，，x＋m＞2）)有解，则m的取值范围是（）A．m＞－eq\f（2，3)B．m≤eq\f(2,3)C．m＞eq\f（2，3)D．m≤－eq\f(2,3)7．解不等式eq\f（2x－1,2)－eq\f(5x＋2，6）－x≤－1，去分母，得(）A．3（2x－1)－5x＋2－6x≤－6B．3(2x－1）－（5x＋2)－6x≥－6C．3(2x－1）－（5x＋2)－6x≤－6D．3(2x－1)－（5x＋2）－x≤－18．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝k＋1，，x＋3y＝3））的解满足0＜x＋y＜1,则k的取值范围是(）A．－4＜k＜0B．－1＜k＜0C．0＜k＜8D9．某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为（）A．10B．11C．12D10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3。6]＝3，［0。6］＝0,[－3.6］＝－4。对于任意实数x，下列式子中错误的是()A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x－［x］＜1C．［x＋y］≤[x]＋[y]D．［n＋x］＝n＋[x](n为整数)二、填空题(每题3分,共30分)11．下列数学表达式中：①a2≥0;②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y;⑤－1＜0；⑥x≠3.其中是不等式的是________．(填序号）12．如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是______________．（第12题)13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0,则－eq\f(a，5）________－eq\f（b,5);eq\f（1,a)________eq\f(1，b）;2a－1________2b－1.15．不等式组－3≤eq\f（2x－1,3)＜5的解集是____________．16．不等式组eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(3x＋4≥0，,\f(1，2)x－24≤1)）的所有整数解的积为________．17．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．18．若不等式组eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－a＞2，,b－2x＞0)）的解集是－1＜x＜2，则（a＋b）2019＝________．19．如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－a≥0，,3x－b＜0)）的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有________个．20．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是________．(第20题）三、解答题(22～24题每题8分,其余每题12分，共60分）21．解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x＋15〉4x－13；(2)eq\f（2x－1，3）≤eq\f(3x－4,6）；（3)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x－5>1＋2x,①，3x＋2<4x;②）)（4)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－\f(x－2,2）≤\f(1＋4x，3),①，1＋3x〉2（2x－1）。②)）22．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＋2y＝1,，x－2y＝m.））(1)求这个方程组的解;（2）当m取何值时,这个方程组的解x大于1，y不小于－1。23．若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1）＋3的最小整数解是方程eq\f(1，2）x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．24．对x，y定义一种新运算T,规定：T（x,y）＝eq\f（ax＋by,2x＋y)(其中a，b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算，例如:T（0，1）＝eq\f（a×0＋b×1，2×0＋1)＝b。已知T（1，－1)＝－2,T（4，2）＝1。（1)求a，b的值；（2）若关于m的不等式组eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(T（2m，5－4m）≤4，，T（m，3－2m)＞p))恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．25．今年某区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．（1）当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)；树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗数量（单位:棵)x购买树苗的总费用（单位：元)②如果购买甲、乙两种树苗共用去25600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？（2)要使这批树苗的成活率不低于92％，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值．(第25题)26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?（3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每淡化1m3答案一、1.C2。A3。C4．A点拨:方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，则m＞eq\f（9,2）。5．A点拨:点P(m－3，m＋1）在第二象限，则有eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(m－3＜0,,m＋1＞0，))解得－1＜m＜3。6．C点拨：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，①，x＋m＞2，②）)解不等式①，得x＜2m。解不等式②,得x＞2－m.因为不等式组有解，所以2m＞2－m。所以m＞eq\f（2，3）.7．C8．A点拨：两个方程相加得4x＋4y＝k＋4,∴x＋y＝eq\f(k＋4，4），又∵0＜x＋y＜1，∴0＜eq\f（k＋4，4）＜1,∴－4＜k＜0。9．B点拨:设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥10eq\f（2,3)，因为x取整数，所以至少应该调用B型汽车11辆．故选B.10．C二、11。①②⑤⑥12．39.8≤l≤40.213．x＜－214.＞;＞；＜15．－4≤x＜816．017.818。119．12点拨:由原不等式组可得eq\f（a,4）≤x＜eq\f(b,3）。在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如图所示：(第19题)根据数轴可得0＜eq\f（a，4)≤1,3＜eq\f(b，3）≤4。由0＜eq\f（a，4)≤1得0＜a≤4,∴a＝1，2，3,4,共4个；由3＜eq\f（b，3）≤4得9＜b≤12，∴b＝10，11，12，共3个.4×3＝12(个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有12个．20．131或26或5或eq\f（4,5）三、21.解:(1）移项，得5x－4x〉－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(1）题］(2）去分母,得2（2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2。不等式的解集在数轴上表示如图．[第21（2）题]（3）解不等式①得x〈－6;解不等式②得x>2。所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．［第21（3)题]（4)解不等式①得x≥eq\f(4，5);解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为eq\f（4，5)≤x<3。不等式组的解集在数轴上表示如图．［第21（4)题]22．解：(1）eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1,①，x－2y＝m.②）)①＋②,得x＝eq\f(m＋1,2)。①－②，得y＝eq\f（1－m，4)。∴这个方程组的解为eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＝\f（m＋1,2)，，y＝\f(1－m，4)。))（2)由题意得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（\f（m＋1,2）＞1，,\f(1－m，4）≥－1)）,解得1＜m≤5.23．解:解不等式3（x＋1）－1＜4（x－1）＋3，得x＞3。它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程eq\f(1,2)x－mx＝6，得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8。24．解：（1)∵T(1,－1)＝eq\f(a－b,2－1)＝－2，即a－b＝－2。又∵T（4，2)＝eq\f（4a＋2b，8＋2）＝1，即2a＋b＝5，联立两式，解得a＝1，b＝3。（2)根据题意，得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(\f(2m＋3（5－4m），4m＋5－4m）≤4，①，\f(m＋3（3－2m),2m＋3－2m）＞p，②)）由①，得m≥－eq\f(1，2)；由②，得m＜eq\f(9－3p，5),∴不等式组的解集为－eq\f（1,2)≤m＜eq\f(9－3p，5).∵不等式组恰好有3个整数解，即m＝0，1，2,∴2＜eq\f（9－3p,5)≤3,解得－2≤p＜－eq\f（1,3）.25．解:(1)①500－x50x80(500－x）；②50x＋80（500－x)＝25600,解得x＝480，500－x＝20.答:甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2）依题意，得90％x＋95%(n－x）≥92%×n，解得x≤eq\f(3，5）n.又50x＋80(n－x）＝26000，解得x＝eq\f（8n－2600,3)，∴eq\f(8n－2600，3)≤eq\f（3，5)n,∴n≤419eq\f(11,31）。∵n为正整数，∴n的最大值为419.26．解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3.由题意，得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（12000＋20x＝16×20y,，12000＋15x＝（16＋4）×15y，)）解得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝50.）)答:年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标．由题意，得12000＋25×200＝(16＋4）×25z，解得z＝34，50－34＝16（m3)．答