广西南宁市第四十九中学七年级数学下册学案消元-解二元一次方程组（代入法）

七年级数学讲学稿课题：消元——解二元一次方程组（代入法）课型:新课计划课时：2课时主备：审核：__________。【学习目标】1、掌握用消元思想即“化二元为一元”解二元一次方程组。2、掌握代入消元法解二元一次方程组。3、会正确而熟练地用代入消元法解二元一次方程组。【学习重点】灵活地用代入法解二元一次方程组。【学习难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【学习过程】知识链接1、解下列方程：2、用含的式子表示（即求出y=?）（1）（2）二、自主学习：阅读课文P91-P93，完成下列问题1、问题：我国古代数学著作《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”（说明：本题在第一课时讲学稿中要求用二元一次方程组列出方程，现在你可以用下列两种方法做但要解出所列的未知数）解法一：解法二：=2\*GB3②=1\*GB3①设鸡有只，则兔子有=2\*GB3②=1\*GB3①依题意列方程：___+=94=1\*GB3①依题意列方程：解法一列的方程是___元次方程。解法二列的方程是___元次方程组。解方程得：.由得y=,将代入解方程得x=,将x=代入得y=所以此方程组的解为：由此我们发现:二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做_______思想。(P91)归纳：上面解法是由二元一次方程组中一个方程进行变形，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称__________。小结：应用代入消元法解一元二次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个______用含另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式______另一个方程，_______一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出（或）的_______；④将所求得的未知数代入变形后的关系式，求出另一个_________的值；⑤把所求得的、的值用_______联立起来，就是方程组的解。=2\*GB3②=2\*GB3②=1\*GB3①例1用代入法解方程组解：由=1\*GB3①可变形得：=3\*GB3③把=3\*GB3③代入=2\*GB3②得：解这个方程得：把代入=3\*GB3③，得所以这个方程的解为例2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5，某厂每天生产这种消毒液巩固练习题把方程写成含的代数式表示的形式是.方程组的解是（）B、C、D、3、用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）4、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，后到达县城。他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h,路程全长20km，他骑车与步行各用多少时间？=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②解方程组解：由=2\*GB3②得，=3\*GB3③将=3\*GB3③代入=2\*GB3②得，（由于未知数消失，无法继续运算）知识归纳：应用代入消元法解一元二次方程组的一般步骤：①由方程组中的一个方程经过变形得到一个用含x的代数式表示y或含y的代数式表示x的关系式。②将变形后的关系式____另一个方程，_____一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出（或）的_______；④将所求得的未知数代入变形后的关系式，求出另一个_________的值；⑤把所求得的、的值用_______联立起来，就是方程组的解。五、课后反思：