中考数学一轮复习《一元二次方程》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习《一元二次方程》导向练习一 、选择题1.方程x(x－5)＝0的根是()A.x＝0B.x＝5C.x1＝0，x2＝5D.x1＝0，x2＝－52.用配方法解3x2﹣6x=6配方得()A．(x﹣1)2=3 B．(x﹣2)2=3 C．(x﹣3)2=3 D．(x﹣4)2=33.三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的解，则第三边的长为()A.7B.3C.7或3D.无法确定4.据某旅游局最新统计“五一”期间，某景区旅游收入约为11.3亿元，而前年“五一”期间，该景区旅游收入约为8.2亿元，假设这两年该景区旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为(

)A.11.3(1－x％)2=8.2B.11.3(1－x)2=8.2C.8.2(1＋x％)2=11.3D.8.2(1＋x)2=11.35.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为()A.60元B.80元C.60元或80元D.30元6.若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则－a3＋2a＋2025的值为()A.2025B.2024C.2023D.－20257.若反比例函数y＝eq\f(k,x)与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值可以是()A.－2B.－1C.1D.28.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A.32B.126C.135D.144二 、填空题9.已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是(只需写出一个方程即可)10.设a、b是一元二次方程x2＋2x﹣7＝0的两个根，则a2＋3a＋b＝.11.若a，b是一元二次方程x(x－2)＝x－2的两根，且点A(－a，－b)是反比例函数y＝eq\f(k,x)图象上的一个点.若自点A向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是________.12.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2024＝________.13.若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，那么实数a的取值范围是________.14.如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－2m＝1，n2－2n＝1，那么m＋n－mn＝________.三 、解答题15.用配方法解方程：－x2＋2x－5=0；16.解方程：x2﹣2=﹣2x(配方法)17.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；18.用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0.19.已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长.(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.20.已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求a的取值范围；(2)若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值.21.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？22.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10cm?

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x2﹣3x＝0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a≥－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：移项、系数化为1，得x2－2x=－5.配方，得x2－2x＋1=－5＋1，即(x－1)2=－4.∴原方程无解．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∴x1=﹣1＋eq\r(3)，x2=﹣1﹣eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.a=6，b=－13，c=6.Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.x=eq\f(13±\r(25),2×6)=eq\f(13±5,12)，x1=eq\f(3,2)，x2=eq\f(2,3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：x1=eq\f(4,5)+eq\f(1,5)eq\r(6),x2=eq\f(4,5)﹣eq\f(1,5)eq\r(6).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)△ABC是等腰三角形；理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0，∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形；(2)∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形；(3)当△ABC是等边三角形时，∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，可整理为：2ax2＋2ax＝0，∴x2＋x＝0，解得：x1＝0，x2＝－1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2，∴△＞0，即(﹣6)2﹣4(2a+5)＞0，解得a＜2；(2)由根与系数的关系知：x1+x2=6，x1x2=2a+5，∵x1，x2满足x12+x22﹣x1x2≤30，∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30，∴36﹣3(2a+5)≤30，∴a≥﹣1.5，∵a为整数，∴a的值为﹣1，0，1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150(1+x)2=216，解得x1=﹣220%(不合题意，舍去)，x2=20%.答：求该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%.(2)二月份的销量是：150×(1+20%)=180(辆).所以该经销商1至3月共盈利：(2800﹣2300)×(150+180+216)=500×546=273000(元).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设P，Q两点从出发开始到xs时，四边形PBCQ的面积为33cm2，则AP=3xcm，CQ=2xcm，所以PB=(16－3x)cm.因为(PB＋CQ)×BC×eq\f(1,2)=33，所以(16－3x＋2x)×6×eq\f(1,2)=33.解得x=5，所以P，Q两点从出发开始到5s时，四边形PBCQ的面积为33cm2.(2)设P，Q两点从出发开始到as时，点P和点Q之间的距离是10cm.如图，过点Q作QE⊥AB于E，易得EB=QC，EQ=B