初中数学浙教版八年级上册第2章特殊三角形2．3等腰三角形的性质定理(d)

等腰三角形的性质定理2一、选择题1．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C．等腰三角形是等边三角形D．等腰三角形是轴对称图形2．如图是人字型屋架的设计图，由AB，AC，BC，AD四根钢条焊接而成，其中A，B，C，D均为焊接点，且AB＝AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是()A．AB和BC及焊接点BB．AB和AC及焊接点AC．AB和AD及焊接点AD．AD和BC及焊接点D 3．如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°4、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①5、如图，直线l和线段AB，点B在直线上，在直线l上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有…………（)A、2个B、4个C、3个D、5个二、填空题6．如图所示，根据等腰三角形的性质2填空：在△ABC中，AB＝AC.(1)∵AD⊥BC，∴∠____＝∠____，____＝____；(2)∵AD是△ABC的中线，∴____⊥____，∠____＝∠____；(3)∵AD是∠BAC的平分线，∴____⊥____，____＝____．7如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是____．8．若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于_________9.等腰△底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm,则腰长为。10.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为.三、解答题11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，∠B＝30°.求∠ADC和∠BAD的度数．12．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC底边BC上的高线，E为AD上任意一点，且EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G.求证：EF＝EG.13．(1)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF；(2)由(1)可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．问：如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，它们还相等吗？14．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，E在CA延长线上，AE＝AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由15．如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.(1)求证：AD＝AE；(2)连结OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．

（2）答案：1、C2、D3、C4、A5、B