中考数学二轮复习专题《与方程、不等式有关的实际应用》练习卷 (含答案)

中考数学二轮复习专题《与方程、不等式有关的实际应用》练习卷一 、选择题1.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()A.x·30%×80%=312B.x·30%=312×80%C.312×30%×80%=xD.x(1＋30%)×80%=3122.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是()A.2x－(30－x)=41B.eq\f(x,2)＋(41－x)=30C.x＋eq\f(41－x,2)=30D.30－x=41－x3.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是()A.B.C. D.4.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是()A. B.C. D.5.甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h.根据题意，则下列方程正确的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<06.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)7.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是()A.x2=21

B.x(x-1)=2×21C.x2=2×21

D.x(x-1)=218.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是()A.7 B.8 C.9 D.10二 、填空题9.一商店把彩电按标价九折出售，仍可获利20%，若该彩电进价是2400元，则该彩电标价为_______元.10.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对道题，其得分才能不少于80分.11.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是.12.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是

元.13.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为.14.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为

.三 、解答题15.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？16.某茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？17.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求A，B两种型号计算器的销售价格(利润＝销售价格－进货价格).(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台.问：最少需要购进A型号计算器多少台？18.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？19.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.20.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3200.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：16.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：53.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1米.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4km或5kmLISTNUMOutlineDefault\l3解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：.答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，∴2x＋x＝2×200＋200＝600.答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.(2)设每千克茶叶售价y元，根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000＋68000)×20%，解得：y≥200.答：每千克茶叶的售价至少是200元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设A型号计算器的销售价格是x元，B型号计算器的销售价格是y元，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x－30）＋（y－40）＝76，,6（x－30）＋3（y－40）＝120，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝42，,y＝56.))答：A型号计算器的销售价格是42元，B型号计算器的销售价格是56元.(2)设购进A型号计算器a台，则购进B型号计算器(70－a)台.由题意，得30a＋40(70－a)≤2500，解得a≥30.答：最少需要购进A型号计算器30台.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设每次降价的百分率为x.40×(1﹣x)2＝32.4，x＝10%或190%(190%不符合题意，舍去)答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊10%.(2)设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得(40﹣30﹣y)(4×＋48)＝510，解得：y1＝1.5，y2＝2.5，∵有利于减少库存，∴y＝2.5.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设彩条的宽为xcm，则有(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，解得x1=5，x2=30(舍去).答：彩条宽5cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当天盈利：(50﹣3)×