机械工程测试技术基础课后习题答案(标准无误)

第一章思考题与习题1求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-和-图。解：(1)方波的时域描述为：按照定义：(2)从而：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。2.求正弦信号的绝对均值和均方根值。解：(1)(2)3.求指数函数的频谱。解：5.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：6.求指数衰减振荡信号（见图1-11b）：的频谱。解：，令根据傅立叶变换的频移性质：7.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数cos0t（0>m）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cos0t称为载波。试求调幅信号的f(t)cos0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若0<m将会出现什么情况？解：(1)令(2)根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3)当0<m时，由图可见，f(t)的频谱。出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号第二章习题答案2.1在使用灵敏度为90.9nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为20mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：（1）求解串联系统的灵敏度。（2）记录笔的偏移量为：2.用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：当T=1s时，，即，误差为59%当T=2s时，当T=5s时，，误差为33%，误差为8%3.求周期信号，通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。解：利用叠加原理及频率保持性解题，，，，，，5.想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间单常数应去多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：由振幅误差∴即，，当，且时∴此时振幅误差6.试说明二阶装置阻尼比多用0.6～0.7的原因。答：二阶系统是一个振荡环节，从测试角度来看，希望测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。为此，取阻尼比为0.6～0.7，可获得较小的误差和较宽的工作频率范围。７．求频率响应函数的均值显示。的系统对正弦输入的稳态响应解：写成标准形式∴对正弦波，9．试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）解：，，10.某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比和相角差各为多少？若该装置的阻尼比可改为，问和又将作何种变化？解：作频率为400Hz的正弦力测试时当阻尼比改为时即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。第三章思考题与练习题3.2试举出你所熟悉的5种传感器，并说明他们的变换原理。答：（1）电阻应变式传感器，变换原理是传感器上的应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。（2）电容式传感器，变换原理是将被测物理量转换为电容量。（3）压电式传感器，变换原理是将外力转换为电荷量的变化。（4）电感式传感器，变换原理为将力、位移转换为电感量。（5）热电式传感器，变换原理是将温度转换为电量变化。3.3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？答：电阻丝应变片利用导体形变引起的电阻变化，半导体应变片利用半导体电阻率变化引起电阻变化。半导体应变片的灵敏度远大于金属材料应变片。半导体应变片多数用薄硅片制成，容易断裂，其最大应变限制在3000温度范围窄。，而金属丝应变片的可测应变值达40000。另外，半导体应变片的非线性大，工作3.4有一电阻应变片，其灵敏度为Sg=2，R=120，设工作时其应变为1000，为设此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：据，则（1）无应变时，电流表的示值为：（2）有应变时电流示值为：（3）电流表示值相对变化量（4）在目前状态下，1000只引起电流表中0.2%的电流变化，固无法从表中读出。3.5电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采用哪些措施？采用这些措施会带来什么样的后果？答：电感传感器（自感型）的灵敏度，即灵敏度s与气隙长度的平方成反比，与线圈匝数N的平方成正比，要提高灵敏度S，可增大N或减小，但采用这些措施可会带来更大的非线性误差。3.9设按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？接触式：差动变压器式传感器，利用电磁感应中的互感现象。可测位移（动态）非接触式：涡流式传感器，利用金属导体在交流磁场中的涡电流效应。可测位移（动态）3.11一压电式传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘制出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。3.21选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。答：1)灵敏度2）响应特性3）线性范围4）可靠性5）精确度6）测量方法第四章习题答案1．以阻值，灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：(1)对于电阻型应变片来说，当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为：(2)当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为：通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。2．有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片。2)半桥双臂各并联一片。解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：当半桥双臂各串联一片时：简化电路，设时，计算得：，所以不能提高灵敏度。(2)当半桥双臂各并联一片时：简化电路，设时，计算得：，所以也不能提高灵敏度。3.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为如果电桥激励电压是。求此电桥输出信号的频谱。解：(1)电桥输出电压，其中为电阻应变片的灵敏度，所以得：因为：所以：(2)5．已知调幅波其中，试求：1）所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1）各分量频率及幅值为：，，，，，2）调制信号频谱图：调幅波的频谱图：10．设一带通滤波器的下截止频率为，上截止频率为，中心频率为，试指出下列技术中的正确与错误。1）频程滤波器。2)3