期末考试辅导复习课件

新人教版八年级数学(下册)第十六章

第16章分式复习课1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且

B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.3.若分式的分子、分母都变A不变B是原来的3倍C是原来的D是原来的为原来的3倍，则此分式的值()....分式的加减同分母相加异分母相加通分在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。注意：

乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0,n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)（5）（b≠0，n是正整数）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）

纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？解：

3500纳米＝3500×１０－９米＝（3.5×103）×10－９＝35×103＋（－9）＝3.5×10－6答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.2.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.定义：增根就是使最简公分母为零的根。·········解：分式方程去分母得：K–1–x=0∵原分式方程有增根∴x–1=0x=1当x=1时，k-1–1=0k=2整式方程无解对于关于x的方程ax=b,若没有给出a、b的取值范围,其解有以下三种情况:(1)当a≠0时,方程有且只有一个解.(2)当a=0,b≠0时,方程无解.(3)当a=0,b=0时,方程有无数多个解.即对一切实数x,方程都成立.

D问题：分式方程的无解与增根的意思一样么？新人教版八年级数学(下册)第十七章

反比例函数--复习y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函数图象:①形状___________________②位置______________________________________③对称性___________________

④增减性(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反比例函数解析式常见的几种形式:双曲线K>0时，图像位于第一、三象限K<0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而增大K<0时，图像位于第二、四象限K>0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而减小关于原点对称y=kx-1xy=k待定系数法根据图象写出反比例函数的值大于一次函数y=2x-2的值的x的取值范围.分析：先看交点，第一象限里，交点M表示双曲线的值与直线相等，那么M的左右两边必然为双曲线的值大于或小于直线。yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（1）观察图象可得：当x<-1

或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值.CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：∵∠C=90°∴a2+b2=c2abc如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形符号语言：∴∠C=90°或△ABC为Rt△ABC∵a2+b2=c2如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc1、如图：小方格都是边长为1的正方形，求：四边形ＡＢＣD的四条边长．5、网格问题方位角点B在点O的南偏西45°（西南方向）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.

（A）3（B）

（C）2（D）1AB分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形.ABC21BAB我怎么走会最近呢?1.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)提示：要求蚂蚁爬行的最短路径，需将空间图形转化成平面图形，即将A和B所在的相邻的两个面展开，利用“两点之间，线段最短”，就可求得.

BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中:C周长的一半新人教版八年级数学(下册)第十九章

四边形---复习四边形平行四边形矩形

菱形一角为90°

正方形两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90°2.知识网络一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形几种特殊四边形的性质：平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形

轴对称图形、中心对称图形

轴对称图形、中心对称图形

轴对称图形、中心对称图形等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等同一底上两角相等

轴对称图形对角线相等三角形的中位线定理：ABCEF几何语言：∵E、F是AB、AC的中点或AE=BE、AF=CF∴EF∥BC,EF=BC三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。∴EF是△ABC的中位线直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。∴ＣＤ＝ＡＢ∵∠ACB=90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线．ACBD几何语言：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=ABABC30°几何语言：直角三角形的性质：梯形的中位线定理：∵AE=BE、DF=CF几何语言：∴EF∥BC∥AD,EF=（AD+BC）ABCDEF梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。∴EF是梯形ABCD的中位线C3333x（1）顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH中心四边形

（2）

顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是_________？（3）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_______？（4）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是________？平行四边形菱形矩形

（5）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是___________？

（6）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是______________？（7）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是__________？正方形平行四边形菱形D4333O新人教版八年级数学(下册)第二十章

第20章数据的分析复习课问题1：求加权平均数的公式是什么？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数：若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593解：（1）∴乙将被录取。在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，你认为该公司会录取谁？∴甲将被录取。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。

如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52（1）甲节目中演员年龄的中位数是

；乙节目中演员年龄的众数是

。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是

。156甲节目中演员的年龄①极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.②方差：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表