初中数学鲁教版(五四制)七年级下册第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组本章综合与测试

一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试时间：分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的3倍B．姚明比小红高60厘米C．一本数学课本的标价是元D．x2是非负数2.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x-5＞y-5B．x+12＞y-12C．3x＞3yD．-9x＞-9y3.下列说法中，错误的是（）A.不等式x＜2的正整数解只有一个B.-2是不等式的解C.不等式ax＞9的解集是x＞9/aD.不等式x＜10的整数解有无数个4.要使式子-3x-3的值是非负数，x应满足的条件是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥15.下列各组不等式中，解集不同的一组是（）A．5x＞10与3x＞6B．6x-9＜3x+6与x＜5C．x＜-2与-14x＞28D．x-7＜2x+8与x＞156.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为（2x-100）＜1000，则下列哪一项可能是小美告诉小明的内容（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元CDAB7CDAB8.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．79.若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．−4＜k＜0B．−1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞−410.若不等式组有解，则a的取值范围是（）＞－1＞1＜－1≤－1二、填空题（每小题4分，共32分）11.图1中所表示的是一个不等式的解集，则满足此解集的不等式为__________（任写一个）．图2图2图112.小雨把不等式3x+1＞2（x-1）的解集表示在数轴上如图3所示，则被阴影部分盖住的数字是_______.13.一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为________．14.1＜-4（x+1）+3x＜3的解集为________．15.若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是.16.已知关于x的方程组的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围是.三、解答题（共66分）17.（6分）解不等式≤，并求出它的正整数解．18.（每小题7分，共14分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来.（1）（2）19.（10分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．20.（10分）一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数小于28，求这个两位数.21.（12分）已知2m，m，3-m这三个数在数轴上所对应的点有依次排列，求m的取值范围.22.（14分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元？

（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），则最多可以购买多少个书包？参考答案一、1.D2.D3.C4.C7.D9.A10.A二、11.答案不唯一，如2x≥-2π13.2（x+50）≥28014.-7＜x＜-515.a≤516.＜k＜三、17.解集为x≤4，正整数解为1，2，3，4．18.（1）-1≤x≤1．解集在数轴上表示略.（2）-7/3＜x≤2．解集在数轴上表示略.19.解：解，得x＞-.解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a.所以不等式组的解集为-＜x＜2a．因为恰有三个整数解，所以2＜2a≤3，解得1＜a≤．20.解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x+5.根据题意，得10x+x+5＜28.解得x＜.所以x可以取1或2.这个两位数是16或27.21.解:根据题意，得解第一个不等式，得m＜0;接第二个不等式，得m＜.所以m的取值范围是m＜0.22.解：（1）设每个书包和每