【10份试卷合集】江苏省海安县白甸镇某中学2019-2020年八上数学期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴

区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔

迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷

上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一.选择题（每小题4分，共48分）

1.以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,4cm

C.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cm

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.

【解答】解：A、2+4=6,不能组成三角形；

B、4+6=108,能组成三角形；

C、6+7=13V14,不能够组成三角形；

D、2+3=5<6,不能组成三角形.故选：B.

2.下列计算：①a2n・an=a3n；②22-33=65；⑧32+32=1；@a3-ra2=5a；⑤（-a）

2・（-a）3=a5.其中正确的式子有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】直接利用同底数幕的乘除运算法则计算得出答案.

【解答】解：①a2n・an=a3n,正确；

②22・33=4X27=108,故此选项错误；

③32+32=1,正确；

④a3+a2=a,故此选项错误；

⑤（-a）2・（-a）3=-a5,故此选项错误.故选：C.

3.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）

A.B.

C.D.

【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【解答】解：根据轴对称图形定义可知：

A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不符合题意.故选：A.

4.一个三角形中，有一个角是55°,另外的两个角可能是（）

A.95°,20°B.45°,80°C.55°,60°D.90°,20°

【分析】直接利用三角形内角和定理分析得出答案.

【解答】解：•.•一个三角形中，有一个角是55°,

••・另外的两个角的和为125°,各选项中只有B选项：45°+80°=125°.故选：B.

5.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（）

A.AASB.SASC.HLD.SSS

【分析】根据三角形全等的判定定理，两条直角边对应相等，还有一个直角，则利用了SAS.

【解答】解：两边及夹角对应相等的两个三角形全等，这为“边角边”定理，简写成“SAS

故选:B.

6.如图，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列条件中不能判定△ABM且Z^CDN

的是（）

A./M=NNB.AM〃CNC.AB=CDD.AM=CN

【分析】根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证即可.

【解答】解：A、NM=NN,符合ASA,能判定aABM丝ACDN,故A选项不符合题意；

B、AM〃CN,得出/MAB=NNCD,符合AAS,能判定△ABM且ACDN,故D选项不符合题意.

C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM之4CDN,故B选项不符合题意；

D、根据条件AM=CN,MB=ND,ZMBA=ZNDC,不能判定△ABMgZiCDN,故C

选项符合题意；故选：D.

7.已知x+y-4=0,贝U2y*x的值是（）

A.16B.-16C.II）.8

8

【分析】求出x+y=4,根据同底数嘉的乘法进行变形，再代入求出即可.

【解答】解：；x+y-4=0,

Ax+y=4,

.\2y«2x=2x+y=24=16,故选:

A.解此题的关键.

8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为（）

A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°

【分析】分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案.

【解答】解：如图1,

VZABD=60°,BD是高，

:.NA=90°-NABD=30°；

如图2,•••NABD=60°,BD是高，

工ZBAD=90°-ZABD=30°,

ZBAC=180°-NBAD=150°；

二顶角的度数为30°或150°.故选：B.

9如图，AD是△ABC的角平分线，DELAB于点E,SAABC=9,DE=2,AB=5,则边AC的长是()

A.3B.4C.5D.6

【分析】根据角平分线性质求出DF,根据三角形面积公式求出AABD的面积，求出aADC面积，即

可求出答案.

【解答】解：过D作DF_LAC于F,

VAD是aABC的角平分线，DE±AB,

；.DE=DF=2,

VSAADB=XABXDE=A.X5X2=5,

,•,△ABC的面积为9,

.••△ADC的面积为9-5=4,

.•.1ACXDF=4,

2

，1ACX2=4,

2

.♦.AC=4

故选：B.

n下列命题中：

(1)形状相同的两个三角形是全等形；

(2)在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数

有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选

项.

【解答】解（1）形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；

（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错

误；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确，正确的有1个，

故选：C.

n下列图形是将正三角形按一定规律排列，第1个图形中所有正三角形的个数

有1个，第2个图形中所有正三角形的个数有5个，第3个图形中所有正三

角形的个数有17个，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）

A.160B.161C.162D.163

【分析】根据已知图形得出后一个图形中三角形的个数是前一个图形中三角形个数的3倍与2的和，据

此可得答案.

【解答】解：•••第①个图形中三角形的个数为1,第②个图形中三角

形的个数5=2+3XL

第③个图形中三角形的个数17=2+3X5,

第④个图形中三角形的个数为2+3X17=53,

二第⑤个图形中三角形的个数为2+3X53=161,故选：B.

12如图所示的正方形格中，格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使

得AABC为等腰三角形,则点C的个数是（）

A.6个B.7个C.8个D.9个

【分析】分AB是腰长时，根据格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等

腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线

上的格点都可以作为点C,然后

相加即可得解.

【解答】解：如图，分情况讨论：

①AB为等腰4ABC的底边时，符合条件的C点有4个；

②AB为等腰4ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.故选：C.

二.填空题(每小题4分，共24分)

13.在△ABC中，若NA：ZB：ZC=1：2；3,则/6=飨.

【分析】根据比例设NA=k,NB=2k,NC=3k,然后利用三角形的内角和定理列出方程求解k,然后

求解即可.

【解答】解：VZA：ZB：ZC=1：2：3,

.•.设NA=k,NB=2k,NC=3k,

由三角形的内角和定理得，k+2k+3k=180°,解得k=30°,

.♦.NB=2X30°=60°.

故答案为：60°.

14.已知(anbm+4)3=a9b6,贝加n=a

【分析】先根据积的乘方进行计算，根据已知得出3n=9,3m+12=6,求出m、n,再代入求出即可.

【解答】解(anbm+4)3=a3nb3m+12,

V(anbm+4)3=a9b6,

A3n=9,3m+12=6,解得：n=3,m=

_2,

.,.mn=(-2)3=-8,故答案为：

-8.

15.如图，在aPAB中，ZA=ZB,M,N,K分别是PA,FB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=53°,则

ZP=74°.

【分析】由△MAK丝△KBN,推出NAMK=NBKN,由NBKM=NA+NAMK=NMKN+

ZBKN,推出NA=NMKN=53°,推出NA=NB=53°,由此即可解决问题.

【解答】解：：PA=PB,

:.ZA=ZB,

在△MAK和△KBN中，

.".△MAK^AKBN,

/.ZAMK=ZBKN,

VZBKM=ZA+ZAMK=ZMKN+ZBKN,

NA=NMKN=53°,

AZA=ZB=53°,

/.ZP=180°-2X53°=74°,

故答案为74°

16.计算82°18xo.1252018=

【分析】先根据积的乘方进行计算，再求出即可.

【解答】解：原式=82°18X（1）2018X1

88

=（8'工）2018X

8

=1X

J

T

故答案为：1.

8

17.如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行8海里后，在B处测

得小岛P的方位是北偏东60°,则此时AABP的面积为北平方海里.

【分析】先过P作AB的垂线PD,在直角4BPD中可以求得NPAD的度数是30°,即可证明AAPB是等腰

三角形，即可求解.

【解答】解：过P作PD_LAB于点D,

VZPBD=90°-60°=30°

且NPBD=NPAB+NAPB,NPAB=90-75=15°

.\ZPAB=ZAPB,

.".BP=AB=8（海里），

，PD=LP=4（海里），

2

.,-△ABP的面积为8X4+2=16平方海里.故答案为：16.

△APB是等腰三角形是解决本题的关键.

18.如图，点A,B,C在一条直线上，ZkABD,4BCE均为等边三角形，连接AE和CD,AE分别交CD,BD于

点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM.下列结论：①△ABE^^DBC；②NDMA=60°；③△BPQ为等

边三角形；④MB平分NAMC.其中结论正确的是①②③④.

【分析】由等边三角形的性质得出AB=DB,ZABD=ZCBE=60°,BE=BC,得出/

ABE=NDBC,由SAS即可证出AABEg△DBC；由△ABEg/U)BC,得出NBAE=

ZBDC,根据三角形外角的性质得出NDMA=60°；由ASA证明△ABPgADBQ,得出对应边相等BP=BQ,

即可得出△BPQ为等边三角形；

证明P、B、Q、M四点共圆，由圆周角定理得出NBMP=NBMQ,即MB平分N

AMC.

【解答】解：'.,△ABD、ABCE为等边三角形,

.♦.AB=DB,NABD=NCBE=60°,BE=BC,

AZABE=ZDBC,ZPBQ=60",在aABE和

△DBC中,

••,△ABE^ADBC(SAS),

.•.①正确；

VAABE^ADBC,

:.ZBAE=ZBDC,

VZBDC+ZBCD=180°-60°-60°=60°,

AZDMA=ZBAE+ZBCD=ZBDC+ZBCD=60°,

・••②正确；

在aABP和△DBQ中，

•••△ABPg△DBQ(ASA),

/.BP=BQ,

/.△BPQ为等边三角形，

・•・③正确；

VZDMA=60",

AZAMC=120°,

.\ZAMC+ZPBQ=180°,

・・・P、B、Q、M四点共圆,

VBP=BQ,

BFtBQ,

，NBMP=NBMQ,即MB平分

ZAMC；

.•.④正确；

故答案为①②③④.

三.解答题（每小题8分，共16分）

19.（8分）如图，已知NA=ND,C0=B0,求证：0A=0D.

【分析】欲证明0A=0D,只要证明△AOCgZkDOB（AAS）即可;

【解答】证明：在AAOC与ADOB中，

/.△AOC^ADOB（AAS）.

.,.OA=OD

20.（8分）如图，写出的各顶点坐标，并画出aABC关于y轴对称的4

ABC,写出AABC关于x轴对称的△A&Cz的各点坐标.

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的对应点酊、Bi、C,

的坐标，再描点即可；然后根据关于X轴对称的点的坐标特征写出点&、B2、

C2的坐标.

【解答】解：如图，△ABC为所作；

△ABC关于x轴对称的aAzB/Cz的各点坐标分别为(3,-2)、(-4,3)、(-1,1).

四.解答题(每小题10分，共40分)

21.(10分)(1)化简：[5x^y(3x-2)-(5xy)2]-j-(-5xy)

(2)献程(6x-2)(x-1)+18=(3x-2)(2x+3)

【分析】(1)先算括号内的乘法，再算除法即可；

(2)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.

【解答】解(1)[5x^y(3x-2)-(5xy)2](-5xy)

=[15x3y-10x2y-25x2y2]+(-5xy)

=-3x2+2x+5xy；

(2)(6x-2)(x-1)+18=(3x-2)(2x+3),

6x2-6x-2X+2+18=6X2+9X-4x-6,

6x2-gx-2x-6x?_gx+4x=-2-18-6,

-13x=-26,

x=2.

22.(10分)如图，在AADF和4BCE中，AF=BE,AC=BD,NA=NB,NB=32°,

NF=28°,BC=5cm,CD=lcm.求：

(1)N1的度数；

(2)AC的长.

E

-----下飞----”

【分析】(1)由题意可证△ADFgziXBCE,可得NE=NF=28°,即可求N1的度数；

(2)由△ADFgZkBCE可得AD=BC,即可求AC的长.

【解答】解(1)VAC=BD

.,.AD=BC且AF=BE,ZA=ZB

/.△ADF^ABCE(SAS)

.*.NE=NF=28°,

.*.N1=NB+NE=32°+28°=60°；

(2)VAADF^ABCE

.•.AD=BC=5cm,且CD=lcm,

.,.AC=AD+CD=6cm.

23.(10^)B^l(x-l)2+^/^+2+|z-3H0,^^x2y3z4.3(xy2z2)24-6(x2y3z4)

2的值.

【分析】先根据平方、算术平方根和绝对值的非负性求x,y,z的值，原式利用整式的混合运算顺序

和运算法则化简，再将x,y,z的值代入计算可得.

【解答】解：根据题意得，x-1=0,y+2=0,z-3=0,

.,.x=l,y=-2,z=3,

代数式化简得，原式=x2y3z4・3x2y4z4+6x4y6z8=_l_y,当丫=-2

2

时，原式=/><(-2)=-1.

24.(10分)如图，以等腰直角AABC的直角边AC作等边aACD,CE1AD于E,BD、CE交于点F.

(1)求NDFE的度数；

(2)求证：AB=2DF.

【分析】(1)根据等边三角形的性质可得NACD的大小，根据BC=CD即可求得

ZCDB,即可求得NADB,即可解题；

(2)根据NDFE=45°可得4DEF为等腰直角三角形，根据AD=2DE即可解题.

【解答】解(1)•••△ACD是等边三角形，

/.ZACD=60°,

/.ZBCD=60°+90°=150°,

VBC=CD

...NBDC=L(180°-150°)=15°,

2

AZADF=60°-15°=45°,

/.ZDFE=1800-ZDEF-ZEDF=45",

(2)VCE±AD,NDFE=45",

.•.△DEF为等腰直角三角形，

•••△ABC是等腰直角三角形，

.,.△ACB^ADEF,

•.•DE_'DF_'-1—f

ACAB2

，AB=2DE.

五.解答题25小题10分，26小题12分，共22分)

25.(10分)若一个自然数各位数字左右对称，则称这样的自然数是对称数，如

22,989,5665,12321-,都是对称数.

若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这

两个自然数互为逆序数.例如：17与71,132与231,5678与8765,…，都互为逆序数.

有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连

续进行下去…，便可以得到一个对称数.例如：17的逆序数为71,17+71=88,88是一个对称数；

39的逆序数为93,39+93=132,132的逆序数为231,132+231=363,363是一个对称数.请你根据以

上材料，求以687产生的第一个对称数；

①猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被99整除？并说明理由.

②若两位自然数A按上述方式的第一个对称数是484,A的十位上的数字大于个位上的数字，求A的

值.

【分析】写出687的逆序数，求出它与原数的和，再写出它们和的逆序数，再求和直到得到对称数；

(1)任意三位数，可设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为

c,表示出该三位数，再写出其逆序数，计算它们的差，整理后若是99的倍

数，则能被99整除，否则就不能被99整除.

(2)由484先推理得出A与其逆序数的和，再得到两位自然数A的值.

【解答】解：687的逆序数是786,所以687+786=1473,

1473的逆序数是3741,所以1473+3741=5214,

5214的逆序数是4125,所以5214+4125=9339.

以687产生的第一个对称数是9339.

①能被99整除.理由：

若一个三位数，百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则这个三位数是

100a+10b+c,其逆序数为100c+10b+a

所以100a+10b+c-100c-10b-a

=99a-99c

=99(a-c)

由于a、c都是整数，所以99(a-c)一定能被99整除，即任意一个三位数

与其逆序数之差能被99整除.

②因为两位数与其逆序数相加小于484,

所以484应该是一个三位数与其逆序数相加而得.设这个三位数为

(abc),则它的逆序数为(cba)由于a+c=4,2b=8,

所以A与其逆序数的和为143或242(不是两个数的和故舍去)设两位自然数A为

10m+n,则其逆序数为10n+m

所以10m+n+10n+m=143,即11(m+n)

=143,

所以m+n=13.又因为m>n

所以m=7,8,9；n=6,5,4

所以两位自然数A为76或85或94.

26.(12分)(1)如图1,四边形ABCD中，NBAD=NADC=NCBA=90°,AB=AD,点E、F分别在四边形

ABCD的边BC、CD上，NEAF=45°,点G在CD的延长线上，BE=DG,连接AG,求证：EF=BE+FD.

(2)如图2,四边形ABCD中，NBADW90。,AB=AD,NB+ND=180°,点E、F分别在边BC、CD±,

则当NBAD=2NEAF时，仍有EF=BE+FD成立吗？说明理由.

(3)如图3,四边形ABCD中，NBADW90。，AB=AD,AC平分NBCD,AE±BC于E,AF_LCD交CD延长线

于F,若BC=9,CD=4,贝UCE=。____________________________________.(不需证明)

【分析】(1)证明△ADGgaABE,根据全等三角形的性质得到AG=AE,ZDAG=ZBAE,证明

△AFG^AAFE,得到GF=EF,证明结论；

(2)延长CB到，使BM=DF,连接AM,分别证明AABMg^ADF和aFAE丝

△MAE,根据全等三角形的性质解答；

(3)证明RtZ\AEBgRtZ\AFD,根据全等三角形的性质得到BE=DF,根据题意列式计算.

【解答】(1)证明；在aADG和AABE中，

/.△ADG^AABE(SAS),

，AG=AE,ZDAG=ZBAE,

VZEAF=45°,即NDAF+NBEA=NEAF=45。,

，NGAF=NFAE,

在aGAF和4FAE中，

AAAFG^AAFE(SAS).

AGF=EF.

又・；DG=BE,

・・・GF=BE+DF,

ABE+DF=EF；

(2)解：EF=BE+DF.

理由如下：如图2所示，延长CB至M,使BM=DF,连接AM,

VZABC+ZD=180°,ZABC+ZABM=180°,

:.ZD=ZABM,

在△ABM和aADF中，

9

AAABM^AADF(SAS),

；.AF=AM,ZDAF=ZBAM,VZBAD=2ZEAF,

・•・NDAF+NBAE=NEAF,

・•・ZEAB+ZBAM=ZEAM=ZEAF,

在4FAE和AMAE中，

9

.,.△FAE^AMAE(SAS),

EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF.

(3)解：TAC平分/BCD,AE±BC,AF±CD,

.,.AE=AF,

在RtZ\AEB和Rt2\AFD中，

9

.,.RtAAEB^RtAAFD(HL),

；.BE=DF,

由题意得,CE+BE=9,CE-BE=4,解得，

CE=6.5,

故答案为：6.5.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴

区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔

迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷

上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（满分42分,每小题3分）

下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答

案前面的字母编号写在相应的题号下.

1.16的平方根是

A.16B.4C.±4D.+2

2.下列说法中，正确的是

A.W=±3B.64的立方根是±4

C.6的平方根是布D.25的算术平方根是5

3.下列计算正确的是

A.a2Xa3=a6B.3a2—a2=2C.a8-?a2=a6D.(—2a)3=-2a

4.计算x2-(x—l)2,正确的结果是

A.1B.2x—1C.—2x+1D.-2x—1

5.下列算式计算结果为x?-4x-12的是

A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)

6.下列实数中，无理数是

2

A.--B.3.14159C.—D.0

73

7.如图1,数轴上点P所表示的数可能是

A.V6B.一V7

c.—VsD.—Vio

8.若\b=43,则等于

A.86B.47C.46D.45

9.若aX23=2,,贝Ija等于

A.2B.4C.6D.8

10.计算(一)5x(-3x2y)的结果是

A.6x3yB.-3x17yC.—6x3yD."x3y

11.下列因式分解正确的是

A.-a2+a3=-a2(1+a)B.2x—4y+2=2(x—2y)

C.5x2+5y2=5(x+y)2D.a2—8a+16=(a—4)2

12.已知x?—y?=6,x—y=l,则x+y等于

A.2B.3C.4D.6

13.如图2,AABC^ADCB,若/A=75°,ZACB=45°,则/BCD等于

A.80°B.60°C.40°D.20°

14.如图3,在△ABC中，AB=AC,AE是NBAC的平分线，

点D是AE上的一点，则下列结论母读的是

A.AE±BCB.ABED^ACED

C.ABAD^ACADD.NABD=NDBE

二、填空题(每空格4分，共16分)

15.比较大小：264.

16.北+我=.

17.已知a—b=2,a=3,则a?—ab=.

18.如图4,已知AB=CD,AD=CB,点E、F在DB上且BF=DE.

若NAEB=120°,ZADB=30°,则NBCF=.

三、解答题(共62分)

19.计算：(每小题4分，共16分)

(1)ab(a—4b)；(2)a2—(a+1)(a—1)；

(3)2x(2x-y)-(2x-y)2；(4)20092-2018X2008.

20.先化简，再求值：(6分)

(8a2b2-4ab3)4-4ab-(2a+b)(2a-b),其中a=-l,b=3.

21.把下列多项式分解因式(第(1)、(2)小题每题4分，第(3)(4)小题每题5分，共18分).

(1)b2-b(2)2xy-6y；

(3)a2-9b2；(4)2X2-4X+2.

22.(5分)已知x+y=3,xy=-2.求(x—y)?的值.

23.(7分)如图5,在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(bV@)米的正方形修

2

建花坛，其余的地方种植草坪.

(1)用代数式表示草坪的面积；

(2)先对上述代数式进行因式分解再计算当a=15,b=2.5时草坪的面积.

24.(10分)如图，在直角△ABC中，NACB=90°,点D、F分别在AB、AC上，CF=CB.连接CD,将线段

CD绕点C按顺时针方向旋转9()。后得CE,连接EF.

求证：△BCD@ZkFCE.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共42分）

题号1234567891011121314

答案cDCBACBDDBDDBD

二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上）

15.V16.5

17.618.90°

三、解答题(共62分)

19.计算：(每小题4分，共16分)

(1)原式=a2b-4ab2......................................4分

(2)原式=a?—(a2-l)...................................2分

=a2-a2+l

=1.............................................4分

(3)原式=4x?—2xy-4x2+4xy-y2...........................2分

=2xy—y2.......................................4分

(4)原式=2009?—(2009+1)(2009-1).........................2分

=20092-20092+1

=1...................................4分

20.先化简，再求值：(6分)

原式=2ab—b2—4a2+b2

=2ab-4a2...................................4分

当a=-1,b=3时，

原式=2X(—1)X3—4X(—1)2=—10........................6分

21.把下列多项式分解因式(第(D、(2)小题每题4分，第(3)(4)小题每题5分，共18分).

(1)b(1-b)(2)2y(x-3)

(3)(a+3b)(a—3b)(4)2(x—1)2

22.(5分)

(x—y)2

=(x+y)2—4xy3分

=32-4X(-2)

=17........................................5分

23.（7分）观察算式并计算

（1）剩余部分的面积为（a?-4b2）平方米........................3分

(2)当a=15,b=2.5时，

a2—4b2

=(a+2b)(a—2b)

=(15+5)(15-5)

=200(平方米)....................................................7分

24.(10分)

解：：CD绕点C顺时针方向旋转90。得CE,

/.CD=CE,NDCE=9()°.......................2分

VZACB=90°,

二NBCD+NACD=NFCE+NACD

:.ZBCD=ZFCE..............................6分

在aBCD和aFCE中，

CB=CF

</BCD=ZFCE

CD=CE

/.△BCD^AFCE.........................10分

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴

区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔

迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷

上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）

1若分式亘的值为0,贝！lx的值为（）

x+3

A.3B.-3C.3或-3D.0

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

【解答】解：由分式的值为零的条件得x-3=0,比+3W0,解得x=3.

故选：A.

2已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（）

A.1B.2C.8D.11

【分析】根据三角形的三边关系可得7-3VXV7+3,再解即可.

【解答】解：设三角形第三边的长为x,由题意得：7-3VxV7+3,4<x<10,

故选：C.

3化简的结果为（）

A.B.a-1C.aD.1

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.

2

【解答】解：原式=3丁+

a-1

_（a-1）,

a-l

=a-1

故选:B.

题属于基础题型.

4下列各式中，正确的是（）

2

A.—--=-1B.0+b=a+b

-x+yx-ya+b

Db』2

c.上

2x+yx+yaa2

【分析】根据分式的性质判断即可.

【解答】解：A、」—=」一,正确；

-x+yx-y

B、不能化简，错误；

C、不能化简，错误；

卜2

D、、不能化简，错误；故选：A.

5如图，AD,CE分别是aABC的中线和角平分线.若AB=AC,ZCAD=20°,则

NACE的度数是（）

A.20°B.35°C.40°D.70°

【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出NCAB=2Z

CAD=40°,NB=NACB=L(180°-ZCAB)=70°.再利用角平分线定义即可得出

2

NACE=L/ACB=35°.

2

【解答】解：VAD是AABC的中线，AB=AC,ZCAD=20°,

AZCAB=2ZCAD=40°,NB=NACB」(180。-ZCAB)=70°.

2

VCE是aABC的角平分线,

，NACE=L/ACB=35°.

2

故选：B.

6下列各式中，正确的是()

-2=器.A2

A.x3y(x-ly)X

yx3

C.x0=lD.(x3y)2_

【分析】根据幕的乘方与积的乘方、同底数塞的除法、零指数幕和负整数指数嘉的规定逐一计算即可

得.

【解答】解：A、x3y(x-ly)-2=x3y(x2y_2)=x5y~1=—,此选项计算正确；

y

B、£?X3,此选项计算错误；

X

C、当x#0时，x°=l,此选项错误；

6

D、(x_3y)_2=工了，此选项计算错误；故选：A.

y

1下列命题的逆命题为真命题的是()

A.如果a=b,那么a2=b2

B.^a=b,则|a|=|b|

C.对顶角相等

D.两直线平行，同旁内角互补

【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，再逐个分析真假命题即可.

【解答】解：A、逆命题为：如果a2=b2,那么a=b,错误，为假命题；

B、逆命题为：若|a|=|b|,则2=＞错误，是假命题；

C、逆命题为：相等的角是对顶角，错误，是假命题；

D、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，故选：D.

8如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于0点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不

能判定AABEg4ACD()

【分析】欲使AABEgAACD,已知AB=AC,可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐

一证明即可.

【解答】解：•••AB=AC,NA为公共角，

A、如添加NB=NC,利用ASA即可证明△ABEgZkACD；B、如添AD=AE,利用SAS

即可证明△ABE04ACD；C、如添BD=CE,等量关系可得AD=AE,利用SAS即可证明AABEgZkACD；D、

如添BE=CD,因为SSA,不能证明△ABEgZkACD,所以此选项不能作为添加

的条件.故选：D.

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

9如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则NBAD=30°

BDC

【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空.

【解答】解：•••△ABC是等边三角形，

.,.ZBAC=60°,AB=AC.

又点D是边BC的中点，

.•./BAD=LNBAC=30°.

2

故答案是：30°.

10.分式」一，一^—,■的最简公分母是2x(x+1)(x-1)____________.

2x-~2Y4-v-1

【分析】先把分母例勖解yr；胃找出最简分母即可.

【解答】解：V2x-2=2(x-1),x2+x=x(x+1),x2

-1=(x+1)(X-1),

分式」」一，一J的最简公分母是2x(x+1)(x-1),

2x-2(x+b旌-B.-1

故答案比x

11.计算：土1；——---•(x+y)=.

x-11-xA„2j2

【分析】第一个分式先变形为同分母分式相减，再依据法则计算、约分即可得；第二个分式先将分母

因式分解，再约分即可得.

【解答】解:+=1,

,(x+y)=7————c(x+y)=-^~,

Ix+y；(.x-yjx-y

故答案为：1,_1_.

x-y

12.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为6或8cm.

【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解.

【解答】解：①6cm是底边时，腰长=上(20-6)=7cm,此时三角形的三边分

2

别为7cm、7cm,6cm,

能组成三角形，

②6cm是腰长时，底边=20-6X2=8cm,

此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm,能组成三角形，

综上所述，底边长为6痴cm.故答案为：6或

8.

13.已知在AABC中，ZA=40°,ZB-ZC=40",则NB=^.

【分析】根据三角形内角和定理求出NB+NO140。,和NB-NC=40°组成方程组，求出方程组的解即

可.

【解答】解：•••NA=40°,

NB+NC=180。-NA=140°①，

VNB-ZC=40°②，

①+②得：2ZB=180°,

/.ZB=90°,

故答案为：90°.

14.(4分)用科学记数法表示0.00021=2.1X10-4,用小数表示3.57X10-6二

0.00000357.

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10匕与较大数的科学记数法

不同的是其所使用的是负指数第，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，

据此可得.

【解答】解：用科学记数法表示0.00021=2.1X10-4,用小数表示3.57X10一

6=0.00000357,

故答案为：2.1X10-4,0.00000357.

|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

15.如图，在△ABC中，ZB=32°,NBAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则NC的度数为

84°.

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,根据等腰三角形的性质得到N

DAB=NB=32°,根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可.

【解答】解：；DE垂直平分AB,

.\DA=DB,

...NDAB=NB=32°,

VAD是NBAC的平分线，

，NCAD=NDAB=32°,

/.ZC=180°-32°X3=84°,

故答案为：84°.

16.（4分）有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100,若分子减k,分母力*后，得到新的分数,

将其约分后等于（其中k是正整数），则原分数是

,且该类分数中分数值最小的是.

【分析】先将该分数可表示为,再根据分子与分母的和是100,即可得到的

新的分数为殁，最后根据当k最小时，分数的值最小，即可得出当正整数k=l

70

时，分数的值为骂.

69

【解答】解：由题可得，该分数可表示为包K,

7a-k

・.•分子与分母的和是100,

/•3a+k+7a-k=100,

Aa=10,

.•.得到的新的分数为毁，原分数是姻L,又..•当k最小

7070-k

时，分数的值最小，

...当正整数k=l时，分数的值为红，故答案为：

69

30+k31

70-k'69"

三（本题共2个小题，每小题4分，共8分）

17.（4分）如图，△ADFgZ\BCE,NB=32°,NF=28°,BC=5cm,CD=lcm求（1）N1的度数

（2）AC的长

【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等和三角形外角性质求得答案；

（2）根据全等三角形的对应边相等求出AD,根据图形计算即可.

【解答】解（1）VAADF^ABCE,NF=28°,

AZE=ZF=28°,

AZ1=ZB+ZE=32°+28°=60°；

(2)VAADF^ABCE,BC=5cm,

AAD=BC=5cm,又CD=lcm,

•\AC=AD+CD=6cm.

18.（4分）计算:

22

⑴4x-yJx-y.

3x2y.xy'

（2）车--卒

x2+xX2-1

【分析】（D先将分子、分母因式分解，同时把除法转化为乘法，再约分即可得;

（2）先因式分解、通分，再依据法则计算，继而约分即可得.

【解答】解：（1）原式=（2x+v）xy=2x+y

3xy2x-y3x

=1.

x（x-l）

四（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19.（6分）解方程：生

x2-x

【分析】利用解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解出方程.

【解答】解：方程两边同时乘以X（2-X）,得（x+1）（2-x）-X（2-x）=x

整理得，-2x+2=0,解得，x=l,

检验：把x