2017小学数学3-6年级知识点总结分析

第一单 时分 第三单 第五单元倍的认 第六单 第七单 第八单 第九单 第一单 第二单 第三单 第四单 第五单 面 第六单 五单元《平行四边形和梯形 第五单元：三角 第一单元小数乘 第二单 第四单元可能 第五单元简易方 第六单 第七单 第一单元观察物体（三 第二单元因数和倍 第三单元长方体和正方 第四单元分数的意义和性 第五单元图形的运动（三 第六单元分数的加法和减 第七单元统 第8单 第九单元总复习（略 第一单元分数乘 第二单元位置与方向（二 第三单元分数除 第四单元 第五单 —负 二百分数(二 三圆柱和圆 四比 五数学广角—鸽巢问 人教版小数三上册知识点(加V信更新面试干货第一单 时分115、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1一个数是(5秒钟)。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 1、认识整千 （：10个一千是一万2、读数和写 （读数时写汉字写数时写数字4最大的一位数是9， 最小的一位数是0.最大的二位数是99， 最小的二位数是10最大的三位数是999， 最小的三位数是100最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。前一位退1。7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位110910。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）8、公式：被减数＝减数＋ 第三单 测2、 3、1枚1分的硬币、尺子、、小纽扣、的厚度大约是1毫米小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米, 率是1001100厘米,1=100米,100米=1100毫米=1分米1000米=1公里（）做单位；称一般物品的质量，常用（）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常（）做单位小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上30；把千克换算成吨，是在数字的末尾去30。7、相邻两个质量单位进率是1000 1000千克=1 第五单元倍的认 有几个1倍数就是它的几倍。 ②1和任何不是03、三位数乘一位数：积有可能是三位数 ①00，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。7、（关于“大约）问题中出现“大约”、“约”、“估一估”估算”，条件中无论有没有大约都8、减法的验算方法： 1、44个角封闭图形我们叫它四边形2、四边形的特点：有四条直的边，有3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等4、正方形的特点4个直角，456、平行四边形的特点：①对边8、公式方形的周长=（长+宽）×2长×2+宽 1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相第九单 数学广角（集合 1厘米=10毫 1分米=10厘 1千米=100000厘米1千米 质量单位：1吨=1000千 1千克=1000 2.加数=和—加数四边形的特点：1.四条直的边2.四个角3.封闭图形平行四边形特点：12.对角相3.容易变周长长方形的周长=（长+宽）×2×2+宽×2时分秒：1分=60秒 1时=60分人教版小数三下册知识点(加V信更新面试干货:第一单元位置与方第二单元除数是一位数的除就在算出的结果后添几个0。2、没有余数的除法 被除数÷除数= 商×除数=被除 被除数÷除数=商……余 商×除数+余=3、0除以任何数（0除外）0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得进60 总数÷平均数=份 平均数×份数=总第四单元两位数乘两位1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几0，就在结果后面添上几0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有30，在所得结果15后面添上3个0.4、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四） 因数×因数= 验算方法：积÷因数=另一个因第五单元面积长方形的面积=长× 长方形的周长=（长+宽千米=1000米1平方米=100 天叫做大月，4、6、9、11这四个月是2、一年分四季，每3个月为一季； 从法，通常叫做24时计时法。刻1312，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时。22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=经过时9．经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数如：612630日是多少天11、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60第七单元小数的初步成是就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。亿万千百十个含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从读起）亿级或万级的1、精确数与近似数的0中间不管有几0，只读一0。位上写0。入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。位上写0。略1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。直ABBA。1、画直线2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短3、只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。2、认识平角、。3、合；0度线与角的一边重合。1 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、 和165度也可以用三角板画出。1002（或缩小）（或缩小相的数、数两三数乘的算法先两因的最后的数略求近0。平行四边形和梯形1、相交与垂直的概念垂直于直OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须2、画垂线1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB2、除数是整十数的除法知识点1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个2、法进行验算。1、路程、时间和速度之间的关系 3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/ 340米/ 1、单价×数量=总价总价÷数量总价÷单1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0），商不变2、根据商不变的性质计算 除除知识点：纵向复式条形 ，沏排队论问题策略，“赛马”问题策 以22的烙，最3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事：依次的下等马。三场两胜，胜出。1、整数加(4)=积；一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数 字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a一个数减去0还得原数 字母表示：a－0=被减数等于减数，差是 字母表示：a－a=一个数和0相乘，仍得 字母表示：a×0=0除以任何非0的数，还得 7、设计方案：租船学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的的25元；小船限坐3人，每只小船的是20元；怎么租船最？ 48÷3=16（只）16×20=320（元加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律的概念为：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。字母公式：a×b×c=a×(b×c)4、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c5、连减：a—b—c＝a—(b＋c)6除7、常见乘法计算（敏感数字） 特殊1（添项 特殊 特殊 特殊35×8— =528— =400— 分别写作0.1、0.01、0.001小数的读法：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二分位的进率是10。…·……万千百十—）…移动三位，小数就扩大到1000倍就缩小就缩小质量：1吨=1000千克；1千克＝1000长度：1千米=1000千 1分米=10厘米1厘米=10毫1分米=10厘米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米：1元=10角 1角=10分 1元=100分或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。做三角形的底。三角形只有3条高。2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三角铁、某些路标、长角洲、斜拉桥等。高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)1、画轴、平移、平移1平均数的方法：（1）移多补少。（2）先合后分计2、平均数=总数量÷3、复式条形统计4、营养搭第一单元小数表示3、小数乘法的计算方法就右数点数小分够，面用0足，0）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。：⑴ 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。用是8、规律：一个数（0除外）1的数，商比原来的数小，例1÷2=0.5；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，例如1÷0.1=10。第四单元可能性可能（不能确定） （确定2、事件发生的机会（或概率） 数量 数量第五单元简易写在字母前面，例如A×3=A·3=3A。2、a×a可以写作a·aa2，a2a的平方。2aa+a为 被除数=商×除数除数=被除数÷第六单元多边形的面积 a=C÷4 字母公式：S=ahh=S÷a三角形：面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷hh=2S÷（a+b）角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2第七单元数学广角——植树问题1

或 2 3 第一单元（三有面第二单元因数数的因数。例：12÷2=6126的倍数，612的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。ab整除，那a就是b的倍数，ba的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独被被是②最小的1，最小的偶数 23522、348①在能2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450②在能3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405③在能5整除的数中，最大的是（980），最小的是（4052、在四位21□0的方框中填入一个数，使它能同时2、3、5整除，最多能（4）种填法有质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。了1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数 ×）所有的偶数都是合数（× 在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（×）两个质数的和是偶数。（× ：有100以内的质数有25个 100以内找质数、合数的技巧：看是否是 A的最小因数是：1； A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2； 猜0592－ABCDEF提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，4的因数E——它的所有1，2，3，6F——它的所有因数1，3G——它只有（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（ （2）1是1，2，3，4，5…的因数（ （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数． 第三单元长方体和正方判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（× 正方形。最多有4个面完全相同。用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。②由面棱、长长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长4+宽4+高4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12长为无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示S如：一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ 分米．①8②16③24④32方倍。如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍。长、宽、高3倍，表面积就会缩小到原来的19体积相邻单位间的进率是1000：1m3=1000dm31dm3=1000cm3长方体的体积=长×宽× 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h=体积÷长÷高b=V÷a÷h高体积÷长÷ h=正方体的体积棱长×棱长×棱长V=a×a×aa3读作“a的立方3a相乘，（长方体的长12厘米，高8厘米，阴影部分的两个面200平方厘米，这个长方体的体长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（体积相等，表面积不相等 长方体的体积=长×宽×高=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =横截面面积× 2、把一块棱长20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多大的 ①2②4 体积单位间的进率：1m3=1000dm3和毫升，也可以写成L和ml。1升=1立方分 （1L=1 1ml=1 1L=1000ml长方体的体积就是长方体的容积． 一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ②）是6立方米．①体积②容积 排水法的公式：V物体=V现在－V原来 V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高 进率：1立方米＝1000立方分米＝ （体积相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1平方千米=100公顷= 长度单位：1=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方分米=100平方厘米（面积相邻单位进率 人民币：1元=10 1角=10 1元=100第四单元分数的意义和性3、分数单位：把单位“14的分数单位5 5A÷B=A（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4 105

21=21÷5=4 2= 4

2×4=8（8作分子15=

1=2=3

4=5=…

100公因数中除了如：24= 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2和 和 如：0.3=

如：3 3=6 1=25 3如：4如：23 12

14

34

15

25

35

4518

38

58

78

1

1=0.04②质关系大公因数就16 分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。分数与除 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数小于 假分数大于1或等于带分数（整数部分和真分数假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质 分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的大小不变。约 求最大公因最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约通分

第五单元图形的运动（三有有同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减 （2）异分母分数加、减法（通分后再加减2、带分数加减法带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。：同3、11- 11- 11- 11- 3 第七单元统计众数数叫众数。 综合应用打的最优方数5、统计图注：①画图时注意：一“点”（描点）、 6、打：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次×第8单 数学广13份，（1则放入到最2则分别放入到前两份中），次数是是是 次品个第九单元总复习（略人教版小数六上册知识点(加V信更新面试干货第一单元分数乘法一个数（0）1数，积等于这个数。a×b=cb=1c=a。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。速度=路程÷时间时间=路程÷速 第二单元位置与方向（二）（2）（）（3）（看比例尺。①除以大1数，商小于被除数：a÷b=cb>1c<a(例：12∶20=＝12÷20==0.6 12∶20读作：12比20除法：被除数除号（÷）除数（不能0）商不变性质除法是一种运算分（—）分母（0）个数商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。甲＝乙×几分之几＝甲÷几分之几几＝ 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。即：圆周率π==周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πdc=2π圆周π是一个无限不循环小数，3.14近似值4、半圆周长=圆周长一半+直径2πr=π所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr24、圆=πR2-π度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。π 2π=6.283π 4π 5π第六单元、百分数（一是的是的10010070%、80%，出油率在30%、是 规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19102＝（100）从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。人教版小数六下册知识点(加V信更新面试干货—负5 亏损、收入支出……），光有学过的013.42……是远远5 - 加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-）4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界 负分负正0分负 正左 右 -3 二百分数(二﹪几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8=80﹪，六折五 65﹪= 商品现在打八折：现在的售价是的80﹪=几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1=10﹪，八成五 85= ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪的应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税 三圆柱和圆2长宽面长。第到体较）高的特征：圆柱有无数条4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增2倍底面积S圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh ：V柱=πr²h，求，求无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟高的特征：圆锥有一条高S增5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底体 ：V锥1的的是圆柱的24相差33即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米和一共48立方厘米。锥占了41份，圆4份中34 48×1=12(立方厘米44V柱：48÷4=12(立方厘米)12×3=36(立方厘米)或48×3=36(立方厘米46、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2 或24×1=12(立方分米22V柱：24÷2=12(立方分米)12×3=36(立方分米)或24×3=36(立方分米2 V柱=V S柱底h柱=3S锥底h S柱底h柱=3S锥底h113hS柱底=113hS柱底=112=3h 4=3S锥 h锥= S锥底=h锥 8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积4平方分米，圆锥的底面积是（）平9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ 厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ 13S锥底h

3S锥底h S柱底h S柱底h 13h

3h h h h柱×1=3×h锥 h柱=3×h锥 h柱=3 h柱÷3÷6=h1h柱= 3.6÷3÷6=h10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ C=Sxx 13、图上距离：实际距离=比例尺或

单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=单价=

=

速度=

工作效率=工作时数量=

数量=单产

时间=

工作时间=工作效因为订阅《中国少年报》的份数每份的钱数（一定 三角形的面积=1（一定） （48:28≈1.71 48:20=2.448:18≈2.6748:16=340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.2240:16=2.5,①什么是鸽巣原理先从一个简单的例子入手3个苹果放2个盒子里共有四种不同的放法3无论哪一种放法都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。有,如果6封信任意投5个信箱里那么一定有一个信箱至少2封, 色数多③公式：两种颜色：2＋1＝3（个常见乘法计算（敏感数字） 简算例子乘法交换律简算例法结合律简算例22250.875+33+40.4×33×23×72=8+321=3+4 =5×33×3=23×8×3712123=8+8+(4+5=5×5×=23×(8×3 =3 =1× =23×=8+3+87 =8+3+87 =8×7×3×=(36-1)×=(100+1)×=8+8+3=8×3×7×=36×36-