2023年实验报告RLC电路特性的研究

ﻩﻩﻩ 实验报告ﻩ ﻩﻩ姓名： 班级: 学号： 实验成绩:同组姓名:ﻩﻩﻩ实验日期:20２３-１1-２4 指导老师：助教3０ 批阅日期：RＬC电路特性的研究【实验目的】通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的结识。掌握RＣ、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。用实验的方法找出电路的谐振频率,运用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。【实验原理】1RC、RL、RLC暂态过程（1）RＣ串联电路 在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程.其中信号源用方波信号.在上半个周期内，方波电压+E,其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零,电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为RCRC通过以上二式可分别得到UC、U半衰期T(２)RL串联电路ﻩ与ＲＣ串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期T12τ(３)ＲＬC串联电路ﻩ在抱负化的情况下,L、C都没有电阻，可事实上L、C自身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。所以电阻在RLＣ电路中重要起阻尼作用。所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。2RＣ，RL电路串联稳态 当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线,相位随频率的曲线称相频曲线。3RＬC谐振ﻩ在ＲLC串联谐振电路中,由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性,所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达成最小时电流将达成最大值,此时的频率称为谐振频率。ﻩﻩ【实验数据记录、实验结果计算】1、ＲC暂态测量ﻩ频率电阻电容半衰期1．012kHz1０0０.0Ω0．1０2μF7６.00μs理论值：T1/2=ln2∙R相对误差：６.9７%2、RＬ暂态测量频率电阻电感半衰期１．０12kＨz1000.０Ω2８．０mH24.０0μs理论值：T1/2=ln2∙LR相对误差:１９.13%３、RLC暂态测量测量得：L＝2８.0mHC=1.060nFR＝6984．0Ω理论值:R理论值=2相对误差：47．18％ ﻩ(该误差将在后面讨论）４、RＬC谐振电路测量 峰值时，f＝２7.42kHZ，U=3．8０V，UL=0.９6V，Uｃ=１．28V R=10０0.Ωﻩ由UR和R计算可得电流。编号f/ｋHzUI编号ｆ/kHｚUI116.600.7760.７７61１２7．４8３．8０３.８021７.1５0．８３20.832１228.45３.6８3.６8３１8.2１0.９2８0.9281３29.22３.4４3.444２0.001.1６1.161429.793．323.３2521.251.3６１．36１530．313．１２3.12622.１81.55１.5５16３1.452.８8２.８8７２3.142．０02．０01732.02２.６42.6482４.962.76２．7６1832.６０2.402.４０92５.97３.323.321９３3.052.3２2.321０26.723.643．6420３3.852.0８2.08作电路电流峰峰值与电源信号频率的关系图: 测量得谐振频率为27.42kＨz左右 理论值f0= 相对误差：6.5％由cosφ=U编号f/kＨzcosφφ编号f/ｋHzcosφφ116.6００.204-1．3６５1１２７．４81．000０．00０21７.150.21９-1.3５０１22８．450.9６8０.2５23１8.210．244-1.3２４1３2９．220.905０.439420.000.305-1.２611429.７90．8740.５08521.2５0．358-1.2051５30.31０.8210.608622.18０.4０8-１.1511６31．４5０．7580．７1１723.140.52６-1．0171732．０20．6９50.80３824.９６0.726-０.7581832.６00.6３20.8８7９25.970.874-0．5081９33．050.6１1０.９1４1026.７20．９５8-0.29１2０３3．8５0．5４7０.992作电流与信号电压相位差与电源信号频率的关系图: 事实上应当在10kHz到300ｋHz的范围内在测量几组数据，这样会使图像更加平滑美丽。【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】很明显，从本实验的多个环节中得到的结果与理论值的相对误差的大小可以看出这个实验实际要测准是很难的，下面对实验中的误差进行分析。在ＲC和RＬ电路用示波器测量半衰期的过程中可以看出，示波器的示数的最小变化量较大,例如示数现在是7６．00μs，稍微受一点干扰就会变成74.2μs，并且不会变到这两个值的中间去，也即是示数的跳跃比较大;RＬＣ暂态测量的环节得到了最大的相对误差,这重要是由于电路中C和L的内阻所导致的，所以应当加大电阻箱的阻值使得C和Ｌ的内阻影响达成最小。在RLＣ的谐振测量中,读Ｃ和L的电压峰峰值时可看出，示波器的示数总是变换不断,并且这变化的差值还不小,这使得电压峰峰值的测量有较大的误差；【思考题解答】1、在RC暂态过程中，固定方波的频率,而改变电阻的阻值，为什么会有不同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？答：根据ＲＣ电路的特性可得公式U2、在ＲLC暂态过程中,若方波的频率很高或很低，能观测到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC电路的时间常数？答：当频率很高时，方波的周期就会很短，假如其小于RLＣ电路的时间常数,就无法观测到阻尼振荡的波形了。反之,频率很低时,其周期就会很长,可以观测到振荡波形。要测量时间常数，在幅值最大的第一周期测量T12,然后计算3、在RC、RL电路中,当C或Ｌ的损耗电阻不能忽略不计时，能否用本实验测量电路中的时间常数?答：不能，由于C或L中的内阻会改变电路中Ｒ的值,所以测出的结果就会与理论值有一定的差异。4、根据RLC串联谐振的特点，在实验中如何判断电路达成了谐振？答:RLC串联电路当达成谐振时,电路中的电容和电感上的电压之和应为0，所以在电阻两端加一电压表测量其两端电压,当其电压与电路总电压相等时,电路就达成谐振了。5、串联谐振时,电路和电感上的瞬时电压的相位关系如何?若将电容和电感接到示波器的X和Y轴上，将看到什么现象？为什么答：当φ=0时，整个电路产生谐振，此时，而电感与电容的电压大小相等,相位相反。将电容和电感接入示波器则图形为