初中数学人教版八年级上册三角形1与三角形有关的线段“衡水杯”一等奖

宝坻区中学课堂教学教案牛家牌中学电子备课教案八年级上册学科：数学课题11.2.1三角形的内角课时教学目标掌握三角形内角和定理。教学重点三角形内角和定理是重点教学难点三角形内角和定理的证明是难点。教学方法讲练结合，自主探究教学手段多媒体课件三角形纸板、剪刀课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、导入新课二、新课探究三、例题提高四、练习反馈五、小结题会一、三角形内角和的证明三种方法二、例题讲解三、课堂练习四、课堂小结四、作业一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图2②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明一过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？分析：怎样能求出∠ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。四、课堂练习课本13页1、2题。由学生叙述本节课的收获作业：课本16页1、3、4；17页7、9题。学生猜想学生发挥想象思考能力尽可能的想出多种方法学生动手裁剪操作例题思考回答学生练习思考回答板书设计11.2.1三角形的内角一、三角形内角和的证明三种方法二、例题讲解教学反思学生在思考三角形内角和等于180度的证明方法时，所想出的方法不多，今后要培养学生的发散思维。课时作业设计11.2.1三角形的内角知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学教科书内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读教科书证明过程。（2）仿照教科书证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。ABABCDEAB-5-E图一图二3归纳：（1）三角形的内角和等于180°。（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题四、练习1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；（2）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=；2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？拓展部分1、判断：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（