2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

第页码44页/总NUMPAGES总页数44页2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、填空题(每小题2分)1.在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下面哪个点没有在函数y=-2x+3的图象上（）A.（-5,13） B.（0.5,2） C.（1,2） D.（1,1）3.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（）A.20 B.16 C.14或15 D.16或204.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4） B.（1，5） C.（1，-3） D.（-5，5）5.若函数y=kx+b中，kb＞0，则它的图象可能大致为（）AB.C.D.6.如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A. B. C. D.7.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④8.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是（）米/秒A.10 B.15 C.20 D.25二、填空题(每小题3分)9.16的平方根是．10.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=_______度．11.函数中，自变量x的取值范围是_____．12.已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2，则k=____________.13.等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为____．14.已知函数y=kx+b的图象如图，则y＞1时x的取值范围是_________．15.若点M(a，3)和点N(2，a+b)关于x轴对称，则b的值为______．16.已知函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是_______．17.已知函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象y轴上同一点，则m=_______．18.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是____．三．解答题（共12小题，74分）19.（1）计算：（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=1520.已知y与x﹣3成正比例，且当x=2时，y=﹣3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=1时，y的值；（3）求当y=﹣6时，x的值．21.如图，在直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）若在y轴上有点D（0,2），在所给的网格中的格点上，以A、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在图中标出点E，并直接写出点E的坐标．22.小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．23.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC2．24.甲、乙两家体育用品商店出售相同乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价40元．现两家商店都搞促销，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球x盒．（x≥8）（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元），分别写出y与x函数关系式；（2）试讨论在哪家商店购买合算？25.甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为_______米/小时，乙队的挖掘速度为_____米/小时；（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？（3）如果甲队施工速度没有变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？26.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－３，０），与y轴交于点B，且与正比例函数y=的图象交点为C（m，4）求：（1）函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、填空题(每小题2分)1.在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，无理数的个数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【详解】无理数是无限没有循环小数，根据无理数的定义可得在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，π、是无理数，故选B.2.下面哪个点没有在函数y=-2x+3的图象上（）A.（-5,13） B.（0.5,2） C.（1,2） D.（1,1）【正确答案】C【分析】分别把A，B，C，D四个选项的点代入函数y=-2x+3中，由此进行判断，能求出结果．【详解】解：∵y=-2x+3，

∴当x=-5时，y=13，故（-5，13）在函数y=-2x+3的图象上；

当x=0.5时，y=2，故（0.5，2）在函数y=-2x+3的图象上；

当x=1时，y=12，故（1，2）没有在函数y=-2x+3的图象上；

当x=1时，y=1，故（1，1）在函数y=-2x+3的图象上．

故选C．本题考查没有满足函数的点的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（）A.20 B.16 C.14或15 D.16或20【正确答案】A【详解】∵等腰三角形有两边分别分别是4和8，∴此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形周长为4+8+8=20，②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以没有能围成三角形，应舍去．∴该等腰三角形的周长为20．故选：A．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．4.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A（2，4） B.（1，5） C.（1，-3） D.（-5，5）【正确答案】B【详解】试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．考点：点的平移．5.若函数y=kx+b中，kb＞0，则它的图象可能大致为（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】∵kb＞0，∴k>0,b>0或k<0,b<0,当k>0,b>0时，图像一、二、三象限，无选项符合；当k<0,b<0时，图像二、三、四象限，选项B符合；故选B.点睛：本题考查了函数图象与系数的关系：对于y=kx+b，当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．6.如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A. B. C. D.【正确答案】D【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选：D．坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与没有等式、方程求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．7.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④【正确答案】C【详解】根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为，是无理数，故说法①正确．根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②正确．∵，∴，故说法③错误．∵，∴根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法④正确．综上所述，正确说法的序号是①②④．故选C．8.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是（）米/秒A.10 B.15 C.20 D.25【正确答案】D【详解】解:设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,根据题意,得

，计算得出:.即乙车的速度是25米/秒.故选D点睛：本题考查了从函数图像读取信息解决问题，设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可.二、填空题(每小题3分)9.16的平方根是．【正确答案】±4【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故±4．10.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=_______度．【正确答案】52【详解】解：由折叠得∠3=64°，∴∠2=180°-64°-64°=52°∵a∥b，∴∠1=∠2=52°故5211.函数中，自变量x的取值范围是_____．【正确答案】【详解】解：∵在实数范围内有意义∴∴故答案为12.已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2，则k=____________.【正确答案】±4【详解】解：由函数解析式可知，直线与y轴交点为(0，－4)，设直线与x轴交点坐标为(x，0)则，解得x=±1，所以直线与x轴交点坐标为(1，0)或(－1，0)，当交点为(1,0)时，k－4=0，k=4；当交点为(－1,0)时，－k－4=0，k=－4；∴k=±4.点睛：本题考查了函数图像的相关知识点，根据已知函数解析式以及与坐标轴围成的三角形面积分析解答，先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线y=kx-4与坐标轴的交点坐标,然后根据三角形面积公式得到,再解值方程即可得到k的值.13.等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为____．【正确答案】30°【详解】根据直角三角形的两个锐角互余，得它的底角是90°-15°，再根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和是180°，得它的顶角是180°-2（90°-15°）=30°14.已知函数y=kx+b的图象如图，则y＞1时x的取值范围是_________．【正确答案】x＜0【详解】由图像可知，当x＜0时，y＞1，∴y＞1时x的取值范围是：x＜0.15.若点M(a，3)和点N(2，a+b)关于x轴对称，则b的值为______．【正确答案】－5【详解】解：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数.根据题意得：a=2，a+b=－3，解得：a=2，b=－5.考点：点关于x轴对称的性质.16.已知函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是_______．【正确答案】m＞2【详解】∵当x1＜x2时，有y1＞y2，∴2-m<0,∴m>2.17.已知函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象y轴上同一点，则m=_______．【正确答案】-3【详解】∵y=7x−9

的图象与

y

轴的交点为

(0,−9)

，又点

(0,−9)

也在直线

y=4x+3m

上，∴−9=3m

，解得

m=−3.点睛：本题考查了函数的图像与性质，由题可知y=7x-9的图象在y轴上的交点为（0，-9），代入y=4x+3m求出m即可．18.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是____．【正确答案】4＜t＜7．【详解】试题分析：分别求出直线l点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围．试题解析：当直线y=-x+b过点M（3，2）时，2=-3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=-x+b过点N（4，4）时，4=-4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．考点：函数图象与几何变换．三．解答题（共12小题，74分）19.（1）计算：（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=15【正确答案】（1）4；（2）x=5或-3【详解】试题分析：（1）本题考查了实数的混合运算，涉及零指数幂、乘方、立方根、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）本题考查了一元二次方程的解法，移项后直接开平方求解即可.解：(1)原式=3+4−1−2=4；(2)∵（x﹣1）2﹣1=15∴(x−1)2=16，∴x−1=±4，∴x=5或x=-3.20.已知y与x﹣3成正比例，且当x=2时，y=﹣3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=1时，y的值；（3）求当y=﹣6时，x的值．【正确答案】（1）y=3x﹣9；（2）﹣6；（3）x=1.【详解】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出函数关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；（3）把y=-6代入y=3x-9即可求得x的值．解：（1）∵y与x﹣3成正比例，设出函数的关系式为：y=k（x﹣3）（k≠0），把当x=2时，y=﹣3代入得：﹣3=k（2﹣3），∴k=3，∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x﹣3），故y=3x﹣9．（2）把x=1代入y=3x﹣9得，y=3×1﹣9=﹣6；（3）把y=﹣6代入y=3x﹣9得，﹣6=3x﹣9，解得x=1；21.如图，在直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）若在y轴上有点D（0,2），在所给的网格中的格点上，以A、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在图中标出点E，并直接写出点E的坐标．【正确答案】（1）见解析；（2）（2.5），（-4,3），（-2，-1）【详解】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据平行四边形的判定找出D点位置即可，没有要漏解．解：（1）如图所示：（2）（2.5），（-4,3），（-2，-1）22.小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．【正确答案】（1）CD=；（2）CD=3【详解】试题分析：（1）利用对称找准相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后利用周长求得答案；（2）利用折叠找着AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，设CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案．试题解析：（1）由折叠可知，AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8－x，∵∠C=90°，AC=6，∴62＋x2=(8－x)2，∴x=∴CD=（2）在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB==10，由折叠可知，AE=AC=6，CD=ED，∠ADE=∠C=90°，∴BE=10－6=4，设CD=x，则DE=x，BD=8－x，∴x2＋42=(8－x)2，∴x=3，∴CD=323.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC2．【正确答案】（1）∠AEB=25°；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得∠ABE=∠AEB，求出∠BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠CAF，由SAS得出△BAF≌△CAF，从而得出∠ABF=∠ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，由已知得到∠CFG=∠EAG=90°，由勾股定理得出EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，EC2=AC2+AE2=2AC2，即可得到答案.【详解】解：（1）∵AB=AC，△ACE是等腰直角三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAC=40°，∠EAC=90°，∴∠BAE=40°+90°=130°，∴∠AEB=（180°﹣130°）÷2=25°；（2）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAF=∠CAF．在△BAF和△CAF中，∴△BAF≌△CAF（SAS），∴∠ABF=∠ACF，∵∠ABE=∠AEB，∴∠AEB=∠ACF；（3）∵△BAF≌△CAF，∴BF=CF，∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠FGC，∴∠CFG=∠EAG=90°，∴EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠CAE=90°，AC=AE，∴EC2=AC2+AE2=2AC2，即EF2+BF2=2AC2．本题主要考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质等，能正确和熟练地应用这些知识解决问题是关键.24.甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价40元．现两家商店都搞促销，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球x盒．（x≥8）（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元），分别写出y与x的函数关系式；（2）试讨论在哪家商店购买合算？【正确答案】（1）y甲=5x+120，y乙=144+4.5x（2）8≤x<48时，在甲商店购买合算，x=48时，在甲乙商店购买一样合算，x>48时，在乙商店购买合算，【详解】试题分析：本题考查了函数的应用及分类讨论的数学思想.(1)直接根据题中甲乙两店的促销方式列式即可;(2)分别根据y甲<y乙时,y甲=y乙时y甲>y乙时列出对应式子求解即可.解：（1）在甲店购买需付款：y甲=5x+120，在乙店购买需付款：y乙=144+4.5x；（2）8≤x<48时，在甲商店购买合算，x=48时，在甲乙商店购买一样合算，x>48时，在乙商店购买合算，25.甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为_______米/小时，乙队的挖掘速度为_____米/小时；（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？（3）如果甲队施工速度没有变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？【正确答案】（1）10，15；（2）①y乙=5x+20，②5；（3）80.【详解】试题分析：（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；

（2）①设y

乙

=kx+b，然后利用待定系数法求函数解析式解答即可；

②求出甲队的函数解析式，然后根据y

甲

-y

乙=5

，列出方程求解即可；（3）设总长度为z，然后根据剩余长度所用的时间相等列出方程求解即可．解：（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为10米/小时，乙队的挖掘速度为15米/小时；（2）①当2≤x≤6时，y乙=5x+20；②由10x-（5x+20）=5,解得x=5开挖5小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米.（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：，解得，z=80，答：甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为80米.点睛：本题考查了函数的应用，主要利用了待定系数法求函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－３，０），与y轴交于点B，且与正比例函数y=的图象交点为C（m，4）求：（1）函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．【正确答案】（1）;（2）（-2，5）或（-5，3）．（3）（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（，0）．【详解】试题分析：（1）首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数y=中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代入函数y=kx+b中，计算出k、b的值，进而得到函数解析式．（2）利用△BED1≌△AOB，△BED2≌△AOB，即可得出点D的坐标．试题解析：（1）∵点C在正比例函数图像上∴，∵点C（3,4）A（—3,0）在函数图像上，∴解这个方程组得∴函数的解析式为（2）过点D1作D1E⊥y轴于点E，过点D2作D2F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD2，∵∠D1BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD1，∵△BED1和△AOB中，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为（-2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA=BO=2，D2F=AO=3，∴点D的坐标为（-5，3）．综上所述：点D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC=5，则P的坐标是（5，0）或（-5，0）；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CO，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）．当OC是底边时，设P的坐标是（a，0），则则P的坐标是：（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（，0）．考点：两条直线相交或平行问题．2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.没有等式x＋3<5的解集在数轴上表示为A. B. C. D.3.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题一个反例可以是（）A. B. C. D.4.过点Q（0，4）函数的图象与正比例函数的图象相交于点P（1，2），则这个函数图象的解析式是（）.A. B.C. D.5.以下命题的逆命题为真命题的是（）．A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a=b，则a2=b2D.若a＞0，b＞0，则a2+b2＞06.点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称，则y的值是（）A.﹣5 B.5 C. D.7.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（）A.78° B.102° C.120° D.112°8.化简：=（）A.2x﹣6 B.0 C.6﹣2x D.2x+69.如图，在中，，，点在上，，，则的长为（）A. B. C. D.10.如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A.64 B.128 C.256 D.512二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11.函数中，自变量的取值范围是.12.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=______13.函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象、三、四象限．则k的取值范围是_____．14.已知线段AB∥x轴，线段AB的长为5．若点A的坐标为（4，5），则点B的坐标为________．15.已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则没有等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是_________．16.如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为________，点B坐标为_________．17.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_____．18.沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①乙船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有_____．三、解答题（本题共有6小题，共46分）19.计算：20.解没有等式组，并将其解集表示在数轴上．21.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图.（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有个.22.如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD．23.某商店A型和B型两种型号电脑，一台A型电脑可获利120元，一台B型电脑可获利140元．该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元．（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使利润？（3）若限定商店至多购进A型电脑60台，则这100台电脑的总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若没有能，请求出这100台电脑总利润的范围．24.如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若没有存在，请说明理由．2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析可得解.【详解】A．没有是轴对称图形，故本选项错误；B．没有是轴对称图形，故本选项错误；C．没有轴对称图形，故本选项错误；D．是轴对称图形，故本选项正确；故选：D．本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的特征，能找到对称轴是解题关键.2.没有等式x＋3<5的解集在数轴上表示为A. B.C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：没有等式x+3＜5，解得：x＜2，．考点：在数轴上表示没有等式的解集；解一元没有等式3.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】写出一个a的值，没有满足|a|＞-a即可．【详解】解：命题“对于任何实数a，|a|＞-a”是假命题，反例要满足a≤0，如a=-2．故选：D．本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4.过点Q（0，4）的函数的图象与正比例函数的图象相交于点P（1，2），则这个函数图象的解析式是（）.A. B.C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：设这个函数图象的解析式是，根据待定系数法即可求得结果.设这个函数图象的解析式是，由题意得，解得则这个函数图象的解析式是故选B.考点：待定系数法器函数关系式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.5.以下命题的逆命题为真命题的是（）．A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a=b，则a2=b2D.若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0【正确答案】B【详解】解：A.对顶角相等逆命题为:相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故错误；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为:两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故正确；C.若a=b,则的逆命题为:若，则a=b，此逆命题为假命题，故错误；D.若a>0,b>0,则的逆命题为:若，则a>0，b>0，此逆命题为假命题，故错误.故选B.6.点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称，则y的值是（）A.﹣5 B.5 C. D.【正确答案】C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【详解】点M(−5,y)向下平移5个单位得到点的坐标为（-5，y-5），∵两点关于x轴对称，则有所以y的值是，解得：.故选C.考查点的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（）A.78° B.102° C.120° D.112°【正确答案】B【详解】分析：如图，根据翻折的性质可知，,；借助，得到即可解决问题．详解：如图，由题意得：

，,；

∵

∴

∵

∴

故选B．点睛：考查图形的翻折以及三角形的内角和，灵活运用三角形的内角和是解题的关键.8.化简：=（）A.2x﹣6 B.0 C.6﹣2x D.2x+6【正确答案】B【详解】分析：首先根据有意义，得到，然后根据二次根式的性质进行化简即可．详解：有意义，，故故选B.点睛：考查二次根式的化简，解题的关键是掌握二次根式的性质和二次根式有意义的条件.9.如图，在中，，，点在上，，，则的长为（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到∠B＝∠BAD，求出BD，计算即可．【详解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故选：D．本题考查的是勾股定理，三角形的外角的性质以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2是解题的关键．10.如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A.64 B.128 C.256 D.512【正确答案】C【详解】试题分析：先根据y＝x＋2求得点A0的坐标，即可得到点B1的坐标，从而得到A0B1的长，再根据题意依次计算出A1B2、A2B3的长，发现规律，即可求得结果.在y＝x＋2中，当x=0时，y=2，在y＝0.5x＋1中，当y=2时，0.5x＋1=2，解得x=2，则，在y＝x＋2中，当x=2时，y=4，在y＝0.5x＋1中，当y=4时，0.5x＋1=4，解得x=6，则，在y＝x＋2中，当x=6时，y=8，在y＝0.5x＋1中，当y=8时，0.5x＋1=8，解得x=14，则，依次类推：故选C.考点：本题考查的是函数的图象点评：解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；同时熟记y轴上的点的横坐标为0，x轴上的点的纵坐标为0.二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11.函数中，自变量的取值范围是.【正确答案】．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【详解】依题意，得x-3≥0，

解得：x≥3．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=______【正确答案】2【详解】解：因为a为正整数，当a=1时,=没有是最简二次根式，当a=2时，=是最简二次根式，所以二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为2故2．判定一个二次根式是没有是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就没有是．13.函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象、三、四象限．则k的取值范围是_____．【正确答案】k＞3【详解】分析：根据函数图象所的象限列出没有等式组通过解该没有等式组可以求得k的取值范围．详解：∵函教y=(k−3)x−k+2的图象、三、四象限，∴解得，k>3.故答案：k>3.点睛：此题主要考查了函数图象,函数的图象有四种情况:

①当时,函数的图象、二、三象限;

②当时,函数的图象、三、四象限;

③当时,函数的图象、二、四象限;

④当时,函数的图象第二、三、四象限.14.已知线段AB∥x轴，线段AB的长为5．若点A的坐标为（4，5），则点B的坐标为________．【正确答案】（-1，5）或（9，5）##（9，5）或（-1，5）【分析】根据AB∥x轴，可知A、B的纵坐标相同，AB两点间的距离(即线段AB的长)等于A，B两点横坐标差的值，由此即可求得答案.【详解】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（4，5），∴点B的纵坐标为5，∵线段AB的长为5，点B点横坐标为m，∴|m-4|=5，∴m=9或-1，即点B点坐标（－1，5）或（9，5），故答案为（－1，5）或（9，5）.本题考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，解题的关键是熟知与x轴平行的线上的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同．15.已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则没有等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是_________．【正确答案】x＜1【详解】由题意得，两个函数的交点是（1,2），k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜1.点睛：利用函数图像性质解没有等式和方程组，形如x＋>x＋没有等式，构造函数x＋，=x＋如果,找出比,高的部分对应的x的值,,找出比,低的部分对应的x的值，，找出他们的交点；形如x＋>c没有等式，则x＋=c是常数函数，是一条平行于x轴的直线（y=0是x轴），如果,找出比,高的部分对应的x的值；,找出比,低的部分对应的x的值，，找出他们的交点.16.如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为________，点B坐标为_________．【正确答案】①.(-1,2)②.（-3，1）【详解】解：如图所示，过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥y轴于E，∴∠DAO+∠DOA=90°，∠CEO=∠ODA=90°，∵四边形ABCO是正方形，∴CD=DA，∠CDA=90°，∴∠COE+∠DAO=90°，∴∠COE=∠OAD，∴，∵点C的坐标为（-2，-1），∴AD=OE=1，OD=CE=2，∴点A的坐标为(-1,2)，设点B的坐标为（m，n），∵AC与OB的中点坐标相同，∴，∴，∴点B的坐标为（-3，1）17.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_____．【正确答案】2a+b=﹣1【详解】分析：根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a与b的数量关系．详解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=−1，故答案为点睛：考查了角平分线的作法，掌握每个象限内点的坐标特征是解题的关键.18.沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①乙船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有_____．【正确答案】①②【详解】分析：由速度=路程÷时间，可知甲、乙两船的速度，由此可判断①成立；图形中甲的图象可知，A、C两港距离=20+100=120km，由此可判断②成立；由时间=路程÷速度可知甲、乙两船到达C港的时间，由此可判断③没有成立；由A港口比B港口离C港口多20km，时间=路程÷速度，得出两者相遇的时间，从而判断④没有成立；由行驶过程中的路程变化可得出甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围，从而能判断出⑤没有成立．由上述即可得出结论．详解：甲船的速度为20÷0.5=40km/h，乙船的速度为100÷4=25km/h，①成立；从A港到C港全程为20+100=120km，②成立；甲船到达C港的时间为120÷40=3(小时)，4−3=1小时，③没有成立；设两船相遇时间为t小时，则有40t−25t=20，解得：即P点坐标为④没有成立；甲、乙两船次相距10km的时间为(20−10)÷(40−25)=(小时)，甲、乙两船第二次相距10km的时间为(20+10)÷(40−25)=2(小时)，甲、乙两船第三次相距10km的时间为(100−10)÷25=(小时)，即甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围是和，⑤没有成立.故答案为①②.点睛：考查了函数的应用，解题的关键是理解图中点的坐标，能看懂图象.三、解答题（本题共有6小题，共46分）19.计算：【正确答案】6【详解】分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式,根据二次根式的乘法进行运算即可．详解：原式=6．点睛：考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.20.解没有等式组，并将其解集表示在数轴上．【正确答案】﹣1＜x≤2【详解】分析：分别解没有等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.详解：解没有等式①，得解没有等式②，得把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来；原没有等式组的解集为点睛：考查解一元没有等式组，比较容易，分别解没有等式，找出解集的公共部分即可.21.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图.（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有个.【正确答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）4．【分析】（1）A所在的水平线与B所在的竖直线的交点就是满足条件的点；（2）根据勾股定理可求得AB=5，则到A的距离是5的点就是所求；（3）到A点的距离是5的格点有2个，同理到B距离是5的格点有2个，据此即可求解．【详解】（1）（2）如图所示：（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个．考点：1．勾股定理的逆定理；2．等腰三角形的判定；3．勾股定理．22.如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：△AOC≌△B