初中数学青岛版八年级下册第11章　图形的平移与旋转11．1图形的平移

图形的平移（3）教学目标：通过实践操作得到点的坐标在平面直角坐标系中平移变化的规律。教学重点：点的坐标在平面直角坐标系中平移变化的规律。教学难点：点的坐标在平面直角坐标系中平移变化的规律的应用。教学过程：一、新授1.探索发现把A分别向左、向右平移5个单位长度后的坐标是什么？把A分别向上、向下平移5个单位长度后的坐标是什么？你发现什么规律？一般地，把A分别向左、向右平移h(h>0)个单位长度后的坐标是,把A分别向上、向下平移k(k>0)个单位长度后的坐标是，归纳总结：将直角坐标系中的点)分别向左或向右平移h(h>0)个单位长度，点的纵坐标，横坐标；将直角坐标系中的点)分别向上或向下平移个单h(h>0)位长度，点的纵坐标；横坐标。思考题：把A分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标是什么？二、应用例4如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5)，将△ABC进行平移后，得到△A′B′C′，已知点A′的坐标为（0，-2）（1）求点B′，C′的坐标（2）画出△A′B′C′（3）△ABC可以由△ABC经过一次平移后而得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。三、课堂练习：1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向右平移了3个单位B向左平移了3个单位C向上平移了3个单位D向下平移了3个单位2.点N（-1，3）可以看作由点P（-1，-1）（）A向上平移4个单位长度所得到的B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的D向右平移4个单位长度所得到的3.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（-1，-2）D（-2，-1）4.一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是（）A（6，9）B（9，12）C（12，15）D（6，15）5.在直角坐标系中，ABCO是平行四边形，已知A（），C（），求（1）求B点坐标（2）将平行四边形ABCO向右平移个单位长度，求平行四边形的顶点坐标；（3）求平行四边形ABCO的面积。小结：学完本节课，你有哪些收获？四、作业1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（-1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（-2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（）A向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度2.点P（m,n）向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度后的坐标为（-2，-2），则m=，n=3.若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标增加3的单位，则表示将△ABC向平移个单位4.如图，将口ABCD沿箭头所示的方向平移个单位长度，得到口A′B′C′D′.写出点A′,B′,C′,D′的坐标，并画出口A′B′C′D′。5..在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF,已知A,B,C,F的坐标分别为（-3,5），（-2,1），（-1,3），（4,0）（其中A与D、B与E，C与F对应）。画出图形并求出D,E的坐标。6.如图，在四边形ABCD中，ABCD,ACBD.沿DC方向将线段BD平移到EC，平移的距离等于线段DC的长，连接BE。（1）AC与CE是否垂直？为什么？（2），△ACD，△BEC的面积是否相等？为什么？（3）已知AC=a,BD=b，求梯形ABC