摩擦学第四章

摩擦学第四章第一页，共五十九页，2022年，8月28日第一节摩擦概述一、摩擦定义

摩擦是在外力作用下，发生相对运动或具有相对运动趋势的物体，受到与其相接触的物质或介质(液体或气体)的阻力作用，在其界面上产生的一种能量转换的现象。

在界面上作用的切向阻力是摩擦力，而不是摩擦。因为摩擦的本质不是一种力，而是一种能量转换的现象，因此，摩擦与摩擦力是两个既有密切连系而又有本质区别的不同概念。第二页，共五十九页，2022年，8月28日2.边界摩擦这是指在摩擦表面上存在一种具有润滑性能的边界膜的摩擦，通常也称为边界润滑。发动机中的汽缸与活塞环、凸轮与挺杆以及机床导轨、蜗杆传动中产生的摩擦都属于这类。二、摩擦分类1、干摩擦接触表面无任何润滑剂，但仍有环境介质，如气体，水气其他污物的摩擦第三页，共五十九页，2022年，8月28日这是指相对运动的固体表面完全被润滑剂隔开的一种摩擦，摩擦主要发生在该润滑剂所形成的流体膜内部，即它是一种发生在流体内部的内摩擦。因此，通常将这类摩擦称为流体润滑。在合理的工况条件下，润滑充分的滑动轴承、齿轮等都可能实现流体润滑。3、流体摩擦4、混合摩擦又可分为半干摩擦和半流体摩擦两种。前者是指同时存在干摩擦和边界摩擦的一种混合状态的摩擦。而后者则是指同时存在边界摩擦和流体摩擦的一种混合状态的摩擦。第四页，共五十九页，2022年，8月28日

按照摩擦副的运动形式，可以将摩擦分为以下两大类：1.滑动摩擦如在各种滑动轴承和机床导轨以及钻机中的刹车与气动离合器中相对滑动表面上产生的摩擦。2.滚动摩擦如各种滚动轴承中产生的摩擦。第五页，共五十九页，2022年，8月28日

按照摩擦副的运动状态，还可以将摩擦分为以下两种类型：1、静摩擦这是指物体在外力作用下，还不足以克服摩擦表面上产生的切向阻力，因而还没有产生相对运动的一种摩擦状态。对于外力刚好能克服摩擦表面上的切向阻力，使物体刚刚产生相对运动的那一瞬间的摩擦状态，称为极限静摩擦。2、动摩擦这是指物体已经产生相对运动后的一种摩擦状态。动摩擦系数一般小于静摩擦系数。这两个数值如果相差太大，将会使离合器的挂合过程和刹车的制动过程不稳定。对于机床导轨，会产生抖动，即所谓‘爬行’现象，它会严重影响到工件的加工精度。第六页，共五十九页，2022年，8月28日按照摩擦副的各种特性，又可将摩擦分为如下两大类：1、减摩摩擦这类摩擦的作用是通过减小摩擦以减小摩擦损失，从而提高机器的效率和能量利用率。2、增摩摩擦这类摩擦的作用是通过增加摩擦以实现特定的功能，或达到特定的工作要求(如刹车副增加摩擦以更好地吸收动能)。第七页，共五十九页，2022年，8月28日

特殊工况下的摩擦1、高速摩擦这类摩擦的作用面相对速度在50m/s—600m/s的摩擦问题。2、高温摩擦这类摩擦的作用面间温度较高，影响摩擦系数的变化3、低温摩擦一般在0~-273度条件下的摩擦，低温下摩擦系数较小4、真空摩擦真空条件下，摩擦表面失去氧化膜或吸附膜的保护，摩擦系数较空气空气中高，真空度高摩擦系数大

以上各种分类所涉及到的摩擦都是发生在物体外部，也即发生在相对运动的物体之间的界面上的各种摩擦，因而可统称为外摩擦。物体（包括固体、液体和气体）内部物质中的分子运动，由于某种原因（如固体受到冲击、振动、变形，液体内部产生相对滑动，气体的体积发生变化等）会产生内能消散或能量转换，这种现象称为内摩擦。

第八页，共五十九页，2022年，8月28日一、古典摩擦理论（一）

机械咬合理论这种理论认为摩擦主要是由表面的凹凸形状所造成，即当两个表面接触时，其凹凸部分互相咬合，若要使表面滑动，则必须顺着其凸起部分滑动或把这些凸起部分破坏掉，这就是产生摩擦力的原因。第二节滑动摩擦达.芬奇阿蒙顿(G.Amontons,1663-1705)欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)库仑(C.A.Coulumb,1736-180)第九页，共五十九页，2022年，8月28日(二)分子吸引理论

这种理论认为摩擦的产生是由于表面滑动时，表面上的分子运动键断裂而消耗了一定的能量。

(三)库仑摩擦定律(由库仑最后完成，许多人完善的结果)目前库仑摩擦定律这种表达形式，这在摩擦理论与技术的发展史上，具有划时代的意义。

德萨古利埃(J.T.Desaguliers,1683-1744)哈迪(W.B.Hardy,1864-1934)第十页，共五十九页，2022年，8月28日2、摩擦力的大小与接触物体间的名义接触面积无关。3、摩擦系数的大小取决于材料性质，而与滑动速度和法向作用力的大小无关，对于一定的材料，其摩擦系数为一常数。4、静摩擦系数大于动摩擦系数。

库仑摩擦定律可近似地应用于工程实际，但存在以下问题：1、摩擦系数的大小不仅取决于该材料本身固有的特性，而且与它所在的摩擦学系统的特性密切相关。即

库仑摩擦定律的主要内容包括：1、摩擦力方向与相对运动方向相反，大小与接触物体间法向力成正比。即：F=fN式中：F—摩擦力;N—法向作用力;f—摩擦系数。第十一页，共五十九页，2022年，8月28日s={A，P，R}A--组成摩擦学系统的各元素(包括环境)；P--组成摩擦学系统的各元素的性质；R--组成摩擦学系统的各元素之间的相互关系。

摩擦系数具有条件性和相对性，即它的数值不仅取决于摩擦学系统的工况条件，而且还取决于摩擦学系统的结构组成以及其中各元素的性质和元素之间的关系，所以，它决不是只由其中某一个元素的性质来决定。即使是同一种材料，在不同的摩擦学系统中（包括不同的对偶和不同的环境），其摩擦系数具有不同的数值。式中x--工况条件或工况参数，包括载荷、相对运动的速度和形式以及时间等；s--摩擦学系统的结构，第十二页，共五十九页，2022年，8月28日2、对于极硬的材料(如钻石)或具有粘弹性的高分子材料，其摩擦力并不与法向作用力成正比，而是存在以下函数关系：

式中，C—常数；k—指数≈2/3～1

3、对于弹性材料或粘弹性材料，以及对于表面光洁度很高的硬表面，其摩擦系数随名义接触面积的增大而增加。4、多数材料的摩擦系数都会随滑动速度的增加而降低，而且此规律还受到法向作用力变化的影响。5、对粘弹性材料，在某种情况下，其动摩擦系数大于静摩擦系数。第十三页，共五十九页，2022年，8月28日

二、现代摩擦理论*

(一)能量平衡理论摩擦是发生在摩擦表面上的一种十分复杂的能量转化和能量消散的现象，因此，用能量平衡的分析方法可以更好地揭示和阐明摩擦过程的本质。能量平衡理论的要点如下：1、摩擦过程是一个能量分配与转化的过程，一个摩擦学系统在摩擦过程中，其输入能量等于输出能量与能量损失之和，能量损失即摩擦能量。对于金属摩擦，其摩擦能量主要消耗于固体表面的弹性与塑性变形，而在交替发生粘着的过程中，此变形能可能积蓄在材料内部形成位错或转化为热能，断裂能量(表面能)在磨损(磨粒形成)过程中起主要作用，使摩擦表面上形成新的表面和磨粒；一般第二次过程能量的作用较小，但在某些情况下(如合成材料的分解或剥离，摩擦化学过程大量吸热和制动器的制动过程等)，这部分能量损失较大，估计可达30%。能量平衡理论变形-犁削-粘着理论第十四页，共五十九页，2022年，8月28日2、在一定条件下，摩擦过程会发生摩擦能量的转化（转化为热能、机械能、化学能、电能和电磁能等）以及摩擦副的材料和形状的变化。3、可借助摩擦力所作的功(摩擦功)来表示摩擦过程的能量平衡。在一般情况下，摩擦功Wf的大部分转化为热能Q，以热的形式消散，小部分(约9%-16%)以内能△E的形式储存于表面层。即:Wf=Q+△E如果表面没有明显的塑性变形，则摩擦功全部转化为热能：

Wf=Q第十五页，共五十九页，2022年，8月28日能量平衡各组成部分之间的比例关系(△E/Q)主要取决于摩擦副的材料、载荷、工作介质的物理-化学特性和摩擦路程。此外，它与摩擦副中金属的变形特性也有重要关系，在其它条件相同时，金属的塑性越好，则Wf越小，所形成的Q也越小，而消耗的△E越大。硬的淬火钢摩擦时，Q实际上可达到100%，则△E≈0。尽管上述能量平衡理论至今尚未建立可供定量分析的数学模型，但它可以较全面地描述摩擦学系统的摩擦过程，并可更合理地分析影响该摩擦过程的各种因素。试验表明：第十六页，共五十九页，2022年，8月28日输入能量摩擦学系统输出能量能量损失（摩擦能量）弹性及塑性变形能断裂能量第二次过程能量储存热能吸热、散热、摩擦化学反应、结构转变、摩擦辐射、机械振动、摩擦升华、噪音、摩擦发光等第十七页，共五十九页，2022年，8月28日(二)变形-犁削-粘着理论*

要点如下：滑动表面之间的摩擦是由微凸体的变形、磨粒和微凸体对表面的犁削以及粘着三者综合作用的结果。这三者对摩擦系数影响的程度取决于滑动界面的状态，而后者又受到滑动前材料的性质、表面状态以及环境等因素的影响。1981年N．P．Suh在《Wear》发表关于摩擦机理新观点：微凸体变形阻力、刻槽阻力、粘着阻力。微凸体变形刻槽阻力粘着阻力FnFnFn第十八页，共五十九页，2022年，8月28日（1）实验依据以一组不同硬度的纯铁和钢在室温和净化的氩气中进行摩擦试验(Fn=9.8N，滑动速度v=0.02m/s，总滑动距离为36m)，得到以下结果：Fn材料纯铁AISI1020钢AISI1045钢AISI1095钢硬度980-+501710-+1004120-+1306080-+

350渗碳体体积比0.00040.0200.0670.142试件材料试验装置示意图转动件固定件WN．P．Suh系列实验(美国麻省理工学院的N.P.Suh教授)第十九页，共五十九页，2022年，8月28日固定件材料摩擦系数回转件材料工业纯铁回转件材料1020钢回转件材料1045钢回转件材料1095钢工业纯铁０．１３０．７１０．２００．７５０．２４０．６９０．２００．７６*1020钢０．１８０．５５０．８００．２８０．６８－－０．１３０．６７－０．１２０．６５－1045钢０．１６０．５２０．７７０．１７０．５３０．７１０．１７０．７１－０．１２０．６９－1095钢０．１７０．５１*０．７６０．１７０．５４０．７３０．１４０．５８－０．１７０．６７－摩擦系数jsjsjjss﹡﹡﹡js﹡：初始摩擦系数：稳定阶段摩擦系数：摩擦系数峰植第二十页，共五十九页，2022年，8月28日

1）摩擦系数f随滑动距离d而变化。如果较软的试件在较硬的静止的物体上滑动时，则其f达到最大值之后会有所下降，然后才达到稳定值。滑动距离d摩擦系数f滑动距离d摩擦系数f实验结果分析jj﹡=0.76s=0.51第二十一页，共五十九页，2022年，8月28日2)把磨粒从滑动界面上清扫后，f会显著下降，然后又逐渐回升到稳定值。滑动距离d摩擦系数f0.130.400.71清扫磨粒后试件：阿姆柯磁性铁/阿姆柯磁性铁j第二十二页，共五十九页，2022年，8月28日3)不论何种材料组合，初始的摩擦系数都等于0.1２-0.2８。4)相同金属相互滑动时，其稳定状态的f都大于较软试件在较硬的静止物体上滑动时f的稳定值。反之，用硬试件在较软的静止物体上滑动时，其f的稳定值几乎和同种金属对摩时一样，由此可见，摩擦系数的大小与材料的状态(静止或运动)有关。显微照片表明：软试件在较硬的静止物体上滑动时，软、硬两个表面均被抛光，反之，不仅不会产生上述现象，而且表面上还会形成犁沟。5）相同材料副，固定件不同，稳定摩擦系数相差很大。6）摩擦系数受材料副，滑动历程，表面形貌和环境影响。第二十三页，共五十九页，2022年，8月28日

（2）摩擦过程1）摩擦系数的变化过程摩擦系数的变化过程一般可分为以下六个阶段：摩擦系数的变化过程滑动距离d摩擦系数fⅠⅡⅢⅣⅤⅥ第二十四页，共五十九页，2022年，8月28日第Ⅱ阶段：表面膜破坏，此时，粘着起主要作用，摩擦系数开始上升，如果在两滑动表面之间存在磨粒，则磨粒产生的犁沟作用会使摩擦系数上升得更快。第Ⅰ阶段：表面污染，形成污染膜，此时粘着并不严重，对摩擦系数影响不大。开始时，表面易被抛光并产生新的微凸体，在滑动开始时，微凸体并不产生变形，因而，它对摩擦系数的影响也不大。因此，在此阶段，摩擦系数主要受到微凸体在对偶面上的犁沟作用的影响。第Ⅲ阶段：滑动表面间的磨粒数增加，犁沟作用增大，从而使清洁表面增大，粘着增加，这二者综合作用的结果，使摩擦系数急剧上升。第二十五页，共五十九页，2022年，8月28日第Ⅳ阶段：进入摩擦表面的磨粒数和离开表面的磨粒数大致相等，摩擦系数达到稳定值。第Ⅴ阶段：硬表面的微凸体逐渐磨平，出现镜面，磨粒较难粘附在光洁的硬表面上，使犁沟作用减弱，被磨平的微凸体的变形也较小，因而摩擦系数有所下降。第Ⅵ阶段：当大部分的硬表面变得光滑时，软表面因此而得到同样的镜面，此时，界面的表面粗糙度达到可能的最佳值，摩擦系数趋于平稳。如果是硬表面在静止的软表面上滑动，软表面将不会发生抛光现象，其界面将始终是粗糙的，则第Ⅴ，Ⅵ两个阶段将不会出现。第二十六页，共五十九页，2022年，8月28日2)过程分析①微凸体变形引起的摩擦

两个微凸体互相进入接触时的物理模型BANV

AB为两个微凸体的接触界面，要使这两个表面发生相对滑动，微凸体必须变形，使其位移与滑动方向一致。第二十七页，共五十九页，2022年，8月28日②粘着过程

它主要取决于接触界面处的粘着强度与较软材料的剪切强度之比。第二十八页，共五十九页，2022年，8月28日③犁沟引起的摩擦由于硬微凸体或硬磨粒嵌入到较软材料的基体内，在相对运动时会产生犁沟作用，因此，其摩擦系数主要取决于磨粒尺寸(或硬微凸体的尺寸)及其相对硬度和对软材料的嵌入深度。犁沟还会使沟槽两侧形成山脊，而后者又不断被压平、断裂，从而形成新的磨粒。

犁沟形成磨粒的过程（a）形成山脊(b)山脊被压平(c)形成磨粒第二十九页，共五十九页，2022年，8月28日

由上可见，摩擦过程相当复杂，以上三种机理可能是同时发生，也可能是先后发生。总之，摩擦副的摩擦系数不仅仅是摩擦副材料的固有特性，而是与其工况条件、材料组合、工作表面状态以及环境等因素密切相关，并且随其不同的发展阶段而异。M.C.肖（M.C.Shaw）与迈克斯（E.F.Macks）认为摩擦是粘着、犁削和表面粗糙度三种因素综合作用的结果。即：

式中，τ—材料的剪切强度；H—材料的硬度；θ—微凸体的斜角；

—考虑犁沟效应的摩擦系数的分量。第三十页，共五十九页，2022年，8月28日1、分子机械理论这种理论认为：在摩擦过程中有表面凸峰间的机械啮合和表面分子间的相互吸引，其二相式描述第三节滑动摩擦机理*（假说）---摩擦表面的物理性质系数（分子吸引力）---摩擦表面的机械性质系数（凸峰的机械啮合力）---摩擦系数塑性材料，成线性，故是常数弹性材料，成非线性，是变量第三十一页，共五十九页，2022年，8月28日2、简单粘着理论（Bowden,Taobr--1945）这种理论认为金属表面接触时只有少数高峰接触，接触区有塑性变形，因而接触面积逐渐增加，直至载荷平衡。即：---材料屈服极限达到塑性变形的接触点产生粘着，剪断粘接点的力就是摩擦力。同时，相对滑动硬表面微凸体在软表面上划出沟槽，划沟的力也是摩擦力。即：---较软材料的剪切强度限---刻槽力一般一般金属的剪切极限是屈服极限的0.2倍第三十二页，共五十九页，2022年，8月28日3、修正粘着理论1）剪应力的影响剪应力会产生两个影响:一个是使表面层受力后变成复合应力状态;另一个是接触面积增大，使单位面积上压应力下降.如图：第三十三页，共五十九页，2022年，8月28日由于剪切受力后接触区产生塑性流动，显然接触面积增大故知摩擦系数增加①、初始状态流动变形面积增加剪切条件摩擦系数增加意味着摩擦系数在增加②③④⑤第三十四页，共五十九页，2022年，8月28日条件：①②根据合成应力通式同样可以分析接触点的增加已知系数待定，改写上式第一项表示正应力产生的接触面积第二项即为剪应力产生的增加面积第三十五页，共五十九页，2022年，8月28日金属金属FnFAr膜2）表面膜的影响相对滑动时接触表面膜被剪断，1、2、3、4、设膜的剪切强度为且（为常数）当滑动，故知强度条件：由前知得：整理后得：第三十六页，共五十九页，2022年，8月28日5、6、简单粘着理论①②讨论：１、C趋于１时，摩擦系数趋于无穷，说明表面膜剪切强度接近金属剪切强度，也可说明金属表面越清洁，摩擦系数越大。２、C远小于１时，这是简单粘着理论上式同乘Ar当C趋于1，摩擦系数趋于无穷，即表面越洁净摩擦系数越大当C远小于1时，由于第三十七页，共五十九页，2022年，8月28日主要的影响因素：1、材料本身的性质(包括两种对摩的材料)对于一般材料，摩擦力随硬度的增加而减小，因硬金属的塑性变形的能力减小，其粘着能力也随之减小。相同金属或互溶性大的金属摩擦副易发生粘着，因而其摩擦系数较大。

2、载荷古典摩擦理论认为摩擦系数与载荷无关。实际上，载荷对摩擦系数的影响与真实接触面积的大小有关。第四节影响滑动摩擦的因素第三十八页，共五十九页，2022年，8月28日

3、

滑动速度古典摩擦理论认为摩擦系数与滑动速度无关，事实上，摩擦系数随滑动速度变化的规律非常复杂，目前在这方面还缺乏一致的认识。

滑动速度对摩擦系数的影响，在很大程度上与摩擦表面的温度密切相关，因后者往往会使表面性质发生变化。

4、温度摩擦表面和周围介质的温度都会对摩擦系数产生十分复杂的影响，而且往往表现为综合性的影响因素。由于温度主要是通过改变材料的性质而对摩擦系数产生影响。因此，对于不同类型的材料具有不同的温度特性。粘着点的剪切强度随温度的升高而下降，所以，摩擦系数也相应减小，但这种减小的趋势却会因载荷、材料的硬度或弹性模量的减小而减慢。材料的硬度会随着温度的升高而减小，但硬度下降会增大粘着力，因而使摩擦系数增大。

第三十九页，共五十九页，2022年，8月28日5.表面特性1)表面几何特性表面粗糙度小，表面较光滑，产生摩擦的主要原因是粘着。真实接触面积的大小起主要作用。因此，在这个区域内，随着表面粗糙度的逐渐增大，真实接触面积逐渐减小，摩擦系数也相应地逐渐减小。对应于中等粗糙度的表面，也就是一般工程实际中的工程表面，其摩擦系数几乎不受表面粗糙度的影响。表面非常粗糙，摩擦主要起因于表面微凸体的变形和犁削作用，因而摩擦系数随表面粗糙度的增大而增大。2)表面膜表面膜包括水蒸气、二氧化碳、氯和硫在纯净表面的吸附膜和反应膜，这类膜能使摩擦系数降低。因为膜本身的剪切强度低于基体材料，滑动时剪切阻力小。而且还可以避免或减轻粘着现象，从而使摩擦系数减小。第四十页，共五十九页，2022年，8月28日第五节滑动摩擦系数的确定１、刚体在弹性体上滑动１）刚性球在弹性体上滑动时的摩擦系数只计算粘着力摩擦力

接触真实面积根据弹性力学知：

vFNRFAr摩擦系数与载荷成反比第四十一页，共五十九页，2022年，8月28日dldrFNdlpdspdssinpdscos２）刚性锥在弹性体上滑动时的摩擦系数pds单元面积:如图可知：pdscospdscos第四十二页，共五十九页，2022年，8月28日（1）求F-----前半锥面阻力（2）求FN（3）求摩擦系数当锥度为500~800时，速度低时比较适应而当为小于450时产生撕裂，不宜采用第四十三页，共五十九页，2022年，8月28日FNRFdA1dA2R３）刚性球在较软金属上滑动(塑性变形产生刻槽阻力)（１）刻槽阻力产生的摩擦系数当很小时，如果接触面上有润滑，粘着影响小，与实际接近已知：第四十四页，共五十九页，2022年，8月28日RcosdF′dF〞RBBB--B（２）粘着产生的摩擦系数dA第四十五页，共五十九页，2022年，8月28日积分后得：求FN,由前已知：摩擦系数与角、剪切强度成正比，与屈服极限成反比，依此可改善摩擦总摩擦系数：故:第四十六页，共五十九页，2022年，8月28日

一、滚动摩擦的概念与类型1、滚动的概念当轮子沿地平面滚过一个角度Φ时，轮子相对于该平面移动的距离为R·Φ，这种运动称滚动或纯滚动。其角速度为ω=V/R。O1OφvR第六节

滚动摩擦第四十七页，共五十九页，2022年，8月28日２、滚动类型1)自由滚动接触区只有法向力作用，滚子在平面上作无滑动的直线滚动。2)受制滚动接触区同时有法向力和切向牵引力作用，滚子沿平面作滚动。如汽车和火车的驱动轮沿地面和铁轨的运动。3)曲线运动滚子沿曲线滚道作滚动。第四十八页，共五十九页，2022年，8月28日二、滚动摩擦机理１、微观滑移（１）Reynolds滑移(1876)由于两接触材料弹性模量不同引起相对表面发生微观滑移直观如图a-b直线长小于a′-b′弧长弹性平面在伸长过程中有滑移现象第四十九页，共五十九页，2022年，8月28日A（２）Heathcote滑移(1921)如果两个滚动体接触区的几何形状不同将会产生几何滑移：１、构件２绕O2，构件１绕O1转动２、A点为同速点３、其它点速度、方向不同第五十页，共五十九页，2022年，8月28日接触区横向效应，球形滚动体在导槽内滚动接触时，尽管在横向方向上滚动体的外形可能与它们滚动的滚道密切一致，但由于表面上各点距回转轴线的距离明显不同，于是引起切向牵引力并发生微观滑移效应。

第五十一页，共五十九页，2022年，8月28日慢快２、弹性滞后(ElasticHysteresisBowden1952)材料的弹性滞后损失与材料阻尼性能及松池性能有关1、速度低有足够时间恢复，压力对称分布２、速度快时压力分布不对称３、高速时摩擦系数超过径向滑动轴承４、弹性滞后带来的摩擦主要是能量损失第五十二页，共五十九页，2022年，8月28日wFNE0.705a2aP３、塑性变形(PlasticDeformation)１、表面下有最大应力２、外载荷超过极限，最大应力区发生塑性变形３、塑性变形消耗能量第五十三页，