新高考二轮复习多选题与双空题满分训练专题6函数的应用多选题（教师版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题6函数的应用多选题新高考地区专用1．已知奇函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上单调递减，若SKIPIF1<0，则下列命题中正确的是（

）A．SKIPIF1<0有两个零点 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【详解】根据题意可得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，SKIPIF1<0上为减函数.SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.对于A，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一个零点，同理SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一个零点，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0有三个零点，故A错误；对于B，因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数.所以SKIPIF1<0，故B正确；对于C，因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，所以SKIPIF1<0，故C错误；对于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正确.故选:BD.2．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（

）A．地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍D．记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列【答案】ACD【详解】对于A：当SKIPIF1<0时，由题意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即地震里氏震级约为七级，故A正确；对于B：八级地震即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的SKIPIF1<0倍，故B错误；对于C：六级地震即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍，故C正确；对于D：由题意得SKIPIF1<0（n=1，2，···，9，10），所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即数列{an}是等比数列，故D正确；故选：ACD3．已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的定义域为R B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 D．SKIPIF1<0有两个零点【答案】BC【详解】对SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0错误；对SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，且定义域关于原点对称，故SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0正确；对SKIPIF1<0：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，单调递减，SKIPIF1<0正确；对SKIPIF1<0：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0无解，即SKIPIF1<0没有零点，SKIPIF1<0错误．故选：SKIPIF1<0.4．已知SKIPIF1<0是定义在R上的偶函数，且对任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是以2为周期的周期函数B．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个对称中心C．SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0有3个零点【答案】BD【详解】依题意，SKIPIF1<0为偶函数，且SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是周期为4的周期函数，故A错误；因为SKIPIF1<0的周期为4，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个对称中心，故B正确；因为SKIPIF1<0的周期为4，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C错误；作函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象如下图所示，由图可知，两个函数图象有3个交点，所以函数SKIPIF1<0有3个零点，故D正确.故选：BD.5．设函数SKIPIF1<0则以下结论正确的为（

）．A．SKIPIF1<0为R上的增函数 B．SKIPIF1<0有唯一零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<0的值域为R【答案】BC【详解】作出SKIPIF1<0的图象如图所示：对于A:取特殊值：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A错误；对于B:由图象已知，SKIPIF1<0有唯一零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B正确；对于C：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，C正确．对于D：SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，D错误；故选：BC6．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是方程SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的两个实数根，则下列选项中正确的是（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【详解】函数SKIPIF1<0在同一坐标系中的图象如下：所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故选：BD7．已知函数SKIPIF1<0若关于x的方程SKIPIF1<0有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】令SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的两个零点为SKIPIF1<0，则由SKIPIF1<0的图象可知：方程SKIPIF1<0有5个不同的实根SKIPIF1<0SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象共有5个交点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（不妨设SKIPIF1<0）.则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故选：BCD8．已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且对任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是以4为周期的周期函数B．SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0有3个零点D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0【答案】ACD【详解】依题意，SKIPIF1<0为偶函数，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是周期为4的周期函数，A正确.因为SKIPIF1<0的周期为4，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B错误；作函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象如下图所示，由图可知，两个函数图象有3个交点，C正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，D正确.故选：ACD9．已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．若对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0B．若对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，若对于任意的SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0【答案】ACD【详解】对于A，对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，所以SKIPIF1<0恒成立，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故A正确；对于B，由题可得SKIPIF1<0是函数的周期，但不能推出函数的最小正周期为SKIPIF1<0，故B错误；对于C，当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故C正确；对于D，当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有两个零点，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D正确.故选：ACD.10．已知定义域为R的偶函数SKIPIF1<0有4个零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，并且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（

）A．实数a的取值范围是SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0【答案】BC【详解】因为SKIPIF1<0为偶函数且有4个零点，则当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0有2个零点，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，A不正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，B正确；偶函数SKIPIF1<0的4个零点满足：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个根，则有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，C正确；由C选项知，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，而函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，从而得SKIPIF1<0，D不正确.故选：BC11．已知三次函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的图象关于点（1，0）对称，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0有3个零点C．SKIPIF1<0的对称中心是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【详解】由题设，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正确；SKIPIF1<0有3个零点，B正确；由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，C错误；SKIPIF1<0，D正确.故选：ABD12．已知函数SKIPIF1<0在区间（1，＋∞）内没有零点，则实数a的取值可以为（

）A．－1 B．2 C．3 D．4【答案】ABC【详解】SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0则在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有相同的零点.故函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内没有零点,即SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内没有零点SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立,则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增.所以SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内没有零点.当SKIPIF1<0时,令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减增.在区间SKIPIF1<0上单调递增.所以SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,且SKIPIF1<0所以存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0要使得SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内没有零点，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0综上所述，满足条件的SKIPIF1<0的范围是SKIPIF1<0由选项可知：选项ABC可使得SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内没有零点，即满足题意.故选：ABC13．设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数C．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个对称中心 D．方程SKIPIF1<0仅有SKIPIF1<0个实数解【答案】CD【详解】SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称；SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称；由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的周期函数；对于A，SKIPIF1<0，A错误；对于C，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0成中心对称，C正确；对于BD，由周期性和对称性可得SKIPIF1<0图象如下图所示，由图象可知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，B错误；方程SKIPIF1<0的解的个数，等价于SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点个数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0结合图象可知：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0个交点，即SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个实数解，D正确.故选：CD.14．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有四个不同的实数解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则下列命题正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【详解】解：在同一坐标系中作出函数SKIPIF1<0的图象，如图所示：由图象知：若SKIPIF1<0有四个不同的实数解，则SKIPIF1<0，故A正确；因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0，故B错误；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正确；因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，则SKIPIF1<0，故D正确；故选：ACD15．对于函数SKIPIF1<0，下列结论中正确的是（

）A．任取SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0；C．SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立；D．函数SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点；【答案】ACD【详解】作出函数SKIPIF1<0的图象如图所示.所以SKIPIF1<0.对于A：任取SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0.故A正确；对于B：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故B错误；对于C：由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故C正确；对于D：函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.作出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象如图所示：当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时,函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有一个交点;当SKIPIF1<0时,因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有一个交点,所以函数SKIPIF1<0有3个零点.故D正确.故选：ACD16．已知函数SKIPIF1<0的零点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零点为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】SKIPIF1<0分别为直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的交点的横坐标，因为函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0互为反函数，所们这两个函数的图象关于直线SKIPIF1<0，而直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的交点是坐标原点，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故选：BCD.17．已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．若SKIPIF1<0有3个不同的零点，则a的取值范围是SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0有4个不同的零点，则a的取值范围是SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0有4个不同的零点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0有4个不同的零点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】解：令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即所以SKIPIF1<0零点个数为函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0图像交点个数，故，作出函数SKIPIF1<0图像如图，由图可知，SKIPIF1<0有3个不同的零点，则a的取值范围是SKIPIF1<0，故A选项错误；SKIPIF1<0有4个不同的零点，则a的取值范围是SKIPIF1<0，故B选项正确；SKIPIF1<0有4个不同的零点SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0，故C选项正确；由C选项可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0有4个不同的零点，a的取值范围是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D选项正确.故选：BCD18．（2022·山东泰安·三模）已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0的最小正周期为πB．函数SKIPIF1<0的对称轴方程为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）C．函数SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到D．方程SKIPIF1<0在[0，10]内有7个根【答案】ACD【详解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，对于A，函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，所以A正确，对于B，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的对称轴方程为SKIPIF1<0，所以B错误，对于C，SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到，所以C正确，对于D，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0在[0，10]内有7个根，所以D正确，故选：ACD19．已知定义在R上的偶函数SKIPIF1<0的图像是连续的，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的一个周期为6 B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减C．SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上共有100个零点【答案】BC【详解】因为SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是偶函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的一个周期为12，故A项错误；又SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为减函数，由周期性可知，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，故B项正确；因为SKIPIF1<0是偶函数，所以SKIPIF1<0的图像关于y轴对称，由周期性可知SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，故C项正确；因为SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为减函数，SKIPIF1<0，由周期性可知，在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，而区间SKIPIF1<0上有168个周期，故SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有336个零点，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有337个零点，由SKIPIF1<0为偶函数，可知SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有674个零点，故D项错误．故选：BC项．20．设函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0为奇函数C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数 D．方程SKIPIF1<0仅有6个实数解【答案】ABD【详解】SKIPIF1<0为偶函数，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正确；因为SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，又SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0周期为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0为奇函数，B正确；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，又SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0周期为8，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，C错误；根据题目条件画出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数图象，如图所示：其中SKIPIF1<0单调递减且SKIPIF1<0，所以两函数有6个交点，故方程SKIPIF1<0仅有6个实数解，D正确.故选：ABD21．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的零点，SKIPIF1<0，下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．a的取值范围是SKIPIF1<0【答案】ACD【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0必无零点，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B错误；当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，两边取对数得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，联立方程SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C正确；考虑SKIPIF1<0在第一象限有两个零点：即方程SKIPIF1<0有两个不同的解，两边取自然对数得SKIPIF1<0

有两个不同的解，设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0有两个零点，则必须SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故D正确；故选：ACD.22．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有3个不同实根C．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．若对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】对于A：SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不是增函数.故A错误；对于B：当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0可化为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0可解得：SKIPIF1<0.对于SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0代入方程成立，所以SKIPIF1<0是方程的根.当SKIPIF1<0时，记SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.所以令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单增，在SKIPIF1<0上单减.所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上没有零点；而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单减，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上有且只有一个零点.综上所述：当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有3个不同实根.故B正确；对于C：对于SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单减，在SKIPIF1<0上单增.所以SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0成立.故C正确.对于D：对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，所以SKIPIF1<0及SKIPIF1<0恒成立.若SKIPIF1<0恒成立，则有SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，只需SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0，无论k取何值，不等式均成立，所以SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，只需SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单减，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单减，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.综上所述：SKIPIF1<0.故D正确.故选：BCD23．若函数SKIPIF1<0存在两个极值点SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0至少有一个零点 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【详解】对于A，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个零点，故A正确对于B，SKIPIF1<0SKIPIF1<0存在两个极值点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有两个不相等的实数根，即SKIPIF1<0有两个变号零点SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0综上，SKIPIF1<0，故B错误对于C，由B选项可得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C正确对于D，SKIPIF1<0SKIPIF1<0将SKIPIF1<0代入上式SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0SKIPIF1<0有SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，故D正确故选：ACD24．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先增后减，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先增后减.若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【详解】∵SKIPIF1<0，∴