初中数学浙教版八年级下册第2章一元二次方程22一元二次方程的

初中数学浙教版八年级下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的章节测试题1.方程x2+x＝0的解是．x1＝0，x2＝-1利用因式分解法解方程．解：x（x+1）＝0，x＝0或x+1＝0，x1＝0，x2＝-1．故答案为x1＝0，x2＝-1．2.一元二次方程x2＝x的根．x1＝0，x2＝1先移项，尔后利用提取公因式法同等式的左侧进行因式分解．解：由原方程得x2-x＝0，整理得x（x-1）＝0，则x＝0或x-1＝0，解得x1＝0，x2＝1．故答案是：x1＝0，x2＝1．3.方程x2-9＝0的解是．x＝±3这个式子左侧是一个平方差公式，直接分解因式即可，尔后求出x．解：x2-9＝0即（x+3）（x-3）＝0，∴x＝3或x＝-3．故答案为：x＝±3．4.一元二次方程（x-1）（x+2）＝0的根是．x1＝1，x2＝-2先把原方程分解为x-1＝0，x+2＝0，再分别解方程即可．解：∵（x-1）（x+2）＝0，∴x-1＝0，x+2＝0，x1＝1，x2＝-2．5.方程x2-3x＝0的根为．x1＝0，x2＝3依据所给方程的系数特色，可以对左侧的多项式提取公因式，进行因式分解，尔后解得原方程的解．解：因式分解得，x（x-3）＝0，解得，x1＝0，x2＝3．故答案为：x1＝0，x2＝3．6.以下说法正确的选项是（）A.方程ax2+bx+c＝0是关于x的一元二次方程方程3x2＝4的常数项是4C.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根用配方法解一元二次方程y22y20XX年＝0，可化为（y1）2＝20XX年C依据一元二次方程的配方法即可求出答案．解：（A）当a＝0时，该方程不是一元二次方程，选项

A错误；B）方程3x2＝4的常数项是4，选项B错误；D）用配方法解一元二次方程y22y20XX年＝0，可化为（y1）2＝20XX年，选项D错误；选C．7.一元二次方程x2＝2x的根是（）x＝2x＝0x1＝0，x2＝2x1＝0，x2＝2利用因式分解法即可将原方程变成x（x2）＝0，即可得x＝或x2＝0，则求得原方程的根．解：∵x2＝2x，x22x＝0，∴x（x2）＝0，∴x＝0或x2＝0，一元二次方程x2＝2x的根x1＝0，x2＝2．选C．8.方程x23x＝0的解是（）x＝3x＝0x＝1或x＝3x＝3或x＝0D利用因式分解法即可求得．解：x23x＝0x（x3）＝0∴x＝0或x3＝0，x1＝0，x2＝3．选D．9.方程x2＝3x的解是（）x＝3x＝3x1＝0，x2＝3x1＝0，x2＝3C先移项获得x23x＝0，尔后利用因式分解法解方程．解：x23x＝0，x（x3）＝0，x＝0或x3＝0，x1＝0，x2＝3．选C．10.一元二次方程x29＝0的根是（）x＝3x＝3x1＝3，x2＝3x1＝9，x2＝9C直接开平方法求解可得．解：∵x29＝0，x2＝9，∴x＝±3，选C．11.一元二次方程x2＝4x的解是（）x＝0x＝4x1＝2，x2＝2D.x1＝0，x2＝4D方程右侧化为0，左侧化为积的形式，尔后利用两数相乘积为0，两因式中最少有一个为0转变成两个一元一次方程来求解．解：方程移项得：

x24x＝0，分解因式得：

x（x4）＝0，解得：

x1＝0，x2＝4．选D．12.关于

x的二次方程

4x2+4kx+k2

＝1

的一个根是

-2

，则

k等于

．3

或

5依据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x＝-2代入方程式即可解．解：把x＝-2代入方程获得16-8k+k2＝1，解得k＝3或5．13.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=______．-2

或

1方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，

把

x=-1代入方程，即可获得一个关于

a的方程，即可求得

a的值．解：依据题意得：2-a-a2=0解得a=-2或1．故答案为：-2或1．14.若a为一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，则a的值为______.3或0把a和-a分别代入这两个方程，尔后获得两个新的方程，解此方程即可获得a的值．解：把a和-a分别代入一元二次方程x2-3x+m=0和一元二次方程x2+3x-m=0，获得两个新的方程a2-3a+m=0①和a2-3a-m=0②，把①②相加获得2a2-6a=0，∴a=3或a=0．15.已知3是关于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一个实数根，而且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）7101110或11把x=3代入已知方程求得m的值；尔后经过解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．解：把x=3代入方程得9-3（m+1）+2m=0，解得m=6，则原方程为x2-7x+12=0，解得x1=3，x2=4，∵这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，①当△ABC的腰为4，底边为3时，则△ABC的周长为4+4+3=11；②当△ABC的腰为3，底边为4时，则△ABC的周长为3+3+4=10．综上所述，该△ABC的周长为10或11．选D.16.关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2＝0的常数项是0，则m的值（）11或22±1C一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．解：由题意，得m2-3m+2＝0且m-1≠0，解得m＝2，17.若x=0是关于x的方程x2+5x+m2-3m+2=0的根，则m的值等于（）A.1B.2C.1或2D.0C依据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的方程x2+5x+m2-3m+2=0，列出关于m的方程，经过解方程求得m值即可．解：∵x=0是关于x的方程x2+5x+m2-3m+2=0的根，∴x=0知足方程x2+5x+m2-3m+2=0的根，∴m2-3m+2=0，即（m-1）（m-2）=0，解得，m=1或m=2．选C.18.方程（x+1）2=4的解是（）A.x1=2，x2=-2B.x1=3，x2=-3C.x1=1，x2=-3D.x1=1，x2=-2C依据直接开平方法解答即可．x+1）2=4则x+1=±2，解得：x1=-1+2=