初中数学人教版七年级下册实数平方根 全国获奖

平方根第二课时用计算器求算术平方根及其大小比较导学案学习目标会比较两个数的算术平方根的大小；重点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；难点：会用计算器求一个数的算术平方根．一、情境导入 请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的估算【类型一】估算算术平方根的大致范围估算的值 解：【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分已知a是eq\r(8)的整数部分，b是eq\r(8)的小数部分，求a、b的值．解：【类型三】用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)eq\r(5)与2;(2)eq\f(\r(6)＋1,2)与.解：探究点二：用计算器求算术平方根用计算器计算：(1)eq\r(1225)；(2)eq\r(精确到；(3)eq\r(13)(精确到．解：探究点三：算术平方根的实际应用全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×eq\r(t－12)(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？解：三、归纳1．估算2．用计算器求一个正数的算术平方根四、当堂检测（必做）1.估算eq\r(5)的值，解：2，eq\r(13)—2的小数部分为a，整数部分为b。求a，b的值。解：3，比较下列各组数的大小（1）eq\r(8)与--eq\r(5)（2）eq\r(13)—1与2的大小。解：参考答案一、情境导入 请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的估算【类型一】估算算术平方根的大致范围估算的值解：【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分已知a是eq\r(8)的整数部分，b是eq\r(8)的小数部分，求a、b的值．解：a=，b=【类型三】用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)eq\r(5)与2;(2)eq\f(\r(6)＋1,2)与.解：eq\r(5)＞2；eq\f(\r(6)＋1,2)＞探究点二：用计算器求算术平方根用计算器计算：(1)eq\r(1225)；(2)eq\r(精确到；(3)eq\r(13)(精确到．解：eq\r(1225)35eq\req\r(13)探究点三：算术平方根的实际应用全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×eq\r(t－12)(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？解：（1）当t=16时，d=7×=7×2=14cm；（2）当d=35时，=5，即t-12=25，解得t=37年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的．三、归纳1．估算2．用计算器求一个正数的算术平方根四、当堂检测（必做）1.估算eq\r(5)的值，解：eq\r(5)2，eq\r(13)—2的小数部分为a，整数部分为b。求a，b的值。解：a=eq\r(13)-3，b=13，比较下