2016春七年级数学下册5.3.3命题定理证明课件新版新人教版

第3课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金命题、定理、证明资源素材包精炼方法·教你一招1命题及命题的组成基础课堂·精讲精练精讲1.定义：判断一件事情的________，叫做命题．要点精析：(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用．(2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否．2．命题的结论：命题由____________和________两部分组成．

题设(条件)是已知事项，结论是由已知事项推出

的事项．语句题设(条件)结论基础课堂·精讲精练精讲呈现方法：

命题一般为“如果……那么……”的形式；其中“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．注：有些命题的题设和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……那么……”的形式．基础课堂·精讲精练

精练1命题及命题的组成1．下列四个句子中是命题的是______

__．（填序号）①延长线段AB；②两直线平行，同位角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．②③④基础课堂·精讲精练2．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最

短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不

互补，两直线不平行．其中是命题的是（）

A．①②③

B．①②⑤

C．①②④⑤

D．①②④

B③未对一件事情作出判断；④是作图的一个步骤．基础课堂·精讲精练精练3．下列语句中，不是命题的是（）A．如果a＞b，那么b＜a

B．同位角相等C．垂线段最短D．反向延长射线OA4．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的

题设是（）

A．平行B．两条直线C．同一条直线D．两条直线平行于同一条直线

D

D基础课堂·精讲精练精练5．命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论

是（）

A．a2＝b2或a＝b

B．a2＝b2C．a＝b或a＋b＝0

D．a2＝b2或a＋b＝0C2命题的分类基础课堂·精讲精练精讲1．命题的种类：(1)真命题：如果题设成立，那么结论______成立，

这样的命题叫真命题．(2)假命题：题设成立时，_____________一定成立，

这样的命题叫假命题．2．易错警示：误认为只有正确的命题是命题，而不

正确的命题不是命题．

一定不能保证结论基础课堂·精讲精练

精练2命题的分类6．“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B

相等”是（）

A．真命题B．假命题C．定义D．以上选项都不对7．下列命题中，是真命题的有（）①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③凡直角都相等；④凡锐角都相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

B

B基础课堂·精讲精练精练8．下列命题中，假命题有（）①若a2＝4，则a＝2；②若a＞b，则a2＞b2；③若a＞b，b＞c，则a＞c；④若|a|＝|b|，则a2＝b2.A．1个B．2个

C．3个D．4个①是假命题，例如a＝－2时，(－2)2＝4；②是假命题，例如a＝1，b＝－2时，满足a＞b，但不满足a2＞b2；③④都是真命题．

B基础课堂·精讲精练精练9．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有下列三个命题，①∠1＋∠3＝90°；②∠2＋∠3＝90°；③∠2＝∠4，

则（）

A．只有①正确

B．只有②正确

C．①和③正确

D．①②③都正确A3定理与证明基础课堂·精讲精练精讲1.定理：经过推理证实得到的_________叫做定理．2．证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经

过______，才能作出______，这个___________

叫做证明．要点精析：(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可

以是学过的定义、基本事实(公理)、定理等．(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．真命题判断推理过程推理基础课堂·精讲精练精讲

证明的一般步骤：①审题，分清命题的题设和结论；②画图，结合图形写出已知和求证；③分析因果关系，找出证明途径；④有条理地写出证明过程．3．定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的

区别与联系：

(1)联系：这四者都是命题．(2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题，

都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，

只不过基本事实是最原始的依据；而命题不一基础课堂·精讲精练精讲

定是真命题，因而不能作为进一步判断其他命题真假的依据.基础课堂·精讲精练

精练3定理与证明10．下列说法中，错误的是（）A．所有的定义都是命题B．所有的定理都是命题C．所有的公理都是命题D．所有的命题都是定理11．下列说法错误的是（）A．命题不一定是定理，定理一定是命题B．定理不可能是假命题C．真命题是定理D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到

的真命题就是定理

DC基础课堂·精讲精练精练12．下列说法不正确的是（）A．定理是命题，而且是真命题B．“对顶角相等”是命题，但不是定理

C．“同角（或等角）的余角相等”是定理

D．“同角（或等角）的补角相等”是定理B基础课堂·精讲精练精练13．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反

例，正确的反例是（）

A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠αD．两个角互为邻补角C不能正确判断语句是不是命题基础课堂·精讲精练1精练14．下列语句中，不是命题的是（）A．垂线段最短B．明天还下雨吗？C．同位角相等D．若x＝y，则|x|＝|y|B判断一个语句是不是命题，关键是看是否对某件事情作出了判断，与命题是否正确无关．易错之处在于往往认为不正确的命题就不是命题．改写命题时，语句不通顺，命题补充不完整基础课堂·精讲精练2精练15．把“同旁内角互补”改写为“如果……那么……”的

形式．

如果两条直线被第三条直线所截，

那么同旁内角互补．改写命题时，要使得语句通顺、完整．课堂小结·名师点金名师点金几何的推理方法主要有两种：一种是综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导出结论；一种是分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，必须找到什么样的条件，一步一步反推找到条件．1利用命题的相关定义识别真假命题提升拓展·考向导练16．判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命

题，还是假命题？①画直线AB；②两条直线相交有几个交点；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④直角都相等；

⑤如果x是有理数，那么x＋1>0；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．

因为①②不是对某一件事情作出判断的句子，所以①②不是命题；而③④⑤⑥都是对某一件事情作出判断的句子，所以都是命题，其中③④⑥是真命题，⑤是假命题．提升拓展·考向导练2利用命题的结构改写命题提升拓展·考向导练17．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，

并分别指出它们的题设和结论．（1）整数一定是有理数；（2）同角的补角相等；（3）两个锐角互余．(1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数．

题设：一个数是整数；结论：它一定是有理数．(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等．(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角．题设：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角．3利用证明的意义对命题进行证明提升拓展·考向导练18．已知：如图，∠1和∠2互为补角，∠A＝∠D.求证：AB∥CD.证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，∴∠1＝∠CGD（）.又∵∠1与∠2互为补角（已知），∴∠CGD与∠2互为补角．∴AE∥FD（）.∴∠A＝∠BFD（）.又∵∠A＝∠D（已知），∴∠BFD＝∠D（）.∴AB∥CD（）.对顶角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行4利用举反例说明假命题提升拓展·考向导练19．举例说明下列命题是假命题：（1）如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个

位数字是5；（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；（3）如果两个长方形的周长相等，那么这两个长

方形的面积相等．

(1)10的整数倍都能被5整除，但个位数字是0，不

是5.(2)两直线平行时，被第三条直线所截形成的同位

角和内错角均相等，但不是对顶角．(3)长和宽分别为1和6和长和宽分别是3和4的两个

长方形，周长都为14，面积分别是6和12.提升拓展·考向导练5利用命题的定义编写命题并证明提升拓展·考向导练20．如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所

截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下

的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC；CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.题设（已知）：

.结论（求证）：

.

①②③∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD.∴∠ABC＝∠BCD.∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB.∴∠ABC－∠EBC＝∠BCD－∠FCB.∴∠1＝∠2.6利用添加条件使假命题成真命题提升拓展·考向导练21．如图，如果∠1＝∠2，则