2021年甘肃省中考数学二诊试卷

2021年甘肃省中考数学二诊试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.的相反数是（)

2020

11

A.2020B.-------C.-2020D.----------

20202020

2.若/A与/B互为补角，ZA=40°,则/B=（）

A.50°B.40°C.140°D.60°

3.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）

5.如图，［ABC中，AB=AC,/A=40°,则NB的度数为（）

B.70°C.75°D.80°

6.若点P（m+1,2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A.0<m<-1B.-l<m<0C.m<0D.m>-1

7.一元二次方程x2-4x+l=0配方后可变形为()

A.(X-2)2=5B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D.(x+2)2=3

8.函数y=-x+2的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了••道数学问题大意如下：若将绳子三折后

测井深则多4尺：若将绳子四折去测井深则多1尺.问绳长和井深各多少尺？设井深为x

尺，则可列方程为()

A.3(x+4)=4(x+1)B.3x+4=4x+l

XX

C.3(x-4)=4(x-1)D.-----4—------1

34

10.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点，DE〃BC,EF〃AB,

且三AD:DB=3:5,那么CF:CB等于()

BFC

A.5：8B.3：8C.3：5D.2：5

11.己知关于x的二次函数y=(x+m)2-3,当x>2时，y随着x的增大而增大，则m的

取值范围是()

A.m<2B.m>-2C.m<-2D.m<-2

12.如图，正方形ABC。的面积为12,△ABE是等边三角形，点E在正方形A8CQ内，

在对角线AC上有一点P,使PQ+PE的和最小,则这个最小值为()

S

A.26B.276C.3D.V6

二、填空题

13.因式分解：2x2-x3-x=_______.

14.如图，点A,B是反比例函数y='(x>0)图象上的两点，过点A,B分别作AC，x

x

轴于点C,BD±x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,SABCD=3,则SAAOC=_.

15.如图，OO的直径AB=2,C是半圆上任意一点，NBCD=60。,则劣弧AD的长为

16.如图，已知四边形ABCD是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心，BD长为半

径作弧，交AD于点E；②分别以D,E为圆心，以大于^DE的长为半径作弧，两弧交

于点F,射线BF交AD于点G,连接CG,若/BCG=30。，AG=3,则菱形ABCD的面积

等于.

三、解答题

17.计算：-s/Ts_4cos45°-(--)2-|l-y/2I-

18.先化简再求值：4d,其中x=2-6.

x+lIX+1)

19.解方程：x2-2x=x-2.

20.如图，D是△ABC的边AC上一点，AB=DA.DE〃AB,NDAE=NB.

求证：AE=BC.

21.为落实教育部2月12日印发《关于中小学延期开学期间“停课不停学''有关工作安排的

通知》要求，某校创新作业形式，让同学们用自己喜欢的方式表达“我为武汉加油、我为祖

国加油”，明明和亮亮计划从以下两类方式中任选一种完成作业：文本类、手抄报、书法作

品（分别用Ai、A2表示）；视频类：快手视频、PPT（分别用Bi、B2表示）

（1）请用列表或树状图的方法表示出明明和亮亮完成作业所选方式的所有可能结果.

（2）求明明和亮亮选择同一类方式完成作业的概率.

22.为加强中学生体育锻炼，学校组织了九年级300名学生进行了体质监测，现随机抽取了

部分同学的成绩（百分制）.制成如图不完整的统计图表：

根据以上数据将表一和表二补充完整：a；b；

（2）在扇形统计图中，表示问卷成绩在70VXV80这一组的扇形圆心角度数为；

（3）若成绩在80分以上为体质达标，请你估计该校九年级一共有多少名学生的体质达标？

60<x<70

23.如图，一次函数yi=x+b的图象与与反比例函数丫2=七(叵0,x<0)的图象交于点A

x

(-2,1),B两点.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求aAOB的面积.

24.如图，在RSABC中，/ACB=90。，过点C的直线MN〃AB,D在AB边上一点.过

点D作DEJ_BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

(1)求证：CE=AD；

(2)当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.

25.兰州白塔山山势起伏，山中白塔七级八面，上有绿项，下筑圆基，几经强烈地震仍屹立

未动，显示了我国古代劳动人民在建筑艺术上的智慧与才能.

问题提出：如何测量白塔的高MN.

方案设计：九年级三班的白亮同学去测量白塔的高，如图，他在点A处测得塔尖M的仰角

是30°,向前走了50米到达点B处，又测得塔尖M的仰角是60°.

问题解决:根据上述方案和数据,求白塔的高度MN(结果精确到1m,参考数据：6引.73).

26.如图，在△ABC中，ZC=90°,BC=6cm,AC=8cm,点D是AB的中点，以D为顶

点作/MDN=/A,/MDN的两边分别与线段AC交于点M.N(点M在点N左边).设

A,M两点间的距离为xcm,C、N两点间的距离为ycm.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小

明的探究过程，请补充完整.

(I)列表：下表的已知数据是根据A,M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得

到了x与y的几组对应值：

x/cm00.61.21.82.32.93.43.54.04.34.54.74.8

y/cma4.64.33.93.63.12.62.4b1.20.90.40.2

请你补全表格：a=；b=

(2)描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点(x,y),并

画出函数y关于x的图象：

(3)探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：.

(4)解决问题：当AM=CN时，/\、M两点间的距离大约是______cm.(保留一位小数)

▲ycm

5।।•-1

।।।।।

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।।।।।

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