2023年初中学业水平考试模拟试卷

20２3年初中学业水平考试模拟试卷一数学考生：1、本学科试卷共三道大题，满分1２0分，考试时量120分钟。２、本试卷的作答一律答在答题卡上,选择题用2Ｂ铅笔按涂写规定将你认为对的的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超过黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效。一、选择题（本大题共1２个小题，每小题3分，满分36分,在每小题给出的四个选择项中，只有一个项是符合题目规定的。1、下列整数中,少于－2的整数是A.－３B.－1C．2D.32、已知一粒米的质量是0.00０0２１公斤,这个数字用科学记数法表达为(）A.公斤B．公斤C.公斤D．公斤３、下列计算对的的是A.(a+b）2=a2+b２B．a2－b２＝(a－b)２Ｃ．(２x)３＝６x3D．４、下列函数中，自变量x的取值范围为ｘ＜1的是Ａ．B.C．D.5、图1是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A.美 B.丽 C．衡ﻩＤ．阳建美建美丽设衡阳大阳图16、下列图形中,是中心对称图形的是 Ａ.B.C.D．7、借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角A．６5°B.75°C．８5°D.９5°8、下列函数中，当x>０时ｙ值随x值增大而减小的是Ａ．y=ｘ２ B．y=x-1 C.y=eq\ｆ(３,４)x ﻩD.y=eq\ｆ(1,x)9、下列事件为必然事件的是A．小王参与本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次,正中靶心C.打开电视机，ＣＣTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出２个球，其中必有红球10、如图，AB是⊙Ｏ的弦,ＢＣ与⊙Ｏ相切于点B,连结OA、ＯB.若∠ABC＝70°,则∠Ａ等于A．15°B.2０°C.３0°D.7０°11、下列各数中,为不等式组解的是Ａ．-1Ｂ．0Ｃ.2Ｄ．4１2、某人驾车从地上高速公路前往地，半途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油４0升，到地后发现油箱中还剩油4升,则出发后到B地油箱中所剩油(升)与时间(小时）之间函数的大体图象是．Ａ.B．C.D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共２４分)13、计算：＝14、分解因式a3-4a=15、已知x、y满足方程组则x-ｙ的值为 ﻩ 1６、等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是2２㎝,则它的中位线长为___＿__㎝．１７、如图，点Ｅ、F、Ｇ、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足条件时,四边形EFGＨ是菱形．ABABCDEFGH18、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了１０0份试卷的成绩（满分为１20分,成绩为整数），绘制成右图所示的记录图。由图可知，成绩不低于90分的共有_＿___人。19、如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为１,则凸轮的周长等于＿_＿______.20、在下图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律，第1０个图案中共有个小正方形。三、解答题（本大题共8个小题，满分６0分,解答应写出文字说明、证明过程或演算环节。)２1、（本小题满分６分)计算：22、(本小题满分６分)DDABCEF第23题图化简并求值(2x+３）（2ｘ﹣３）﹣4x（x﹣1）＋（x﹣２）２，其中x=﹣.23、(本小题满分6分)如图，在正方形ＡBＣD中，等边三角形ＡEF的顶点E,F分别在ＢC和CD上．猜想CE与CF的大小关系，并说明理由。24、(本小题满分6分）ABECABECDh37°45°(第24题)(参考数据：ｓin37°≈０.60，cos3７°≈０.80，tan37°≈0.7５)2５、(本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、６的3个小球（小球除数字外，其余都相同)，另有3张背面完全同样、正面分别写有数字６、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这３张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.(１)请你用列表或画树状图的方法,表达出所有也许出现的结果；（4分）(2)小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“６”，小红赢；否则，小莉赢．规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢；否则,小莉赢.小红想要在游戏中获胜,她会选择哪一条规则,并说明理由.（4分)2６、(本小题满分8分）7、如图，在矩形ABCD中,ＡＢ=6cm,BC=10ｃm，点P从点A出发，沿AB边向点Ｂ以１cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以２cm/ｓ的速度移动,假如P、Ｑ两点同时出发,当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．(１)设运动开始后第ｔ秒钟后，五边形ＡPＱCD的面积为S,写出S与t的函数关系式,并指出自变量ｔ的取值范围．（２）t为什么值时,Ｓ最小?最小值是多少?27、(本小题满分１０分)某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运送公司送到码头，运送公司有每次可装运1件、2件、３件这种集装箱的A、B、C三种型号的货车,这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、1８０元，现规定安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱．若设Ａ型货车为x辆,B型货车为y辆。用含x，y的代数式表达C型货车的辆数,并求出y与x的函数关系式(３分)问这三种型号的货车各需多少辆?有多少种安排方式?(4分)(3)若设总运费为w元，求出w与ｘ的函数关系式及哪种安排方式的运费最少?最少运费是多少?（3分）28、(本小题满分10分)在平面直角坐标系内，O为原点，点Ａ的坐标为（1，0），点C的坐标为(0，4)，直线CＭ//x轴（如图1所示）．直线y=-x+b(ｂ为常数)通过点Ａ,且与直线CM相交于点D，联结OＤ．（1)求b的值和点D的坐标;（2)设点P在ｘ轴的负半轴上，若△POD是等腰三角形,求点Ｐ的坐标；(3）在(２)的条件下,假如以P点为圆心,PD为半径的圆与圆O内切,求圆Ｏ的半径．参考答案及评分标准选择题（每小题3分，满分３6）题号1２3456７8910１１1２答案ACＤＤDBＢＤDBCＣ填空题（每小题3分,共２4分)题号１3141516答案0a(a-2)（ａ＋2）１6题号1７18１920答案AＣ=BD27π100解答题（共60分,按答题情况，酌情给分)２１、(本小题满分６分)解:原式=2×１-3+24分=16分２2、(本小题6分）解:原式=4x2－９－4x2+4x+x２-4ｘ＋4３分(每对一个给１分）=x２－55分当ｘ=原式=（）2-5=3－5＝-２6分２3、(本小题满分6分)CＥ＝CＦ1分证明：如图,四边形ＡBCD是正方形∴ＡB＝ＡD=BＣ＝DC，∠B=∠D=900２分又∵△ＡEF是等边三角形∴AＥ=AF3分∴Rｔ△ABE≌Rt△AＤF(HＬ）4分∴BE=ＤF５分又∵BC=ＢE+EＣ,ＤC＝DF+ＦC∴ＣＥ＝FC6分２4、(本小题满分６分)解：如图在Rｔ△ABC中,∠A=900，∠ACB=４50,∴AＣ=AB=h1分在Rt△EDＣ,∠DCE=900,∠ＤEB=３7０∴ＥC=EＣ÷ｔan∠DEC=3０÷ｔan370≈30÷０．７５=403分同理AＥ=ｈ４分又∵AE=EC+AC∴h＋４0=h5分解得h=12０(m)6分２5、（本小题满分8分)解:（１)列表如下：画树状图如下:共有9种也许,分别是(２,6）,（2,7）,（2,8）,（4,６），(4，7），（4，8），（6,6)，（６,7），（6,8）；3分(2)从图表或树状图可知,至少有一次是“6”的情况有5种,∴，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=,小莉赢的概率是,∵>，∴此规则小红获胜的概率大，5分卡片上的数字是球上数字的整数倍的有:（2,6）（２，8)（4，8)(6,6)共4种情况，∴,小红赢的概率是P(卡片上的数字是球上数字的整数倍）＝，小莉赢的概率是，∵>,∴此规则小莉获胜的概率大,7分∴小红要想在游戏中获胜，她应当选择规则1．8分26、(本小题满分８分)(１)解:如图所示,QB=2t,ＰＢ=6-tS=3分０<ｔ≤５４分S＝（ｔ-3）2+51所以t=3时,S取最小值，S最小值=518分27、(本小题满分１０分）（１)20-x-ｙ1分由于x+2ｙ+３(20－ｘ-y)=5０所以ｙ=１0－2x３分依题意得解之得０≤ｘ≤5所以x＝0，１，2，3，4，５有六种方案，分别是④⑤⑥A０１23４5B108642０Ｃ10111２1３14１5依题意得：W=120ｘ＋1６０（10-2x)+１8０[２０-ｘ－(１0-2x)]=-20x＋42０0由于K＝-２０，W随x的增大而减少，当ｘ=５,总费用最少,Ｗ=３200元,应选择方案⑥，即安排A型5辆，Ｃ型货车1５辆。28、（本小题满分10分）解（1）依题意得：A（1，0)１分又∵直线y＝-ｘ+b通过A(１，０）∴b=１２分又ｙ=4时，ｘ＝－3故D(-3,４)3分(2)由(1)知D(－3，4),过D点作ＤE⊥x轴于点E∴OE=３,ＤE=４由勾股定理得OD=4分由题意可知，要使△ＰＯD为等腰三角形，满足下列情形:若OP=OD即OＰ=ＯD=5,得P1（-５,0)5分若ＤＰ=OD＝5，则有PE＝ＯE即ＯP=２OE=6,故Ｐ2(-6，0）6分若ＯＰ=ＯD,取OD