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文档简介
模拟训练五一、一、选择题〔5分/题〕1.[2023·郑州一中]设集合,,,那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】∵,,,∴,∴.应选A.2.[2023·郑州一中]为虚数单位,复数,那么等于〔〕A.2 B. C. D.0【答案】C【解析】,,,应选C.3.[2023·郑州一中]执行如下图的程序框图,如果输入,,那么输出的的值为〔〕A.12 B.6 C.3 D.0【答案】C【解析】模拟程序运行,可得:,,,不满足条件,继续执行循环体;,,,不满足条件,继续执行循环体;,,,满足条件,退出循环,输出的,应选C.4.[2023·郑州一中],是定义在上连续函数,那么“对一切成立〞是“的最大值小于的最小值〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】假设“的最大值小于的最小值〞那么“对一切成立〞,即必要性成立,反之不成立.例如:,时不成立.应选B.5.[2023·郑州一中]如下左图所示的一个正三棱柱被平面截得的几何体,其中,,,,几何体的俯视图如下右图所示,那么该几何体的正视图是〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】根据直观图及俯视图可知,几何体的主视图为A,应选A.6.[2023·郑州一中]设,那么的概率为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】作出直线与圆的图象,如下图:由得,,,那么的概率为.应选B.7.[2023·郑州一中]设,为锐角,且,,那么〔〕A.1 B.2 C. D.【答案】A【解析】∵,∴,∴,即,∴,应选A.8.[2023·郑州一中]假设非零向量,的夹角为锐角,且,那么称被“同余〞.被“同余〞,那么在上的投影是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得,∴,∴,应选A.9.[2023·郑州一中]椭圆与双曲线的焦点重合,,分别为,的离心率,那么的取值范围为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】因为椭圆与双曲线焦点重合,所以,由,可得,,,所以,所以,应选C.10.[2023·郑州一中]平面过正方体的面对角线,且平面平面,平面平面,那么的正切值为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】正方体中,,,∵,∴平面,∴,同理,得,∵,∴平面,如图:以为侧棱补作一个正方体,使得侧面与平面共面,连结,那么,连结,交于,那么平面就是平面,且为所求,∵,∴平面,∵平面,∴平面平面,∴,应选:D.11.[2023·郑州一中]点在曲线:上运动,给出以下命题::在轴上一定存在两个不同的定点,,满足为定值;:在轴上一定存在两个不同的定点,,满足为定值;:的最小值为1;:的最大值为.那么以下命题为真命题的是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】对:由,得,根据椭圆定义存在焦点,,满足为定值,故正确;对:根据椭圆的性质,椭圆上一点到焦点的最短距离是,故不正确,所以正确,所以选B.12.[2023·郑州一中]〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】∵,∴原式=,应选D.二、二、填空题〔5分/题〕13.[2023·郑州一中]是任意实数,那么关于的不等式的解集为____________.【答案】【解析】∵,∴,解得:,所以不等式的解集为.14.[2023·郑州一中]甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市,三人分别给出了以下说法:甲说:“我去过上海,乙也去过上海,丙去过北京.〞乙说:“我去过上海,甲说得不完全对.〞丙说:“我去过北京,乙说得对.〞甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对,那么去过北京的是_________.【答案】甲、丙【解析】假设丙说的不对,甲、乙都对,那么甲乙矛盾,不符合题意;假设乙说的不对,丙与乙矛盾;假设甲说的不对,即丙去过北京,乙去上海是正确的,且甲说的不正确,所以甲去过北京.故去过北京的是甲、丙.15.[2023·郑州一中]函数,假设存在,,,满足,且,那么的最小值为__________.【答案】8【解析】,∴.∵,要使最小,需要分别取,,,,,,,,即的最小值是8.16.[2023·郑州一中]在斜
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