2023年广东工业大学现代控制理论实验报告

实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一．实验目的学习多变量系统传递空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式和传递函数互相转换的方法;通过编程、伤及调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数互相转换方法。二.实验内容例1.１：A=[010;0０１;-4-３-2];B=[1;3;-6];C=[１０0];D=0;％状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%［ｎum，den]=ss2ｔf(a,b，c,d,u）［num,ｄen]=ss２tｆ(A，Ｂ,C,D,1)例1.2nuｍ=[015３］;den＝[1２3４];［A,B，Ｃ,D］=ｔf2ss(ｎum,den)练习题求A、B、C、D阵的程序和运营结果程序如下：％传递函数阵的格式转换成为状态空间表达式num=[0012；0153]；deｎ＝[1234］；[Ａ,B，C,D］＝tf2ss(nｕm，den)验证:程序如下：Ａ=[－２-３-４;100；０10］；Ｂ＝［1;0;０］;C=[012;153];Ｄ=[０;0］;％状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为％［ｎum,ｄen]=ｓs２tf(a，ｂ,ｃ,ｄ,u)［num,deｎ]=ss2tf(A,B,C,D,１)实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解一.实验目的1.熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表达方法；2.熟悉系统模型的转换功能；３.运用MＡTLAB对线性定常系统进行动态分析。例2.1num＝[1213];dｅn=[10.521];[z，p,k]=tｆ2zp(ｎｕm,dｅｎ)[a,b,c,ｄ］=tｆ2sｓ(ｎuｍ,dｅn)例2-２A＝[01;-1０-5］;B＝［0；0];D=B;C＝[10；01］;ｘ0=[２；1];［y,x,t]＝iniｔｉal（A,B，C,D,x0);plot(t,x（:,1),t，x(：,２)）ｇｒiｄtｉtle(＇ResｐonseｔｏInitialConditiｏn＇)ｘｌabｌｅ(＇Tｉme(sec)＇)ｙlａble('x1,ｘ２＇）teｘt(0．55,１.１5,'x1')ｔｅxt（0.4，-2．９,'x2')例2-3A=[-1-1;６．５0］；B=[11;１0];Ｃ＝[１0;０1］;D=[00;00];sｔep(A，Ｂ,C,D)练习题A=[0-2;１－３］;B=[2;０]；Ｃ=[10];Ｄ=0;x０＝[１;1];[y，x,t］=iｎitiａｌ(A,B,C,D,ｘ0);plｏt（ｔ，x（:,1)，t，x（:,2))griｄtitle（'RｅspoｎｓｅtoIniｔｉalCoｎditｉoｎ')ｘlable（'Ｔime(seｃ）'）ylable(＇x１,ｘ２')teｘt（０．55，1.15,'ｘ1')text(0．４,-2.9,＇ｘ2')初始状态x0＝[1;2]时的阶跃输入响应：A=[0-2;1-3］；B=[2；0];C=［１，0;0１];D=zeｒｏｓ（1，1);x0=［1;２]；t=［0:.0４:1５］;u=heａviｓide(t)；Ｇ=ｓs(A,B,C,D）；G1=ｔf（G)；[y1,t，x1]=initial(G,x0，t);［y2，t,x2］＝lｓｉm(G，u,ｔ);y=y1＋y２;x=ｘ1＋x２;pｌot（t,ｘ);griｄoｎ实验三系统能控性、能观性的判别一．实验目的1．系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能观性和能观测性分解;２.了解MAＴLAB中相应的函数。二.实验内容例3-(1)判别系统能控性：%判断系统状态的能控性A=[01;－2-3]；Ｂ＝[0;1]；Ｑc=ctrｂ(Ａ,B)；n=raｎｋ（Ｑc)；Ｌ=leｎgth(A)；ifn==Lｄisｐ(＇系统状态完全能控')eｌｓedisp('系统状态不完全能控')ｅnd例3-(2）能控性分解后的模型：A＝[01;-２-3];Ｂ=[０；1];C=［34];[Ａｘ,Bx,Cx,T,Ｋ]=ctｒbf(Ａ,B,C)sum(Ｋ)练习题（1)A=［0０－１;1０-３;01-3];C=［0１-2];Qo=obsv(A,C);ｎ=ｒaｎk(Ｑｏ);L=length(Ａ);ifｎ＝=Lｄisｐ('系统状态完全能观')ｅlsedisp(＇系统状态不完全能观')ｅndA＝[0０-1；10－3;０1－3];B＝[1;1;0];C=[０1－2];D=0;[Aｘ,Ｂｘ，Cx,Ｔ,Ｋ]=ｃｔｒbf(A,B，C)sｕm(K）3－(2)能观性分解：Ａ=［00－1;１０-3;０1-3];B＝[1;1；0］;C=［０1-2]；D＝０;[Ax,Bｘ,Ｃx，T,Ｋ］=ｏｂsvf(A,B,C)sum（Ｋ)实验四系统稳定性仿真实验一.实验目的1.掌握线性系统稳定性的判别方法；2.了解MATLAＢ中相应的函数例题４－１：A=[01;-1-1］;%Q=eyｅ(size(A,1));Ｑ=eｙe(２,２);P＝ｌyａp(Ａ,Ｑ);flag＝0;n=ｌｅnｇth(Ａ);fｏri＝1:ndｅt(P(１:i,1:i))ｉf(deｔ(P(１:ｉ,1:i))<=0)fｌag=1;endｅndifflaｇ==１dｉsp(＇SｙsｔeｍisＬｙpｕnｏvstable'）；elseｄisｐ（'ＳｙstemisnotLyｐｕnovstablｅ'）;eｎd练习题Ａ=[-3-8－2-4;1000;０１00;００10]；%Q＝ｅye(size(A,1));Q=ｅｙe(４,４);P=lｙap(A,Ｑ);flag=0;n=lenｇth(A)；fori=1：ndet(P（1:i，1:ｉ))ｉf（deｔ（Ｐ(1:i，1:i))<=0）ｆlａg=1；ｅndeｎdiｆflａｇ==1disp('ＳysteｍiｓLypunovｓtablｅ');eｌsedisp('SystemｉｓnotＬypuｎovｓtａble');enｄ实验五状态反馈及状态观测器的设计一.实验目的1.熟悉状态反馈矩阵的方法；2.熟悉状态观测器设计方法。习题:１.程序如下A=［-1０－35－５0-24;1000;01０0；０0１０]；B=[1;0;0;0]；C＝［1,7,2４,2４];P=[-30,－1.2,-2.4+４i，-2.4-4i］;K=acｋｅｒ(A,B，P）A-B＊Ｋ响应曲线:A=[-36-207.52-8５１.712-78３.36;1000；0100;0010];Ｂ=[1;0;0;０];C