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5.4.3正切函数的性质与图象新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)了解正切函数的画法，理解并掌握正切函数的性质．(2)能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题．

教

材

要

点要点正切函数的图象和性质函数y＝tanx图象❶定义域值域R周期________奇偶性________单调性在区间__________________都是增函数对称中心____________π奇函数

基

础

自

测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.(

)(2)正切函数的图象是连续不断的．(

)(3)函数y＝tanx在其定义域上是增函数．(

)(4)函数y＝tanx为奇函数，故对任意x∈R都有tan(－x)＝－tanx．(

)××××

答案：D

答案：B

4．比较大小：tan135°________tan138°.(填“＞”或“＜”)＜解析：因为90°＜135°＜138°＜270°，又函数y＝tanx在区间(90°，270°)上是增函数，所以tan135°＜tan138°.题型探究·课堂解透

方法归纳求正切函数定义域的方法

答案：D

答案：A

答案：A

方法归纳解决与正切函数有关的周期性、奇偶性的策略

答案：D

(2)函数f(x)＝sinx＋tanx的奇偶性为(

)A．奇函数

B．偶函数C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

答案：A

＜

方法归纳利用正切函数单调性比较大小的步骤

＜

方法归纳正切型函数y＝Atan(ωx

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