中国数学发展史研究性学习结题报告

中国数学发展史概述高一四班第4组中国数学发展史研究性学习结题报告关于我们组长：李平宇组员：董青青陈丹妮郑楚梦张誉曦程珑研究目的①培养同学们对数学的学习兴趣；②扩宽同学们的知识面；③提高信息的查找,分析,集合能力；④通过集体配合较好完成对本课题的研究,增进同学间团结合作的精神。中国数学发展史研究性学习结题报告内容提示:

一、中国数学的起源与早期发展 二、中国数学体系的形成与奠基 三、中国数学教育制度的建立 四、中国数学发展的高峰 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 六、西方初等数学的传入与中西合璧 七、传统数学的整理与复兴 八、西方数学再次东进 九、中国现代数学的建立 十、中国数学的特点 十一、中国数学对世界的影响

中国数学发展史研究性学习结题报告一、中国数学的起源与早期发展春秋时代（1）算筹记数算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算，在春秋时代已很普遍。中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。（右图为筹算乘除举例）中国数学发展史研究性学习结题报告

战国时期中国数学发展史研究性学习结题报告二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。（一）秦汉时期（中国古代数学体系的形成时期）中国数学发展史研究性学习结题报告

汉简《算数书》中国数学发展史研究性学习结题报告西汉末年编纂的《周髀算经》中国数学发展史研究性学习结题报告《九章算术》中国数学发展史研究性学习结题报告（二）魏晋时期263年，三国魏人刘徽（右图）注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造：中国数学发展史研究性学习结题报告在卷1《方田》中创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；中国数学发展史研究性学习结题报告（三）南北朝时期1）南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。中国数学发展史研究性学习结题报告2）公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。其数学成就主要有以下三个方面（右图为祖冲之）：中国数学发展史研究性学习结题报告计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；中国数学发展史研究性学习结题报告三、中国数学教育制度的建立

隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。教育制度初步建立。四、中国数学发展的高峰从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代

﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期中国数学发展史研究性学习结题报告(2) 北宋沈括提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。中国数学发展史研究性学习结题报告五、中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。中国数学发展史研究性学习结题报告中国数学发展史研究性学习结题报告六、西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。（左图为徐光启、利马窦）中国数学发展史研究性学习结题报告入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。中国数学发展史研究性学习结题报告七、传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。中国数学发展史研究性学习结题报告中国数学发展史研究性学习结题报告八、西方数学再次东进上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》、《代数学》、《代微积拾级》。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》，《微积溯源》，《决疑数学》等。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。中国数学发展史研究性学习结题报告九、中国现代数学的建立中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。（1）随着出国学习数学的留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。同时外国数学家也有来华讲学的。中国数学发展史研究性学习结题报告（2）1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。（3）1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。中国数学发展史研究性学习结题报告（4）1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通报》﹞。（5）1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。中国数学发展史研究性学习结题报告（6）建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》﹝1953﹞、苏步青的《射影曲线概论》﹝1954﹞、陈建功的《直角函数级数的和》﹝1954﹞等专著。中国数学发展史研究性学习结题报告（7）1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。（8）1978年恢复全国数学竞赛，（9）1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。（右为陈景润）（10）1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。中国数学发展史研究性学习结题报告十、中国数学的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。（3）寓理于算，理论高度概括。中国数学发展史研究性学习结题报告十一、中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学