初中数学人教版七年级上册几何图形初步角余角和补角同课异构

课题4.3.3余角和补角单位授课教师教材分析余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.学情分析学生的知识技能基础：前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础。学生活动经验基础：七年级的学生好奇心强，爱动手操作。在前面知识的学习过程中学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力。教学目标知识与技能：在具体情境中了解余角和补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。过程与方法:经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。情感、态度与价值观：通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。教学重点余角和补角的概念及性质教学难点余角和补角的性质应用教学准备长方形纸片、三角板、剪刀教学过程教学活动师生活动设计意图一、问题引入折纸活动：一张长方形纸片，沿一个角折叠。43E43E21DCBA用一句话总结你的发现。同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。4、例题精讲例3、如图，点A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠COB的角平分线。1、图中互余的角有、2、图中互补的角有O1234问题：（1）折痕与长方形的边形成了几个角？（2）∠1与∠2有什么数量关系？(3)∠3与∠4又有什么数量关系？二、探索新知1.形成概念如果两个角的和等于90°（直角），称这两个角互为余角，简称互余.如果两个角的和等于180°（平角），称这两个角互为补角，简称互补.辨析：①“两个角”，“互为”②从“数量”定义③x°(90-x)°x°(180-x)°2.概念巩固练习（1）辨一辨①如果∠1=35°∠2=55°，那么两角互余。（）②若∠1+∠2=180°，则∠2是补角。（）③若∠A+∠B+∠C=180°,则∠A，∠B，∠C三个角互补。（）（2）找朋友图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°°（3）抢答题∠α∠α的余角∠α的补角

3、发现性质动手操作：将长方形中∠1、∠2、∠3、∠4这四个角剪开，用这四个角拼一拼，有哪些互为余角？三、知识应用任意摆放一副三角板，你能构造出一些图形，其中蕴含着相等、互余或者是互补的角吗？请大家动手尝试，构造设计一些这样的图形.四、感悟反思通过本节课我知道了……我能……需要注意的是……师生共同动手操作生认真观察并回答问题师举出几组和为90°的两个角生总结余角定义，师完善。生找出定义中的关键词学生类比完成对补角定义的学习。师出示问题生思考后回答生独立给出∠α的度数，并求出它的余角与补角总结发现：任意一个锐角的补角比它的余角大90°.生动手操作，通过拼、比，发现余角的性质，并简单说理类比余角性质总结出补角的性质出示例3生独立思考后小组合作完成生小组合作完成生谈收获从学生已有的知识出发，通过直观的操作、观察，对学生学习起到积极作用。引出新课通过例子使学生感知余角、补角定义反映的是两个角的数量关系，和它们的位置无关，找关键词使学生更深刻的理解定义。通过练习，让学生进一步巩固余角和补角的概念，掌握概念的本质。性质的探索从动手操作出发，让学生体会知识学习的必要性，从实际问题中发现性质的存在，从数学角度进行推理验证，从而得到性质，符合学生的认知规律。让学生感受几何学习的特