《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习(第11章)

《统计解析与SPSS的应用（第五版）》课后练习答案第11章SPSS的因子解析1、简述因子解析的主要步骤是什么？因子解析的主要步骤：一、前提条件：要求原有变量之间存在较强的有关关系。二、因子提取。三、使因子拥有命名解说性：使提拿出的因子实质含义清楚。四、计算样本的因子得分。2、对“基本建设投资解析.sav”数据进行因子解析。要求：1）利用主成分方法，以特色根大于1为原则提取因子变量，并从变量共同度角度议论因子解析的成效。假如因子解析成效不理想，再从头指定因子个数并进行解析，对两次解析结果进行比较。2）比较未旋转的因子载荷矩阵和利用方差极大法进行旋转的因子载荷矩阵，直观理解因子旋转对因子命名可解说性的作用。“基本建设投资解析”因子解析步骤：解析降维因子解析导入所有变量到变量框中详尽设置描绘、抽取的设置以下：旋转、得分、选项的设置以下：（1）有关系数矩阵国家估量内资本（1995年、亿元）国内贷款利用外资自筹资本其余投资有关系数国家估量内资本（1995年、.458.229.331.211亿元）1.000国内贷款.4581.000.746.744.686利用外资.229.7461.000.864.776自筹资本.331.744.8641.000.928其余投资.211.686.776.9281.000表一是原有变量的有关系数矩阵。由表可知，一些变量的有关系数都较高，呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子解析。KMO和巴特利特检验KMO取样适切性量数。.706Bartlett的球形度检验上一次读取的卡方119.614自由度10明显性.000由表二可知，巴特利特球度检验统计量的观察值为119.614，相应的概率P-值凑近0.假如明显性水平为0.05，因为概率P-值小于明显性水平α，则应拒绝原假定，以为有关系数矩阵与单位阵有明显差异，原有变量适合做因子解析。同时，KMO值为0.706，依据KMO胸怀标准可知原有变量能够进行因子解析。公因子方差初始值提取国家估量内资本（1995年、.196亿元）1.000国内贷款1.000.769利用外资1.000.820自筹资本1.000.920其余投资1.000.821提取方法：主成份解析。由表三可知，利用外资、自筹资本、其余投资等变量的绝大部分信息（大于80%）可被因子解说，这些变量的信息抛弃较少。但国家估量内资本这个变量的信息抛弃较为严重（近80%）。总的来说，本次因子提取的整体成效还不错。为了达到更好的成效，能够从头指定提取特色值的标准，指定提取2个因子。增补说明以下：故由表四可知，第1个因子的特色值很高，对解说原有变量的贡献最大；第三个此后的因子特色值都较小，对解说原有变量的贡献很小，能够忽视，所以采纳两个因子是适合的。在上述“抽取”选项中，选择“因子的固定数目（N）”并改正其值为2，其余不变。表五：从头提取因子后的公因子方差表公因子方差初始值提取国家估量内资本（1995年、.975亿元）1.000国内贷款1.000.795利用外资1.000.860自筹资本1.000.937其余投资1.000.882提取方法：主成份解析。表五是指定提取2个特色值下的变量共同度数据。由第二列数据可知，此时所有变量的共同度均较高，各个变量的信息抛弃都较少。所以，本次因子提取的整体成效比较理想。总方差解说初始特色值提取载荷平方和组件总计方差百分比积累%总计方差百分比积累%13.52670.51870.5183.52670.51870.5182.92318.45288.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755提取方法：主成份解析。总方差解说初始特色值提取载荷平方和旋转载荷平方和组累件总计方差百分比积累%总计方差百分比积%总计方差百分比积累%13.52670.51870.5183.52670.51870.513.24464.88964.88982.92318.45288.970.92318.45288.971.20424.08188.97003.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份解析。表六中，第一个因子的特色值为3.526，解说原有5个变量总方差的70.5%，累计方差贡献率为70.5%；第二个因子的特色值为0.923，解说原有7个变量总方差的18%，累计方差贡献率为88.97%.（2）成分矩阵a组件12国家估量内资本（1995年、.882亿元）.443国内贷款.877.160利用外资.906-.199自筹资本.959-.132其余投资.906-.247提取方法：主成份解析。a.已提取2个成分。表七显示了因子载荷矩阵。由表可知，自筹资本、其余投资、利用外资和国内贷款四个变量在第一个因子上的载荷都较高，意味着它们与第一个因子的有关程度高，第一个因子很重要；第二个因子除了与国家估量内资真有关程度较高外，与其余的原有变量有关性较小，对原有变量的解说作用不显然。下表采纳方差极大法对因子载荷矩阵推行正交旋转以使因子拥有命名解说性。指定按第一个因子载荷降序的次序输出旋转后的因子载荷，并绘制旋转后的因子载荷图。旋转后的成分矩阵a组件12国家估量内资本（1995年、.979亿元）.128国内贷款.775.440利用外资.921.110自筹资本.949.190其余投资.937.064提取方法：主成份解析。旋转方法：Kaiser标准化最大方差法。a.旋转在3次迭代后已收敛。由表可知，自筹资本、其余投资和利用外资在第1个因子上有较高的载荷，第一个因子主要解说了这几个变量，可解说为外面投资；国内贷款和国家估量内资本在第2个因子上有较高的载荷，第二个因子主要解说了这几个变量，可解说为内部投资。与旋转前对比，因子含义较清楚。3、利用“花费构造.sav”数据进行因子解析的部分结果以下：成分矩阵a组件12食品.843-.435穿着.596.687居住.886-.057家庭设施用品及服务.893-.090医疗保健.720.478交通和通讯.898-.329教育文化娱乐服务.965-.070杂项商品和服务.894.120提取方法：主成份解析。a.已提取2个成分。旋转后的成分矩阵a组件12食品.945.087穿着.132.899居住.777.429家庭设施用品及服务.801.405医疗保健.349.791交通和通讯.934.206教育文化娱乐服务.851.460杂项商品和服务.689.583提取方法：主成份解析。旋转方法：Kaiser标准化最大方差法。a.旋转在3次迭代后已收敛。1）依据成分矩阵计算各变量的变量共同度以及各因子变量的方差贡献，并以此议论本次因子解析的整体成效能否理想。2）依据旋转成分矩阵说明两个变量的含义。“花费构造”因子解析（1）各变量共同度以下：食品的变量共同度为0.8432+（-0.435）2=0.8999，其余近似。穿着为0.827居住为0.788家庭设施用品及服务为0.806医疗保健为0.747交通和通讯为0.915教育文化娱乐服务为0.936杂项商品和服务为0.814变量共同度刻画了因子全体对变量信息解说的程度。本题中大部分原有变量的变量共同度均较高（所有变量共同度都大于70%，大部分大于80%），说明提取的因子能够解说原有变量的大部分信息，仅有较少的信息抛弃，因子解析的成效较好。个因子变量的方差贡献以下：2222第二个为1.029因子的方差贡献反应了因子对原有变量总方差的解说能力。由题中可知，第一个变量解释能力更强，更重要。2）