四边形的知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形知识点总结一．平行四边形1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．平行四边形的性质（（（）平行四边形的对角线互相平分（）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点3．平行四边形的判定（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（）对角线互相平分的四边形是平行四边形二、特殊的四边形、矩形：（）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（）矩形的性质：①矩形的四个角都是直角②矩形的两条对角线相等③矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形(3)矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形②对角线相等的平行四边形是矩形、菱形（）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（）菱形的性质：①菱形的四个边都相等②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角③菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形(3)菱形的判定：①四条边都相等的四边形是菱形②对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、正方形：（）正方形的定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形（）正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每一条对角线平分一组对角(3)正方形的判定：①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形③对角线互相垂直的矩形④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形4、梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形②在梯形中，平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰，两底边之间的距离叫做梯形的高③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形、等腰梯形：性质：①同一底边上的两个内角相等②两条对角线相等判定：①在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形②对角线相等的梯形是等腰梯形．几种特殊四边形的解题思路（）识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为，再说明ABCD的任意一个角为直角．②先说明四边形ABCD为，再说明ABCD的对角线相等．③说明四边形ABCD的三个角是直角．（）识别菱形的常用方法①先说明四边形ABCD为，再说明ABCD的任一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为，再说明对角线互相垂直．③说明四边形ABCD的四条相等．（）识别正方形的常用方法①先说明四边形ABCD为ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为，再说明对角线互相垂直且相等．③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．（）识别等腰梯形的常用方法①先说明四边形ABCD为梯形，再说明两腰相等．②先说明四边形ABCD为梯形，再说明同一底上的两个内角相等．③先说明四边形ABCD为梯形，再说明对角线相等．．几种特殊四边形的面积问题①设矩形ABCD的两邻边长分别为，则S矩形．②设菱形ABCD的一边长为，高为，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分1别为a,b，则S=．ab2③设正方形ABCD的一边长为，则S正方形=；若正方形的对角线的长为，a21则S正方形=．a221④设梯形ABCD的上底为，下底为，高为，则S=．(ab)h2⑤平行四边形的对角线将四边形分成