2023年初中毕业生学业水平考试数学模拟测试卷

2023年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷（命题人:邵加法）考生须知：1.全卷共三大题,24小题,满分为120分,考试时间为1０0分钟；2．各题的答案必须用黑色笔迹钢笔或签字笔写在答题纸上；４.请用黑色笔迹的钢笔或签字笔在答题纸左上角上先填写学校、班级、姓名和学号。卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共3０分)1.－５的相反数是(▲）A.－５ ﻩ B．5 ﻩ C.-eq\f(1,5） D．eｑ\f（1,5)２．史诗巨片《孔子》于２023年１月２2日上映以来,上座率稳步攀升，上映首周末三天就拿下3800万元的票房成绩，3８０0万用科学记数法表达为（▲)A．０.3８×1０８B．3８×10６3.在函数y=ＥQ\F(1,2x-1)中，自变量x的取值范围是(▲)A．ｘ＜EQ＼F(1,2）B.x≠－EQ\Ｆ(1,2)C．x≠ＥQ\F（1,２)D．ｘ＞EQ\F(1,２)4.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不也许是（▲）５．将二次函数的y＝ｘ2图象向右平移1个单位,再向上平移２个单位后，所得图象的函数表达式是（▲)A.y=(x－1)2＋2B.y=（x＋1）２＋2C.y=(x－1）２－2D．y=(x+１)2-2６.某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖).日期一二三四五平均气温最低气温1℃－１℃2℃０℃■1℃EAODC被遮盖EAODCA.１℃ﻩB.2℃ﻩC．3℃ﻩＤ．4℃7．如图，已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DＥ平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠Ｃ的度数是（▲)A．22° B.23°C.2４° ﻩD.２5°ﻩ8.已知点（1，m),(3，n）在反比例函数y＝EQ\F(a2,ｘ)(ａ≠0)的图象上，则ｍ，n的大小关系为（▲）A.m＜nB.m＞ｎC.m＝nＤ.无法拟定ABCDE9.如图,菱形ＡＢＣD的周长为20cｍABCDEE,ｃosＡ=eq\ｆ(4，5)，则下列结论中对的的个数为（▲）①ＤE=3cm； ②EB=１cm; ③S菱形ABCD=１5ｃm2 A.３个 ﻩB．2个ﻩＣ.1个ﻩﻩＤ.0个1０.一个数值转换器如右图所示，要使输出值y大于1０0,输入的最小正整数x为(▲）A.20ﻩB.２1C．２2ﻩ Ｄ．23 卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题４分,共24分）1１.因式分解：x2-2x＝▲__.1２．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球,其中只有５个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是▲__.13.“斗笠”是我国农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽,早在几千年前,我们的祖先就学会了使用“斗笠”，制造“斗笠”.其实“斗笠”就是一个空心无底的圆锥形,假如一个“斗笠”的母线长为３0ｃm，底面圆的半径为24ｃm，则这个“斗笠”的侧面积为▲__cｍ２.(结果保存π）第15题图第14题图１４.青海玉树县地震使不少建筑物受损.一水塔地震时发生了严重沉陷(未倾斜).如图,已知地震前,在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为50°；地震后,在Ａ处测得塔顶B的仰角为４5°,则该水塔沉陷了▲＿第15题图第14题图1５.如图,小明用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板△ABE，△EＣＤ,△DAＥ,拼成如图所示的四边形ABCD,若AE＝3,CE=3ＢE，则这个四边形的面积是▲.16．平面直角坐标系中，Ｏ是坐标原点.直线y＝kx+b(k≠0）通过点A（1，２）,与x轴交于点M，与y轴交于点N．若OA2=AM·AN，则点M的坐标是▲_．三、解答题(本题有8小题，共66分,各小题都必须写出解答过程）17.(本题6分)先化简，再求值：eｑ\f(x（x-２),x＋1)÷ｅq\f(x，ｘ＋１）,其中x＝tan４5°．18.(本题6分)如图,已知AＢ＝AC,∠A＝3６°，AＢ的中垂线MＮ交AC于点D,交AB于点Ｍ,有下面四个结论:①BD是∠ＡBC的角平分线;②△ＢCＤ是等腰三角形；③△ABC∽△BCD;④△AＭD≌△BＣＤ.(１）其中对的的结论是▲_（填序号）；(2）从你认为对的的结论中选出一个加以证明.19.（本题6分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列规定画图．（１）在图1中画三角形,使三角形的三边长为3,ＥQ\r(8),EＱ\r(5)；（2)在图2中画平行四边形,使平行四边形有一锐角为４５°，且面积为4.20．(本题８分）为了了解２02３年某校400名初三学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数)，绘制成如图所示的频数分布直方图，结合图形解答下列问题：（1）成绩在２１.5~24．5这一小组的频数是▲_；（２）假如成绩在２5分以上（含25分)的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达成优秀水平;（3）加试结束后，校长说:“２０23年,初一测试时，优秀人数只有90人，通过两年的努力，有了今天的好成绩,真不简朴….”假设每年优秀人数增长速度同样,请你求出每年的增长率（结果精确到１%).21．(本题8分）如图,ＡB为⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB于点Ｍ，过B点作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接ＢC.(1）求证：BＥ为⊙Ｏ的切线;(2)假如CD＝６，tａn∠BＣD=eq\f(1,２),求⊙Ｏ的直径.２2.（本题１0分)某学校在清明节到来之际计划租用6辆客车，送一批师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为ｙ元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）453０租金(元/辆)280200(１)求出ｙ（元）与x（辆）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2）若该校共有２３5名师生前往参与，领队老师从学校预支租车费用1700元，试问预支的租车费用是否有结余？若有结余,最多可结余多少元？2３.(本题1０分）（1）如图1,正方形ＡBＣＤ的面积为２a,将正方形AＢCＤ的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转９0°至BE,以BD和ＢE为邻边作正方形BDFＥ，则正方形BＤFE▲（用含a的代数式表达）;(2）如图２所示，再将正方形BDFE的对角线BＦ绕点B按逆时针方向旋转９0°至BＧ，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形ＢFHG的面积为▲_(用含a的代数式表达）；（3）假如按着上述的过程作第2０23次旋转后，所得到的正方形的面积为▲＿(用含a的代数式表达)；（４)在一块边长为１0米的正方形空地内种上草坪(如图3阴影部分所示),由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地,所以,就在它的左边和前边(按着图２所示的过程)连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪,那么此时的草坪面积是多少平方米?2４.(本题１２分）在矩形OABＣ中,OA＝８,OC=6,以矩形ＯAＢC的两边OA和ＯC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点A，C分别在ｘ轴和y轴的正半轴上．抛物线ｙ=-EQ\F(1,6)x2＋ｂｘ+ｃ通过Ｂ，C两点.（1）求b,c的值;(2)如图1,若点Ｍ（ｘ,y)是第一象限中抛物线y＝－ＥQ\F(1,6)ｘ2+bx＋c上一