2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练（三）文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE11-学必求其心得，业必贵于专精过关练(三)时间：45分钟分值：80分一、选择题1.已知复数z=(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于复平面的()A.第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限2。已知变量x和y的统计数据如下表：x681012y2356根据上表可得回归直线方程为=0。7x+，据此可以预测当x=15时，y=()A。7.8 B。8。2 C.9.6 D。8。53.已知等差数列｛an｝的前10项和为30,a6=8,则a100=（）A.100 B。958 C。948 D.184.(2017河南郑州质量预测（一))已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为(）A. B。2 C。 D.25.（2017河北唐山模拟）已知α是第四象限角,且sinα+cosα=,则tan=（）A。 B。— C。 D。—6。已知实数x,y满足不等式｜x|+|2y｜≤4,记Z=x+y,则Z的最小值为（）A.—2 B.—4 C.-6 D.—87。如图，小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(）A.8— B。8—πC。8— D.8-8.已知在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c,=,A=,BC边上的中线长为4,则△ABC的面积S为（)A. B.C。 D。9.已知实数x，y满足不等式组则z=4x—6y的最小值为(）A。-33 B.—10 C。—8 D.1010。(2017陕西宝鸡质量检测(一))已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为（）A. B。16π C. D.32π11.（2017安徽百所重点高中第二次检测）已知椭圆C:+=1(a〉b>0）的右焦点为F,直线l：2x—y=0交椭圆C于A,B两点,且｜AF|+|BF｜=6,若点F到直线l的距离不小于2,则椭圆C的离心率e的取值范围是（）A. B.C. D。12。已知定义域为{x｜x≠0｝的偶函数f（x)，其导函数为f'(x)，对任意正实数x满足xf’（x)〉-2f(x），若g（x）=x2fA。（-∞,1) B.（-∞，0)∪(0,1）C。（-1,1) D。（-1,0)∪(0,1）二、填空题13.（2017福建福州五校联考)在某校校学生会举行的知识竞赛中,高一（1)班每位同学的分数都在区间［100，135]内，将该班所有同学的考试分数按照[100，105),［105,110),［110，115),［115，120）,［120,125）,[125，130)，[130，135]分成7组，绘制出的频率分布直方图如图所示.已知分数低于115的有18人,则分数不低于125的人数为。

14.已知向量a=（2,1),b=(—3，2）,向量c满足c⊥(a+b)，且b∥（c-a），则c=。

15.(2017河北石家庄模拟)如图,曲线C：y=,设直线l1与曲线C相切于点P，直线l2过点P且垂直于直线l1，若直线l2交x轴于点Q,点P在x轴上的射影为R，则｜RQ｜=。

16。如图所示,在圆内接四边形ABCD中,AB=6,BC=3,CD=4，AD=5,则四边形ABCD的面积为。

答案全解全析一、选择题1.C因为复数z===-2+i，所以=-2—i，其对应的点为(-2，-1），其位于复平面的第三象限。故选C。2。B根据题中表格可知==9，==4,所以=-0.7=4-0.7×9=-2.3,所以=0.7x-2.3，当x=15时，y=0。7×15-2.3=8.2。3.C解法一：因为等差数列{an｝的前10项和为30，所以a1+a10=6,即a5+a6=6,因为a6=8,所以a5=—2，公差d=10,所以-2=a1+4×10，即a1=—42，所以a100=—42+99×10=948，故选C.解法二:设等差数列｛an}的公差为d,由已知得解得所以a100=—42+99×10=948,故选C。4。C不妨设双曲线的方程为—=1（a〉0,b〉0),因为焦点F（c,0)到渐近线bx—ay=0的距离为a,所以=a，即=a,所以=1，所以该双曲线的离心率e===，故选C。5。B解法一:因为sinα+cosα=，sin2α+cos2α=1,α是第四象限角，所以sinα=—，cosα=，则tan====-.解法二:因为α是第四象限角,sinα+cosα=，sin2α+cos2α=1,则cosα=,是第二或第四象限角,则tan=-=—=-=—=-。6。B｜x｜+|2y|≤4表示的平面区域为如图所示的四边形ABCD内部及其边界,由图可知当直线y=-x+Z经过点C(-4,0）时,Z取得最小值，所以Zmin=0+(-4)=-4。7。D由三视图知,该几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个底面半径为1，高为2的半圆锥得到的组合体,所以该几何体的体积V=23—×π×12×2=8-,故选D.8.B由acosB=bcosA及正弦定理得sinA·cosB=sinB·cosA，所以sin（A-B）=0,故B=A=,c=a,由余弦定理得16=c2+—2c·cos，得a=,c=,则S=acsinB=。9.B由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z=4x—6y可化为y=x—，由图可知，当直线y=x-过点A时，直线在y轴上的截距最大,z取得最小值,由解得A（2,3),则zmin=4×2-6×3=-10,故选B.10。B设球O的半径为R，根据题意得×R2·R=,∴R=2，∴球O的表面积为4π×22=16π，故选B。11.B设椭圆的左焦点为F1，由于直线l:2x-y=0过原点,因此A，B两点关于原点对称，所以四边形AF1BF是平行四边形,所以|BF1｜+｜BF｜=｜AF｜+｜BF|=6,即2a=6，a=3，点F（c,0）到直线l的距离d=≥2,所以c≥,又c〈a,即≤c<3,所以e==∈.12。D因为g(x)=x2f（x），所以g’（x)=x2·f'(x）+2xf(x)=x[xf’(x)+2f（x）］，由题意知,当x〉0时,xf’（x)+2f(x）〉0，所以g'（x)〉0,所以g（x)在（0,+∞)上单调递增,又f(x）为偶函数，则g（x）也是偶函数,所以g(x)=g(|x|）,由g(x)〈g(1）得g(｜x|）〈g（1）,所以则x∈（—1,0）∪（0,1)。故选D.二、填空题13.答案10解析由题中的频率分布直方图知,分数低于115的频率为(0.008+0.024+0.040）×5=0.36，所以样本容量为=50,所以分数不低于125的人数为50×（0。024+0。016）×5=10。14.答案解析设c=（x，y)，由题意知a+b=(—1,3)，c—a=（x-2，y—1)，由c⊥（a+b)，得—x+3y=0,由b∥（c-a)得,2x+3y-7=0,联立得解得x=，y=,所以c=。15。答案解析设点P(t，）（t〉0），因为y’=,所以直线l1的斜率k=y'|x=t=,则直线l2的方程为y-=-2(x—t)，令y=0,得x=t+,所以Q，则｜RQ｜=。16。答案6解析如图所示，连接BD，因为四边形ABCD为圆内接四边形,所以A+C=180°,则cosA=—cosC,利用余弦定理得cosA=，cosC=，则=-,解得BD2=,所以cosC=—.由sin