2023年体育单招真题汇编立体几何

历年体育单招真题汇编-立体几何（2023)点在直二面角的交线上,，分别在内，且,则（）A.B．C.D．（２023）长方体的长、宽、高分别为4，2，1,由顶点沿长方体的表面到顶点途径长度的最小值为.(20２３）两个球的表面积之比为１:4，则它们的体积之比为（）A.1：2Ｂ．１:4C．1:4D.１:8(202３）设直线，,平面，,有下列4个命题:①若,,则②若，，则③若,，则④若，,则其中的真命题是（）A．①③B．②③C．①④D.②④(２023)已知，为球的球面上两点，平面截球面所得圆上的劣弧长为,且，则球的半径等于（)A.40B.30C.20Ｄ.10（２0２3)若四周体的棱长都相等且它的体积为，则此四周体的棱长为(）Ａ.B.Ｃ.D.（2023）已知圆锥的母线长为13，底面周长为,则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为.（2０２3）下面是关于三个不同平面的四个命题，;，;，;,其中的真命题是(）A.B.C．D.（2０２３）已知圆锥侧面积是底面积的3倍,高为４ｃm，则圆锥的体积是cm3.(２0２3）已知圆锥曲线母线长为５,底面周长为,则圆锥的体积是()Ａ.B.C.D.（2023)正三棱锥的底面边长为1，高为,则侧面面积是．（202３)下面是关于两条直线,和两个平面，（，均不在,内）的四个命题:，;，；，，；,，其中的假命题是（)A.，B.，C．，Ｄ.，（20２3）已知一个圆锥的母线长为1３cm,高为12cm,则此圆锥的内切球的表面积cm2，（轴截面如图所示)（20２3）关于空间中的平面和直线m,ｎ，,有下列四个命题::：：：其中真命题是（）A.，B.,C.D.(202３)表面积为的球面上有A、Ｂ、C三点.已知AC=6，BＣ=8，AB=１０,则球心到所在平面的距离为___.（２023)正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是(）A.２Ｂ．3Ｃ.４Ｄ.6(2023）如图，正三棱柱中，AB=1，AA'=２，则异面直线ＡB与A'Ｃ夹角的余弦值是.（2０23）用平面截球,截得小圆的面积为，若球心到平面的距离为2，则球的表面积是.(２0２3)三个球的表面积之比为１：2:4，它们的体积依次为,,，则（）Ａ．B.C．D.（2023)一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的．当水桶直立时,水的高度与桶的高度的比值是（)Ａ．B.C．Ｄ.(2０23）三棱锥中,棱长，则二面角的大小为_＿＿＿.（2023)如图,在正三棱柱中，已知，设与平面所成的角为，则（)A.B．C.D．（2023）在三棱锥S-ＡBＣ中,已知侧棱ＳA，SＢ,SC两两互相垂直，且SA＝３,ＳB＝4，SＣ=5，则三棱锥S－AＢC的体积V＝_＿＿________＿_＿．（202３）若圆锥的高H于底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=_＿__＿＿__.（2023)如图,四周体中，，在棱上，,，,.（Ⅰ）证明:；(Ⅱ)若,求四周体的体积.(202３）如图，正三棱柱中，是的中点.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ)若,求与平面所成角的大小．（2０23)如图,四棱锥中,底面为梯形，，且,，,是的中点.(Ⅰ)证明：;(Ⅱ）设,求与平面所成角的正弦值.(2０2３）如图，长方体中,，，分别是，的中点.求：(Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ)证明：平面.（2023）如图,已知长方体中，,，，为的中点.求:（Ⅰ)二面角的大小;（Ⅱ)点到平面的距离.(２02３）如图,已知正方形的棱长为1，是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求异面直线与的夹角;(Ⅲ)求点到平面的距离．（2023)如图正方体中，是线段上的点，,.（Ⅰ）求异面直线与的夹角的余弦值;（Ⅱ)求二面角的大小；（Ⅲ)求点到平面的距离.（2０23)如图,长方体中,为中点,已知，二面角的大小为.（Ⅰ）求的长；(Ⅱ)证明:平面；(Ⅲ）求异面直线与所成角的大小.

（20２3）正三棱柱,已知,为的中点.（Ⅰ)证明：||平面;(Ⅱ）当时，求点到平面的距离；(Ⅲ）取什么值时，二面角的大小为.（2０２3）如图,直三棱柱中，,,是直角,是的中点.（Ⅰ）求平面与平面所成二面角的平面角的大小;(Ⅱ）求点到平面的距离.（２0２3)已知为正三棱柱,是中点．（Ⅰ）证明平面；(