广西壮族自治区贵港市三里第一中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析

广西壮族自治区贵港市三里第一中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B2.已知命题：实数满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为

（

）A．

B．

C．

D.参考答案：A略3.已知函数若在上任取一个实数则不等式成立的概率是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C4.运行如图框图输出的S是254，则①应为(

)A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8参考答案：C【考点】程序框图．【专题】图表型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．∵S=2+22+…+26+27=254，故①中应填n≤7．故选C．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．5.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为(

)A.

B.

C.5,3

D.5,4参考答案：A略6.已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当2x＋4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：的切线，则此切线长等于()A.

B.C.

D.参考答案：C由于点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，得x，y满足x＋2y＝3，又2x＋4y＝2x＋22y≥2＝4，取得最小值时x＝2y，此时点P的坐标为.由于点P到圆心C，的距离为d＝＝，而圆C的半径为r＝，则切线长为＝＝，故选C.7.向量与向量=（1，-2）的夹角为1800，且||=，则等于（

）

A（6，-3）

B（3，-6）

C（-3,6）

D（-6,3）参考答案：C略8.已知，，，则的最小值是（

）（Ａ）

（Ｂ）4

（Ｃ）

（Ｄ）参考答案：B略9.抛物线的焦点坐标为(

)A.(0,－6) B.(－6,0) C.(0,－3) D.(－3,0)参考答案：D10.直线恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为（

）A．

B．C．

D．参考答案：B直线，化为，时，总有，即直线直线过定点，圆心坐标为，又因为圆的半径是，所以圆的标准方程是，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，△ABC的面积为，则△ABC的最大角的正切值是______.参考答案：或－试题分析：由题意得，由余弦定理得：，因此B角最大，考点：正余弦定理【名师点睛】1．正弦定理可以处理①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．余弦定理可以处理①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．其中已知两边及其一边的对角，既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解．2．利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化，从而达到知三求三的目的．12.设x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算，则输出的S值是

．参考答案：3【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，依次写出得到的S，i的值，当i=5时，S=15，满足条件i≥5，S=3，输出S的值为3．【解答】解：执行程序框图，有S=0，i=1x1=17，S=9，不满足条件i≥5，有i=2x2=18，S=13，不满足条件i≥5，有i=3x3=19，S=14，不满足条件i≥5，有i=4x4=20，S=14，不满足条件i≥5，有i=5x5=21，S=15，满足条件i≥5，S=3，输出S的值为3．故答案为：3．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．13.曲线在点处的切线方程为_____________.参考答案：14.已知圆的直角坐标方程为=则圆的极坐标方程为____________.参考答案：=本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化.将公式===代入=可得，因为，所以=15.在平面内，是平面的一条斜线，若已知，则与平面所成的角的余弦值等于

参考答案：略16.若行列式中，元素1的代数余子式的值大于0，则x的取值范围是_____。参考答案：17.若函数，则f(x)的最大值是__________.参考答案：1【分析】利用诱导公式对变形，从而计算最大值.【详解】因为，所以，此时，即.【点睛】本题考查诱导公式的运用，难度较易.注意诱导公式的使用：，.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分15分）已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且满足：.（1）求与；（2）设，记数列的前项和为.若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）设数列的公差为，（2）由得-----------------------8分

∴-------------------------------------10分对于任意的，恒成立对任意的恒成立---------------------11分∵，----------------------------------------12分而，当且仅当即时等号成立--------------------13分∴-------------------------------------------------------------14分

∴即实数的取值范围是--------------------------------------------------15分19.（本小题满分12分）已知函数（其中，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数f(x)无极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：．参考答案：解：（Ⅰ）函数无极值，在上单调递增或单调递减.即或在时恒成立；又令，则；所以在上单调递减，在上单调递增；当时，，即当时，显然不成立；所以实数的取值范围是.……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当时，当时，，即.欲证，只需证即可.构造函数=（），则恒成立，故在单调递增，从而.即，亦即.得证.……12分

20.(10分)已知函数为常数.（1）当时，判断的单调性，写出单调区间；（2）当时，证明：对任意，当时，恒有图象不可能在

图象的上方.参考答案：

略21.（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0，2）,且在点M处的切线方程为