高级宏观经济学 何樟勇 宋铮课件第二讲 一个简单的代表性行为人模型

《中级宏观经济学》2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型2

第二讲

一个简单的

代表性行为人模型

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型3在本讲中，我们将介绍一个最简单的宏观经济模型。在这个简单的模型里，我们把所有经济行为人之间的异质性问题和分配问题均抽象掉了。我们假定经济就是由一个代表性的企业和一个代表性的消费者所组成。这看起来似乎实在是太离谱了，但在一般情况下，这与一个假设有许多本质相同的企业和许多本质相同的消费者所组成的经济是相同的。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型4我们的模型虽简单，但其所使用的分析方法与我们在后面几讲将要介绍的更为复杂的模型却是一样的，都是首先关注经济行为人的最优化问题，也即考察行为人在面临一些约束的情况下如何去最大化自己的目标函数。然后再分析不同行为人的自利行为交互作用会产生怎样的结局。一般地说，在处理这样一种最大化问题时，我们需要知道消费者的偏好，企业的生产技术以及消费者与企业所能获得的资源禀赋。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型5

一、决策环境：

偏好、禀赋与技术

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型6基本环境

经济活动只进行一期，经济中只有一个代表性消费者和一个代表性的企业。代表性消费者将决定最优的资本供给数量和劳动供给数量；代表性的企业将决定最合适的资本和劳动的使用数量。消费者和企业的行为是竞争性的，也即他（她）们都是在视市场价格为既定的情况下来做决策的。消费者拥有企业。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型7偏好

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型8技术

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型92023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型10禀赋2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型11二、消费者的最优

化行为2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型122023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型132023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型142023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型152023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型162023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型172023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型182023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型192023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型202023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型21劳动供给函数

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三、企业的最优化问题

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型232023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型242023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型252023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型262023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型272023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型28

四、放所有的在一起：竞争均衡

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型29到目前为止，我们还只是研究了消费者和企业在视价格为既定的情况下是如何行为的：消费者的行为通过劳动供给曲线和资本供给曲线得到概括，企业的行为则浓缩在劳动需求曲线和资本需求曲线之中。那么，这个被消费者和企业视为既定的价格有是如何被决定的呢？要回答这个问题，我们就必须从局部均衡分析转入到一般均衡分析，看看消费者和企业这两个自利的主体是如何在完全竞争这只“看不见的手”的指引下来协调自己的行为，最终得出一个让所有市场都出清的均衡价格的。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型302023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型312023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型322023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型332023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型342023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型352023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型362023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型372023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型38到目前为止，我们已经求得了实现竞争均衡的价格解和数量解了。这些解都是在行为人追求最大化的过程中求得的，因此，这些解一定可以确保给每个行为人带来最大的福利。但是，稍显遗憾的是，我们并不知道这些解是否也能确保让整个社会的福利最大化，而要知道这一点，我们必须首先给出判断社会福利最大化的依据或者说标准，这个标准就是帕累托最优标准！2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型39五、帕雷托最优（计划最优）

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型40所谓帕雷托最优，我们一般是这样来定义的：分配已经进行到这样的程度，以至于在不损害某一个人的福利时，我们已经无法再提高其他人的福利了！在我们的这个简单的仅有一个代表性消费者的模型里，显然，我们不用当心商品在行为人之间的分配问题。但是，考虑一下帕雷托最优问题还是有意义的，它可以帮助我们分析有多个行为人的情况。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型41想像一个没有市场的经济。在市场经济下，消费决策由消费者作出，生产决策由企业作出，消费者和生产者最终在市场上见面。计划经济可以简单地想像为消费和生产决策均由同一个人作出的经济。假设现在消费者的时间由一个“仁慈且万能”的社会计划者（上帝）作出。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型422023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型432023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型442023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型452023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型46

特别需要注意的是，方程（2.24）式和（2.31）式是完全相同的，这意味着，我们通过社会计划者而得到的的解（先解出（2.31）式中的，再代入预算约束条件中，就可以得到）与通过市场的方式，也即由（2.24）式产生的解肯定是相同的。也就是说，在我们的这个简单的模型里，竞争均衡解与帕雷托最优解是完全相同的。在更一般的情形下，只要满足一些限制条件，下述说法都是成立的：

1.一个竞争均衡是一个帕雷托最优（第一福利定理）。

2.一个帕雷托最优是一个竞争均衡（第二福利定理）。保证上述两个定理成立的限制条件包括：不存在外部性，完全竞争，如果考虑进政府的话，还要包括不存在扭曲税（例如收入税或者销售税）。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型47第一福利定理是十分强有力的，它的基本思想可以回溯到亚当·斯密的《国富论》。在宏观经济学里，如果我们能用一个竞争均衡模型来成功地解释一些个别性的现象（比如，经济周期现象），而在这个模型中第一福利定理又是成立的，那么，我们就可以认为这种现象的存在并不能成为政府干预它的理由！2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型48除了政策含义外，在代表性行为人模型里，竞争均衡与帕雷托最优等同的性质也对我们的计算有很大帮助！也就是说，我们能先利用社会计划问题去求得竞争均衡的数量解，然后，再去求解均衡的价格，而不需要利用市场出清条件去同时求竞争均衡的数量和价格解（这样，计算会复杂得多）。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型49

六、实例2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型502023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型512023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型522023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型53

七、比较静态分析2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型54在上面的例子中我们已经求得了模型的一般均衡解，一旦求得模型的一般均衡解，我们就可以围绕这些一般均衡解做比较静态分析，看一看这些均衡解是如何受参数的影响的。在这里我们以全要素生产率参数的变动为例来做一个比较静态分析。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型552023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型562023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型572023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型582023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型592023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型60正如在图中所示的那样，初始时的社会最优（也是竞争均衡）点在E点。当生产率发生变化以后，社会最优点从E点移到F点。从中我们可以明显地看出，当行为人面对一个更高的实际工资时，他（她）的反应可以被分解为两部分：由于生产率的变化引起实际工资发生变化，行为人可以通过调整消费与闲暇的组合来维持原有的效用水平，这种效应被称为替代效应，在图中由点E到点G的变化来刻画；但是实际上，由于实际工资的上升会导致行为人实际收入的增加，由此也会导致行为人调整自己的消费与闲暇的组合，这种效应被称为收入效应，在图中由点G到点F的变化来刻画。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型612023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型62

从图中可以直观地看出，当发生变化以后，闲暇时既有可能增加也有可能减少的，具体的结果取决于替代效应与收入效应孰大孰小。但是，根据经验我们知道，在生产受到正面的技术冲击，也即生产率提高以后，经济会更繁荣，此时，失业率会下降，就业率会上升，也即一般而言，就业应该是顺周期的（procyclical）。如果要想使我们的理论分析与实际的经验数据相一致的话，那么，就要求替代效应要大于收入效应。正像我们在后面第十二章的分析中将看到的那样，一般来说，在一个以一般均衡理论为分析出发点的商业周期理论中，偏好和替代效应是非常重要的。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型63第二节政府行为

2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型64一、基本决策环境为了能分析一些简单的财政政策问题，我们现在把政府引入进模型中来。为了尽可能地简化分析同时又不失一般性，我们假定政府是按照如下这种方式进入我们的模型的：政府通过向代表性消费者征收一笔总额税来为自己购买消费品进行融资。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型652023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型662023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型672023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型682023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型69

显然，在给出具体的效用函数的形式以后，我们是可以求出竞争均衡的具体解析解。一旦求得均衡解，我们通过让均衡解对求导数就可以判别政府购买的外生变化会对均衡解产生怎样的影响。但是，就判别政府支出发生外生变化以后会对均衡解产生怎样的影响而言，我们并不需要非得去求解出竞争均衡解。因为，在这里，竞争均衡与帕累托最优仍旧是等同的，所以，我们可以利用计划者的方法来实现这一目的。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型702023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型712023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型722023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型732023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型742023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型75所以，两个导数的符号就取决于两个等式中分子的符号，而我们可以发现，分子的值是大于零的，所以两个导数都是小于零的。这就说明，当政府购买增加以后，消费者对闲暇的需求会下降，进而也意味着消费者的劳动供给会增加；而随着政府购买增加以后，消费者的消费也将减少。2023/2/11第二讲：一个代表性行为人模型76进一步阅读的文献

JamesE.Hartley.1996."TheOriginsoftheRepresentativeAgent."JournalofEconomicPerspectives—Volume10,Number2—Spring1996—Pages169–177.AlanP.Kirman.1992."WhomorWhatDoestheRepresentativeIndividualRepresent?