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文档简介

1第四章质点系的平衡§4-1、力的功一、变力在曲线路程中的功元功:元功的解析表达式AB力F在曲线AB上由A点到B点所作的功：2二、作用于定轴转动刚体上力偶的元功O

o力偶的元功:(适用于刚体的任意运动)三、作用于质点系上力系的总元功设：质点系上作用有力系;是力作用点的矢径.则作用于质点系上力系的总元功为：3纯滚动:圆盘相对地面无滑动,与地面接触点速度为零。sFoRFM问题:如何求纯滚动圆盘轮心移动S距离时,力F

所作的功。FsoRrFM则等效力系作功定理:若作用于刚体上的力系等效即:4四、质点系内力的元功O弹簧刚性杆不可伸长的绳索问题:

质点系内力(弹簧力、刚性杆、不可伸长绳索）的元功是否为零结论:

刚体、不可伸长绳索内力的元功之和为零。5五、摩擦力的元功1.动滑动摩擦力的元功（动滑动摩擦因数为f）2.滚动摩擦力的元功在固定面上纯滚动时：A6§4-2、约束及其分类一、约束与约束方程约束：限制物体运动的条件约束方程：约束条件的数学表达式yxMyxMAM7二、约束的分类yxMyxM双面约束：约束方程为等式的约束单面约束：约束方程为不等式的约束定常约束：约束方程中不显含时间t的约束非定常约束：约束方程中显含时间t的约束AM8完整约束：约束方程中不含速度项的约束非完整约束：约束方程中含有速度项(不可积)的约束soR纯滚动约束方程:问题：用什么参数描述质点(系)在空间的位置？描述其空间位置的独立参数有多少个？9L§4-3、广义坐标与自由度自由度数：广义坐标的数目

(具有双面、完整约束的质点系)

广义坐标：确定系统位置的独立参数。自由度：k确定系统位置的参数数目：N独立的约束方程数：sM例:

确定系统的自由度和广义坐标AB10问题:

确定系统的自由度和广义坐标ABOxy图1AM图2yxM图3

11ABCD确定图示系统的自由度12定理：刚体在运动过程中，其上任意两点的微小位移在两点连线上的投影相等。OAB13ABOABO一、虚位移1、用变分表示；2、必须为约束所许可；虚位移：在给定瞬时，质点或质点系为约束容许

的任何

微小位移虚位移特点

§4-4、虚位移与虚功3、是无限小位移，不是有限位移；4、虚位移是假想的位移，不唯一。14二、虚功

虚功：作用于质点或质点系上的力在虚位移上所作的功。§4-5、理想约束

理想约束：质点系中所有约束力在任何虚位移上所作的虚功之和为零的约束。155、刚体在固定面上纯滚动(不计滚阻力偶)讨论：哪些约束是理想约束OAB1、光滑固定面和可动铰链支座2、光滑固定铰链和轴承3、连接物体的光滑铰链4、二力杆和不可伸长的柔索16例题：若斜块A和滑块B之间（1）：有摩擦；

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