2023届高考数学二轮复习疯狂专练25模拟训练五理

模拟训练五一、一、选择题〔5分/题〕1．[2023·郑州一中]设集合，，，那么〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，，，∴，∴．应选A．2．[2023·郑州一中]为虚数单位，复数，那么等于〔〕A．2 B． C． D．0【答案】C【解析】，，，应选C．3．[2023·郑州一中]执行如下图的程序框图，如果输入，，那么输出的的值为〔〕A．12 B．6 C．3 D．0【答案】C【解析】模拟程序运行，可得：，，，不满足条件，继续执行循环体；，，，不满足条件，继续执行循环体；，，，满足条件，退出循环，输出的，应选C．4．[2023·郑州一中]，是定义在上连续函数，那么“对一切成立〞是“的最大值小于的最小值〞的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】假设“的最大值小于的最小值〞那么“对一切成立〞，即必要性成立，反之不成立．例如：，时不成立．应选B．5．[2023·郑州一中]如下左图所示的一个正三棱柱被平面截得的几何体，其中，，，，几何体的俯视图如下右图所示，那么该几何体的正视图是〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】根据直观图及俯视图可知，几何体的主视图为A，应选A．6．[2023·郑州一中]设，那么的概率为〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】作出直线与圆的图象，如下图：由得，，，那么的概率为．应选B．7．[2023·郑州一中]设，为锐角，且，，那么〔〕A．1 B．2 C． D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，即，∴，应选A．8．[2023·郑州一中]假设非零向量，的夹角为锐角，且，那么称被“同余〞．被“同余〞，那么在上的投影是〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意得，∴，∴，应选A．9．[2023·郑州一中]椭圆与双曲线的焦点重合，，分别为，的离心率，那么的取值范围为〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】因为椭圆与双曲线焦点重合，所以，由，可得，，，所以，所以，应选C．10．[2023·郑州一中]平面过正方体的面对角线，且平面平面，平面平面，那么的正切值为〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】正方体中，，，∵，∴平面，∴，同理，得，∵，∴平面，如图：以为侧棱补作一个正方体，使得侧面与平面共面，连结，那么，连结，交于，那么平面就是平面，且为所求，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面，∴，应选：D．11．[2023·郑州一中]点在曲线：上运动，给出以下命题：：在轴上一定存在两个不同的定点，，满足为定值；：在轴上一定存在两个不同的定点，，满足为定值；：的最小值为1；：的最大值为．那么以下命题为真命题的是〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】对：由，得，根据椭圆定义存在焦点，，满足为定值，故正确；对：根据椭圆的性质，椭圆上一点到焦点的最短距离是，故不正确，所以正确，所以选B．12．[2023·郑州一中]〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，∴原式=，应选D．二、二、填空题〔5分/题〕13．[2023·郑州一中]是任意实数，那么关于的不等式的解集为____________．【答案】【解析】∵，∴，解得：，所以不等式的解集为．14．[2023·郑州一中]甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：甲说：“我去过上海，乙也去过上海，丙去过北京．〞乙说：“我去过上海，甲说得不完全对．〞丙说：“我去过北京，乙说得对．〞甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，那么去过北京的是_________．【答案】甲、丙【解析】假设丙说的不对，甲、乙都对，那么甲乙矛盾，不符合题意；假设乙说的不对，丙与乙矛盾；假设甲说的不对，即丙去过北京，乙去上海是正确的，且甲说的不正确，所以甲去过北京．故去过北京的是甲、丙．15．[2023·郑州一中]函数，假设存在，，，满足，且，那么的最小值为__________．【答案】8【解析】，∴．∵，要使最小，需要分别取，，，，，，，，即的最小值是8．16．[2023·郑州一中]在斜