人教版八年级数学上册《15-2-2 分式的加减（第1课时）》课堂教学课件PPT初中公开课

人教版 数学 八年级 上册你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？导入新知1.

掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.素养目标1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解：甲工程队一天完成这项工程的

，乙工程队一天完成这项工程的

，两队共同工作一天完成这项工程的

.知识点

1同分母分式的加减法法则探究新知2.

2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解：2011年的森林面积增长率是

，2010年的森林面积增长率是

，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高.S2S1S3

S2

S2

S1探究新知探究新知请计算：同分母分数加减法的法则如何叙述？你认为【同分母的分数加减法的法则】

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.【同分母的分式加减法的法则】

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.a

b

a

b

c c c探究新知同分母的分式加减法的法则x2 x2

y2

y25x

3y

2xx2y2例

计算：解：原式

5

x

3

y

2

x素养考点

1同分母分式的加减的计算归纳总结：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.探究新知

3

x

3

y (

x

y)(

x

y)3x

y直接说出运算结果..巩固练习

.（1）m

y

c

--m（2）x x xnd2abc2bca2cab

.b

a （3）

-x -

y x -

y

.

y x（4） - = –1x -

y x -

y计算：巩固练习解：原式4x2（1）x

2 x

2x

2

x

1

x

3（2）

x

1x

1 x

1解：原式

x

2

x

1

x

3x

1

x

2

x

1

x

3x

1异分母的分数如何加减？通分，将异分母的分数化为同分母的分数.知识点

2异分母分式的加减法的法则探究新知想一想符号表示：a cb d bd bdbdad bc ad

bc

探究新知想一想

异分母分式的加减应该如何进行？比如：【异分母的分数加减法的法则】

先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】

先通分，变为同分母的分式，再加减.112

p

3q

2

p

3q例

(1)素养考点

2异分母分式的加减的计算归纳总结：异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.探究新知解：原式2p

3q 2

p

3q 2

p

3q

2

p

3q

2

p

3q

2

p

3q2

p

3q

2

p

3q2

p

3q

2

p

3q4

p4p2

9q2(2)a2

–4

能分解：a2

–4=(a+2)(a–2)，其中

(a–2)恰好为第二个分式的分母，所以

(a+2)(a–2)即为最简公分母.分子相减时，“减式”要添括号！探究新知解：原式2a

a

212aa2

4 a

2(a

2)(a

2)a

2(a

2)(a

2)计算：=x+y巩固练习解：原式1a

1=x2y2（1）x

yy

x12（2）a

1 1

a2解：原式

1

2a

1 (a

1)(a

1)a

1 2 (a

1)(a

1) (a

1)(a

1)a

1(a

1)(a

1)

x

y2 2x

y巩固练习a ;2b计算：b（1）

3a.21

a

21（2）

a

1解:原式a

3a

1a

-

1解:原式

12

1a

1a2A．1 B．x C．

��D．

�+��� �1.计算

�+�

−

�

，结果正确的是(

A )� ��2.

化简�+�

+

��−� 结果是

�−

� ．连接中考A.B．C．–1D．2基

础

巩

固

题课堂检测2.

计算的结果为(

C )

1

a a

1 a

11

aa

1

a a

1的结果为(C)1.计算A．1B．32

x

3

2

xx

1 x

13C．x

1x

3D．x

13.计算：

;12bca（1）cd

2

.2b（2）a2解:原式课堂检测解:原式2b2 a

bb(a

b)(a

b)ba

b2(

a

b)(a

b)(a

b)(a

b)(a

b)3b

2a(a

b)(a

b)

3b

2aa2b2===②③④(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?

②

；(2)错误原因

漏掉了分母 ；(3)本题的正确结果为：

.能

力

提

升

题阅读下面题目的计算过程.①课堂检测选取一个合适的整数a代入求值.解：原式=在–2<a<2中，a可取的整数为–1，0，1，而当b=–1时，①若a=–1，分式②若a=0，分式③若a=1，分式无意义；无意义；无意义.所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).拓

广

探

索

题课堂检测),

当b=

–1时，再从–2<a<2的范围内a2-b2

2ab

b2(a

先化简：a2

-

abaa

b =

a