因式分解学习资料

1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式

(3)多项式乘以多项式2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2复习：第1页/共12页第一页，共13页。做一做计算下列个式:(1)3x(x-1)=_____(2)m(a+b+c)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(x-3)2=_______(5)a(a+1)(a-1)=____填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x-3xma+mb+mcm-16x-6x+9a-a32223x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)a(a+1)(a-1)2第2页/共12页第二页，共13页。议一议:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?1)答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-的变形与上面的变形互为逆过程.第3页/共12页第三页，共13页。993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.想一想:993-99还能被哪些整数整除?第4页/共12页第四页，共13页。把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?定义：第5页/共12页第五页，共13页。把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程定义：第6页/共12页第六页，共13页。练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)第7页/共12页第七页，共13页。

下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？说明理由。(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2(4)4ab+2ac=2a(2b+c)第8页/共12页第八页，共13页。练习二试一试把下列个式写成乘积的形式:(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1+2x)(1-2x)=(2a+1)2=(x-7)2第9页/共12页第九页，共13页。练习三拓展应用1.计算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=9010000解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除2.能被2005整除吗?20042+2004第10页/共12页第十页，共13页。归纳小结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意的问题:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.分解因式的概念第11页/共12页第十一页，共13页。感谢您的观看。第12页/共12页第十二页，共13页。内容总结1.。单项式乘以单项式。多项式乘以多项式。a+b)(a。第1页/共12页。x(x。m(a+b+c)=_____。(m+4)(m。(1)3。(2)ma+。(3)m。(4)x。(5)a。3x-3x。ma+mb+