【冀教版】数学九年级上册第24章《一元二次方程》单元清试题

匠心文档，专属精选。第24章一元二次方程一、选择题(每题3分，共36分)21222y21．以下方程：①2x－3x＝1；②2x－5xy＋y＝0；③7x－1＝0；④2＝0.此中是一元二次方程的有()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③2．方程2x2－3x＋1＝0化为(x＋a)2＝b的形式，正确的选项是()32321A．(x－2)＝16B．2(x－4)＝16321C．(x－4)＝16D．以上都不对3．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是()A．2B．－2，1C．－1D．2，－14．(2013·黄冈)已知一元二次方程x2－6＋＝0有一个根为2，则另一根为()xcA．2B．3C．4D．85．关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是()A．0B．8C．4±22D．0或86．(2013·雅安)已知x1，2是一元二次方程x2－2＝0的两根，则1＋2的值是()xxxxA．0B．2C．－2D．47．生物兴趣小组的学生，将自己采集的标本向本组其余成员各赠予一件，全组共互赠了182件．假如全组有x名同学，则依据题意列出的方程是()A．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．2(x＋1)＝182D．(－1)＝182×2xxx2的两根分别为x＝1，x＝－2，则b与c12的值分别为()A．b＝－1，c＝2B．b＝1，c＝－2C．b＝1，c＝2D．b＝－1，c＝－29．直角三角形两条直角边之和为7，面积为6，则斜边为()A.37B．5C.238D．72－10．若是方程－x－2＝0的一个根，则代数式的值为()mxmmA．1B．2C．3D．411．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长为()A．9B．11C．13D．11或1312．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋x＋n－2＝mx的两个实数根，且x1＜0，x23x1＜0，则()A.m＞1m＞1m＜1m＜1B.C.D.n＜2n＞2n＜2n＞2二、填空题(每题3分，共18分)13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元降落到299元，若两次降价的百分匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。率同样，设这个百分率为x，则可列关于x的方程为______________________．14．若一元二次方程x2－6x＝－m有实数根，则m的取值范围是______________．15．(2013·江西)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S＝3，请写出一个吻合题意的一元二次方程______________________．△ABC16．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感，假设每轮传染中，均匀一个人传染了x个人，则依题意可列方程为______________________．2－5x－3＝011＝________．17．已知m和n是方程2x的两根，则＋mn18．某公司销售A，B，C三种产品，在昨年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，因为受国际金融危机的影响，今年A，B两种产品的销售金额都将比昨年减少20%，因此高新产品C是今年销售的要点，若要使今年的总销售金额与昨年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比昨年增添________%.三、解答题(共66分)19．(9分)用合适的方法解以下方程：(1)x2＋4x＝2;(2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0；(3)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4＝0.20．(6分)已知一元二次方程(m－1)x2＋4x＋3＝0有两个实数根，求m的取值范围．匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。21.(7分)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，此中正五边形的边长为(x2＋17)cm，正六边形的边长为(x2＋2x)cm(此中x＞0)，求这两段铁丝的总长．22．(8分)关于x的一元二次方程22x－(m－3)x－m＝0.证明：方程总有两个不相等的实数根；(2)设这个方程的两个实数根为x1，2，且|x1|＝|x2|－2，求的值及方程的根．xm23．(8分)某旅行团结束时，此中一个旅客建议大家相互握手言别，认真的小明发现，每两个参加旅行的人互握一次手，共握了66次手，问此次旅行的旅客人数是多少？匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。24.(8分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：假如购买树苗不超出60棵，每棵售价120元；假如购买树苗超出60棵，每增添1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最后向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？25．(10分)在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2降落到5月份的12600元/m2.(1)问4，5两月均匀每个月降价的百分率约是多少？(参照数据：0.9≈0.95)(2)假如房价连续回落，按此降价的百分率，你展望到7月份该市的商品房成交均价是2否会跌破10000元/m？请说明原由．26．(10分)为了倡议节能低碳生活，某公司对某集体宿舍用电收费作以下规定：一间宿舍一个月用电量不超出a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超出a千瓦时，则除交20a3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份元外，超出部分每千瓦时要交100元，某宿舍用电45千瓦时，交电费20元．求a的值；若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。1．C2.C3.D4.C5.D8.D11.C12.C13.350(1－x)2＝29914．m≤915.x2－5x＋6＝0(答案不独一)16.1＋x＋x(x＋1)＝10017.－518.30316419.(1)x1＝－2＋6，x2＝－2－6(2)x1＝7，x2＝3(3)x＝x37723312m≠122＝－17(舍去)，故正五边形的周12长为5×(52＝210(cm)，这两段铁丝的总长为420cm22＋17)22.(1)∵Δ＝[－(m－3)]＋4m＝(m－3)2＋4m2＞0，∴方程总有两个不相等的实数根(2)∵x1＋x2＝m－3，x1x2＝－m2≤0，∴x1，x2异号，又|x1|＝|x2|－2，即|x1|－|x2|＝－2，若x＞0，x22，121x1＝－1－2；若x1＜0，x2＞0，上式化简得－(x1＋x2)＝－2，∴x1＋x2＝m－3＝2.即m＝5，方程化为x2－2x－5＝0，解得x1＝1＋6，x2＝1－623.设旅客人数为x人，依题意得1x(x2－1)＝66，x2－x－132＝0，解得x1＝－11(舍去)，x2＝12，即此次旅行的旅客人数是12人24.该校共购买了80棵树苗25.(1)设均匀每个月降价的百分率为x，依题意得14000(1－x)2＝126002，解得x≈0.05，x≈1.95(不合题意，舍去)，则4，5两月平12均每个月降价的百分率约为5%(2)12600(1－x)2＝12600×0.9＝11340＞1