初中数学冀教版七年级上册有理数数轴

课题数轴课型新授课主备人教材分析理解数轴体会数学与现实生活的关系，由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，每一个有理数都可以在数轴上表示，同时这一节即是学习直角坐标系的基础，又是数形结合这的起点。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣。学情分析对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。教学目标知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣。教学重点

会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来教学难点数轴的引入教学方法自主预习小组探究合作交流教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示图片并提出问题：两个温度计，所表示的温度是多少？温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。学生想法解决老师提出的问题。激情导入，激发学生的兴趣考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课。1、如何画出一条数轴呢？（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0；（2）规定这条直线上的一个方向；（3）选取某一长度单位作为单位长度，就得到如图所示的活动二：自主探索图形。有了以上基础，我们可以来试着定义数轴。规定了、和的直线叫数轴老师强调：数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度。2、讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的,与原点相距个单位长度；表示－a的点在原点的,与原点又相距了个长度单位？3、整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．表示0的点就是______________。学生踊跃发言学生仔细观察举手回答。学生小组讨论相互交流可自由发言。培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。活动三：应用迁移一起探究1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．_②_-1_②_-1_0_2_3_1_④_0_⑤_⑤_-1_0_1_⑥_-1_-2_0_-3_2_1__⑦_-1_-2_0_2_12、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，－3，－，，4，0，3、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？教师巡视指导，发现问题及时纠正。探究相反数在数轴上的位置特点。4、在数轴上标出4和－4，3和－3，和－三对点，5、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？抢答：互为相反的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。1、5题，学生抢答，2、3、4题学生在练习本上完成。巩固数轴概念考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培养学生总结归纳能力。1、判断题：（1）直线就是数轴。（）（2）数轴就是直线。（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（）活动四：合作探究（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：3，－5，EQ\F(7,2)，-EQ\F(1,2)，0，，3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。，分小组讨论，代表发言，比一比正确率那个小组高。巩固所学的知识，同时培养学生的竞争意识。培养学生团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。活动五：中考连接数轴是（）A、有原点、正方向和单位长度的线段B、有单位长度的直线C、规定了原点、正方向和单位长度的直线D、有原点、正方向的直线2、在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是______________3、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A所表示的数是______________4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达C，若点C表示的数为1，点,A表示的数为（）A、7Ｂ、3Ｃ、-3Ｄ、-2同桌或小组讨论交流，合作完成。培养学生团结协作的精神建立中考意识。活动六：课堂小结学生分组讨论相互交流各自的看法，围绕以下问题：

1、

本节课我们学了什么知识？

2、

你有什么收获？

3、数轴的三要素学生分组讨论相互交流各自的看法。锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。活动七课堂小测1如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？2、（1）与原点的距离为个单位的点有个，它们分别表示有理数和（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位