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解:一、问题的提出第七章微分方程第一节微分方程的基本概念例1◆微分方程的定义:

含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例二、微分方程的定义一阶常微分方程二阶常微分方程一阶偏微分方程微分方程的阶:分类1:常微分方程,偏常微分方程.一阶微分方程高阶(n)微分方程分类2:分类3:线性与非线性微分方程.◆微分方程的分类：指微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数.◆微分方程的解:

是指能使方程成为恒等式的函数.◆微分方程的解的分类：(1)通解:三、主要任务：求方程的解比如含有微分方程的阶数个独立任意常数的解.(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.

（不含任意常数的解）.解的图象:称作微分方程的积分曲线.通解的图象:

积分曲线族.初始条件:用来确定任意常数的条件.如:◆微分方程的解的分类：(1)通解:含有微分方程的阶数个独立任意常数的解.一阶:二阶:◆初值问题:

求微分方程满足初始条件的特解的问题.解:例2所求特解为微分方程;微分方程的阶;微分方程的解;通解;初始条件;特解;初值问题;积分曲线.四、小结与教学要求[理解基本概念]:注：通解不一定包含所有的解.例：思考题

函数是否是微分方程的解；若是解,是特解还是通解?是原微分方程的解；∴它是原微分方程的一个特解.解:中不含

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