方程组与不等式组综合测试-含答案

一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）综合检测（满分150分）一、选择题（每题3分，满分18分）1．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）．（D）（A）；（B）；（C）；．2．已知(A)1；是方程的一个解,那么的值是()．(D)-1．(B)3；(C)-3；3.如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）（A）（C）（B）（D）4．若方程组的解是则方程组的解是（）．（A）（B），c是非零实数，那么下列结论一定正确的是（；（B）（C）；（D）（C）（D）5．已知（A））．；．二、填空题（每小题3分，满分33分）7．方程8．当x的解是.时，代数式的值相等.9．若两个代数式互为相反数，则=．11．请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是．．12．已知，且，则的值为．13．不等式14．不等式的解集是的解集为．15．不等式组的整数解为．16．的解集是．17．已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为．18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．三、解答题(共14题，满分99分)19．（8分）解下列方程：（1）；（3）.20.(5分)解方程组：21.(5分)解方程组：22．（5分）解不等式组：23.（1）（5分）方程组并把解集在数轴上表示出来．的解也是方程的解，求的值．（2）（5分）已知为非正整数，且方程组的解为正数，求的值．24．（7分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元．请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．25．（7分）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？26．（7分）（2011山东东营）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.27．（7分）（2011福建三明）星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5分）（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。（7分）28．（7分）（2011云南楚雄）今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？29、（7分）（2011•攀枝花）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40