初中七年级下册练习题专题19期末考试冲刺卷一基础难度简单数学七年级下册同步讲练解析版

期末考试冲刺卷一（基础难度）一、选择题1．以下实数中，无理数是（）1A．2B．-2C．3.14D．√3【答案】D【剖析】A、2是整数，是有理数，故A错误；1B错误；B、-2是分数，是有理数，故C、3.14是有限小数，是有理数，故C错误；D、√3开方开不尽，是无理数，故D正确．应选：D．2．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±25【答案】A【剖析】∵（±5）2=25，25的立方根是±5，应选A．3．以下列图，不等式组的解集为（）A．2＜x≤3

B．2≤x＜3

C．x≥3

D．x＞2【答案】

C【剖析】解：依题意得：两个不等式解集的公共部分是

3及其右侧的部分，因此不等式的解集为：

x≥3．故选C．4．若

x＜－2，则以下不等式建立的是

(

)A．x2＞－2x

B．x2≥－2x

C．x2＜－2x

D．x2≤－2x【答案】

A【剖析】A、不等式两边都乘一个负数，不等号的方向改变，正确；B、x不为2，不会出现相等的状况，所以B、D错误.C、不等式两边都乘一个负数，不等号的方向改变，C错误.应选：A．5．以下说法中正确的选项是（）A．两平行线被第三条直线所截得的同位角的均分线相互垂直B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的均分线相互垂直D．两直线被第三条直线所截得的同位角相等【答案】C【剖析】解：两平行线被第三条直线所截得的同位角的均分线相互平行，A选项错误；两平行直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，B选项错误；两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的均分线相互垂直，C选项正确；两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，D选项错误；应选择C.6．在实数1,0，3，1中，最大的数是（）2A．1B．0C．31D．2【答案】C【剖析】∵1<0<13，23是最大的数，应选C.7．能说明命题“若是??是任意实数，那么2√??>-??”是假命题的一个反例可以是（）11A．??=-3B．??=2C．??=1D．??=√3【答案】A【剖析】当a=-1时，23√a=-a，则是个假命题，应选A．8．以下列图，表示A点的地址正确的选项是()A．距O点3km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点东偏北40°的方向D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方【答案】

D【剖析】如图，可用方向角和距离表示

:A

在O点北偏东

50°方向，距

O点

3km

的地方

.应选：

D9．在平面直角坐标系中，点

P（5,0）在（

）A．第二象限

B．第四象限

C．x

轴上

D．y

轴上【答案】

C【剖析】点P（5,0）的横坐标为5，纵坐标为0，所以点P（5，0）在x轴上，应选C.二、填空题10．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为_____．【答案】1【剖析】解不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞a-3；2数轴上的解集为x＞1a-3∴2=1解得a=111．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是_____．【答案】5【剖析】解：由2x+1=5y2，获得2x+5y=3，则原式=10y1+4x=2（2x+5y）1=61=5，故答案为：5．12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．若是搭建正三角形和正六边形共用了根火柴棍，而且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________【答案】292【剖析】设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，由题意得2x15y12016{y6xx292解得：{286y所以，能连续搭建正三角形292个.13．若a24，b2，则ab________．【答案】4或0【剖析】∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2时，a＋b＝2＋2＝4；当a＝－2时，a＋b＝－2＋2＝0．所以a＋b＝4或0，故答案为：4或0．14．不等式x≤－2的最大解是________；不等式x≥5的最小解是________．【答案】－25【剖析】最大解是能使不等式建立的未知数的最大值，最小解是能使不等式建立的未知数的最小值.∵x≤－2∴能使该不等式建立的未知数的最大值为2.∵x≥5∴能使该不等式建立的未知数的最小值为5.故答案为：2，5.15．以下列图的方格图是某学校的平面表示图，若建立适合的平面直角坐标系，花坛的地址可用坐标（3，0）表示，图书室的地址可用坐标（1，2）表示，则教课楼的地址用坐标表示为____．【答案】(2,1)【剖析】以下列图建立平面直角坐标系，则教课楼的地址是（2，1）．故答案为：（2，1）．16．把“等角的余角相等”改写成“若是那么”的形式是_________，________，该命题是___命题(填“真”或“假”)．【答案】若是两个角是等角的余角，那么这两个角相等;真【剖析】把“等角的余角相等”改写成“若是那么”的形式是：若是两个角是等角的余角，那么这两个角相等．这个命题正确，是真命题，故答案为：若是两个角是等角的余角，那么这两个角相等；真.17．已知{xy21是二元一次方程axby1的一组解，则2ab2017______________。【答案】【剖析】将{x2axby1中得:2ab=1,所以2ab201712017＝2016.y代入二元一次方程1故答案是:.18．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于。【答案】7【剖析】依据极差的公式：极差=最大值最小值．找出所求数据中最大的值3，最小值4，再代入公式求值．19．若√??-1+|1﹣a|＝a+3，则a＝_____．【答案】17【剖析】解：由题意可知：a﹣1≥0，∴√a-1﹣（1﹣a）＝a+3∴√a-1＝4a＝17故答案为：17.三、解答题320．计算：√16-√8-(-5)．【答案】7；【剖析】原式＝721．解不等式x>x－2，并将其解集表示在数轴上．3【答案】x>－3.其解集在数轴上表示为：【剖析】去分母得3x>x-6，移项合并得2x>-6，解得x>-3.其解集在数轴上表示为：22．如图：点

C是∠AOB

的边

OB

上的一点，按以下要求画图并回答以下问题．（1）过（2）过

C点画C点画

OBOA

的垂线，交OA的垂线，垂足为

于点E；

D；3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增加其余字母）．【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）CE＜CD＜OD；（4）与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC【剖析】解：(1)、(2)以下列图；∵CE⊥OA，∴CE＜CD.∵△OCD中OD是斜边，CD是直角边，CD＜OD，CE＜CD＜OD；(4)∵CE⊥OA，∴∠AOB+∠OCE=90°．CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC=90°，∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC．23．类比学习：一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移个单位长度．用实数加法表示为3+（2）=1．若坐标平面上的点有以下平移：沿x轴方向平移的数目为

1a（向右为正，向左为负，平移

|a|个单位长度），沿

y轴方向平移的数目为

b（向上为正，向下为负，平移

|b|个单位长度），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法规为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：计算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.动点P从坐标原点O出发，先依据“平移量”{3，1}平移到点A，再依据“平移量”{1，2}平移到点B；若先把动点P依据“平移量”{1，2}平移到点C，再依据“平移量”{3，1}平移，最后的地址仍是点B吗？在图①中画出四边形OABC.如图②所示，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．【答案】（1）{4，3}；（2）仍是点B；（3）{2，3}+{3，2}+{5，5}={0，0}．【剖析】1）本题主若是类比学习，所以重点是由给出的例题中找出解题规律，即前项加前项，后项加后项．2）依据题中给出的平移量找出各对应点，描出各点，按次连接即可．3）依据题中的文字表达列出式子，依据（1）中的规律计算即可．24．如图，AE均分∠BAD，DE均分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的地址关系，并加以说明．【答案】DC⊥BC，原因见解析.【剖析】AE均分∠BAD，DE均分∠ADC，∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，∠1+∠2=90，°∴∠BAD+∠CDA=180，°AB∥CD，AB⊥BC于B，∴DC⊥BC．25．为认识某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩标准定为??、??、??、??四个等级，并把测试成绩绘成以下列图的两个统计图表．请依据所给信息，解答以下问题：1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？2）求扇形统计图中??级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，依据抽样结课，预计英语口语达到【答案】（1）60人；（2）144°；（3）288人【剖析】解：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9÷15%=60人；

??级以上（包含

??级）的学生人数．（2）∵A级所占百分比为

1260×100%=20%，∴C级对应的百分比为1（20%+25%+15%）=40%，则扇形统计图中C级的圆心角度数为360°×40%=144°；（3）640×（20%+25%）=288（人），26．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.依据以上信息解答以下问题：1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车资

.【答案】

(1)1辆

A型车载满货物每次可运货物

3吨，1辆

B型车载满货物一次可运货物

4吨;(2)

有三种租车方案：方案（一）租用

A型车

1辆，B型车

7辆，方案（二）租用

A型车

5辆，B型车

4辆，方案（三）租用