甘肃省武威第十一中学七年级数学上册有理数《有理数》复习课

2014-2015学年度七年级数学教案课题课型新授课时序数备课人赵德堂审核人张月梅授课人授课日期课标解读与教材分析课标要求：1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题（参见例47）。2．实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例48）。（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。教学内容分析：本节课教学的主要内容为:使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；使学生提高辨别概念能力.教学目标知识与技能使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；使学生提高辨别概念能力.过程与方法使学生在概括概念，领会计算的过程中，发展学生的数学计算能力，体会数学的快乐。情感态度价值观通过概念的复习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受.教学重点与难点重点掌握有理数这一章的有关基本概念。难点使学生提高辨别概念能力。媒体教具黑板等课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动知识梳理：⑴正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量.⑵有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数.⑶相反数、倒数、绝对值：只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.⑷数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.⑸有理数的大小比较：方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.⑹代数和：把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式.⑺去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号.添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号.⑻乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂.（9）有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加仍得这个数；两个互为相反数相加和为零.（10）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.（11）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零.（12）有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（13）有理数的乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（14）有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外.（15）运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；⑤乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律.例题选讲：下列说法是否正确，请就错误的改正过来.⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）⑵符号不同的两个数是互为相反数；（）⑶两个有理数的和一定大于每一个加数；（）⑷有理数分为正数和负数；（）用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值.－，－，7，－，－4写出符合下列条件的数.⑴最小的正整数；⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数；⑷绝对值最小的有理数；⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；⑹在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数.例5某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式.当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360.猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由巩固练习：课本《复习题一》：第1、4、5、6、10、12、14题.教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。学生自己回顾所学习的内容，教师检查，询问，指导，并作